Циклический вычислительный процесс

Если некоторая часть программы (на схеме группа блоков) вычисляется многократно и после проверки некоторого условия в какой-то момент осуществляется выход из нее, то такую часть называют циклом.

Цикл “До” применяется при необходимости выполнить какие-либо вычисления несколько раз до выполнения некоторого условия (см. рисунок 3.5,а). Особенность этого цикла в том, что он всегда выполняется хотя бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла происходит после того, как тело цикла выполнено.

Цикл “Пока” (см. рисунок 3.5, б) отличается от цикла “До” тем, что проверка условия производится до выполнения тела цикла, и, если при первой проверке условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу.

а) Цикл “До”                                б) Цикл “Пока”

Рисунок 3.5 – Структура циклов

Существует еще одна важная разновидность цикла – цикл по счетчику. Для него имеется специальное обозначение и специальный оператор (оператор цикла). Для организации цикла по счетчику используется управляющая переменная цикла, изменяющаяся в заданных пределах с постоянным шагом.

    Для изображения этого цикла на блок-схемах обычно используется структура “а” (цикл “До”), по которой работают операторы цикла на алгоритмических языках Фортран, Бейсик и пр. Однако при составлении блок-схем следует помнить, что, если может возникнуть ситуация, когда условие выхода из цикла выполняется уже в начале первого цикла, то на алгоритмических языках таких, как Паскаль, Delphi, цикл не будет выполняться ни разу, поскольку операторы цикла в данном случае работают по алгоритму “б” (цикл “Пока”).

Составим в качестве примера алгоритм вычисления суммы элементов одномерного массива длиной n

y= .                                                (3.2)

Из алгоритма видно (см. рисунок 3.6), что суммирование элементов х_i осуществляется по рекуррентной формуле n раз

y_i=у_i-1+х_i ,                                           (3.3)

поэтому перед началом выполнения цикла у₀ присваивается значение нуль.

В результате, в первом цикле, когда i = 1,

y₁=у₀+х₁=х_1.                                                                    (3.4)

Рисунок 3.6 – Блок-схема алгоритма циклического вычислительного

процесса

Поскольку после определения переменной y в n циклерасчет завершается, т.е. массив X больше не нужен, то в алгоритме формирование данного массива не требуется и, таким образом, с целью экономии памяти в ЭВМ при вводе элементов массива x_i в алгоритме отводится лишь одна ячейка памяти x (см. блок у = у + x, где вместо элементов массива x_i с адресами в количестве n используется лишь один адрес x , отведенный как под обычную переменную). Таким образом, после завершения работы алгоритма от массива X сохранится только последний его элемент x_n.

Вопросы для самопроверки

1  Что такое алгоритм?

2  Зачем нужно составлять алгоритмы?

3  Какие существуют способы изображения алгоритмов?

4  Блок-схемы типовых задач.

5  Обычно выделяют следующие этапы решения задач на ЭВМ:

– постановку задачи;

– выбор или разработку методов решения задачи;

– составление алгоритма;

– написание и ввод программы в ЭВМ;

– отладку и тестирование программы;

– подготовку данных и выполнение расчетов на ЭВМ.

В чем заключается содержание каждого из этих этапов?