Прогнозирование с применением уравнения регрессии
Регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования возможных ожидаемых значений зависимой переменной. Прогнозируемое значение переменной получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины фактора : Данный прогноз называется точечным. Значение независимой переменной не должно значительно отличаться от значений, входящих в выборку, по которой вычислено уравнение регрессии. Вероятность реализации точечного прогноза теоретически равно нулю. Поэтому рассчитывается средняя ошибка, или доверительный интервал, прогноза с достаточно большой надежностью. Доверительные интервалы зависят от следующих параметров: ─ стандартная ошибка [см. формулу (19)]; ─ удаление от своего среднего значения ; ─ количество наблюдений ; ─ уровень значимости прогноза . В частности, для прогноза (22) будущие значения с вероятностью попадут в доверительный интервал: Расположение границ доверительного интервала показывает, что прогноз значений зависимой переменной по уравнению регрессии хорош только в случае, если значение фактора не выходит за пределы выборки. Иными словами, экстраполяция по уравнению регрессии может привести к значительным погрешностям. Пример. Имеются следующие статистические данные об основных социально-экономических характеристиках Российской Федерации. Требуется построить модель в оценке факторных зависимостей численности населения. 1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели. 2. Рассчитать параметры модели в матричной форме. 3. Оценить точность модели с помощью средней ошибки аппроксимации. 4. Использовать критерий Дарбина-Уотсона для проверки адекватности выбранного вида уравнения тренда. 5. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии. 6. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии. 7. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. 8. Построить точечный и интервальный прогноз результирующего показателя на два года вперед
Решение. 1. Выберем факторные признаки для построения двухфакторной регрессионной модели. Родившихся – это зависимая переменная . В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны: браки , разводы , коэффициент преступности , ввод в действие домов , численность врачей . Все данные отражены в относительных единицах: на 1000 человек населения. Таблица 5
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (479)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |