1. Осуществим выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
Рождаемость, тыс. чел. – это зависимая переменная . В качестве независимых, объясняющих браки , разводы , количество зарегистрированных преступлений , ввод в действие домов , численность врачей .
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции начинаем с ее первого столбца, где расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи зависимой переменной Y «Рождаемость». Анализ матрицы показывает, что рождаемость (тыс. чел.) имеет прямую тесную связь с коэффициентом браков = 0,87), а так же с вводом в действие домов, млн. м2 = 0,94).
В результате перечисленных действий будет получена матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 7).
Таблица 7
Матрица коэффициентов парной корреляции
Факторы
Рождаемость
тыс. чел.)
Браки, на 1000 человек населения
Ввод в действие домов, млн. м2
1
0,87
1
0,94
0,85
1
2. Рассчитаем параметры модели в матричной форме.
В результате применения двух подходов к выбору факторов в модель, пришли к выводу о необходимости включения двух факторов: браки, ввод в действие домов (n = 16, k = 2). Оценка параметров регрессии осуществляется методом наименьших квадратов в матричной форме по формуле:
.
с использованием данных, приведенных в табл. 7 (для вычисления добавлен столбец ).
Оценку параметров регрессии выполним методом наименьших квадратов, использую функции матричной алгебры.
Таблица 8
Оценка параметров регрессии
№ п.п.
Годы
Рождаемость,
на 1000 человек населения
Браки, на 1000 человек населения
Ввод в действие домов, млн. м2
1
1999
8,3
6,2
21,7
2
2000
8,7
6,2
20,6
3
2001
9
6,9
21,7
4
2002
9,7
7,1
23,2
5
2003
10,2
7,6
25,1
6
2004
10,4
6,8
28,4
7
2005
10,2
7,5
30,4
8
2006
10,4
7,8
35,4
9
2007
11,3
8,9
43,0
10
2008
12
8,3
45,1
11
2009
12,3
7,4
42,0
12
2010
12,5
8,4
40,9
13
2011
12,6
8,5
43,6
14
2012
13,3
9,2
45,9
15
2013
13,2
8,5
49,2
16
2014
13,3
8,5
58,2
Используем матричное исчисление:
Уравнение регрессии зависимости рождаемости от количества браков и ввода в действие домов можно записать в следующем виде:
Расчетные значение определяются путем последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения.
Для проведения регрессионного анализа используем инструменты MS Excel.
В результате перечисленных действий будет получен протокол выполнения регрессионного анализа.
2019-10-11
285
Обсуждений (0)
. В качестве независимых, объясняющих браки 
, разводы 
, количество зарегистрированных преступлений 
, ввод в действие домов 
, численность врачей 
.
= 0,87), а так же с вводом в действие домов, млн. м2 
= 0,94).
.
добавлен столбец 
).
