Непрерывные математические модели
Математическая модель системы при этом приводится к стандартному виду (или форме Коши):
(1)
Система уравнений (1) — это уравнение состояния в развёрнутой форме. Соответствующая системе уравнений (1) структура системы:
В матричной форме систему уравнений (1) можно записать в следующем виде: (2) Здесь X, Y — вектора соответственно состояния и управления (смотри выше): A — матрица системы; B — матрица управления.
Уравнению состояния (2) соответствует следующая структура системы: Система уравнений (1) и уравнение (2) соответствуют случаю, когда в качестве выходных переменных рассматриваются все переменные состояния. В общем же случае количество выходных переменных зависит от рассматриваемой задачи и определяется линейной комбинацией переменных состояний и входных переменных (управляющих воздействий) . Поэтому уравнение состояния системы в развёрнутой форме примет следующий вид:
(3)
Количество выходных переменных зависит от решаемой задачи. Системе уравнений (3) будет соответствовать следующая структура системы:
В матричной форме уравнение состояния системы выглядит так:
(4) Уравнению состояния (4) соответствует следующая структура системы:
Z ( t ) — вектор выхода
С — матрица системы; D — матрица управления.
Пример 1. Записать уравнения состояния в развёрнутой и матричной формах, составить схему (структуру) системы в переменных состояния непрерывной системы, математическая модель которой следующая:
. Решение. 1. Вводим переменные состояния:
, , …, .
2. Запишем уравнение состояния системы в развёрнутой форме Коши:
3. Запишем уравнение состояния в матричной форме:
4. Составляем структуру системы в переменных состояния:
Пример 2. Смотри условие примера 1, но . Решение. 1. Вводим переменные состояния:
, .
2. Запишем уравнение состояния системы в развёрнутой форме Коши:
3. Запишем уравнение состояния в матричной форме:
4. Составляем структуру системы в переменных состояния: Пример 3. По структуре системы в переменных состояния записать уравнения состояния в развёрнутой и матричной формах.
1.) 2.) 3.) 4.) Лекция №14. 01.04.2003
Передаточная функция: АФХ:
ЛЧХ: а) б)
Интегрирующее звено
ММ: Переходная функция: Передаточная функция: АФХ:
ЛЧХ: а) б)
будет проходить на уровне рад.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (225)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |