Классические подходы к моделированию городского пассажирского общественного транспорта

Все многообразие моделей ГПОТ можно свести к двум основным видам: классические и современные. Рассмотрим классические подходы.

ГПОТ, как слабоструктурированную систему, следует рассматривать с точки зрения системного подхода. С одной стороны, ГПОТ является подсистемой города. С другой – сложная динамическая, стохастическая система, являющаяся совокупностью взаимосвязанных частей, от согласованного взаимодействия которых зависит результат ее работы. Сложность обусловлена наличием неоднородных элементов в составе (различных видов транспорта, типов подвижного состава и разных перевозчиков разной формы собственности) и разнообразием потребностей обслуживаемых пассажиров.

ГПОТ обеспечивает нормальную жизнедеятельность всех слоев населения и сфер общества. Это достигается сочетанием градостроительного и транспортного подходов. Первый направлен на снижение нерациональных транспортных потребностей. Способы его осуществления: рационализация размещения жилой и производственной зоны, культурно-бытовых, спортивно-зрелищных и других объектов; совершенствование сферы услуг (например, организация доставки товаров и услуг к потребителю, прием заявок на обслуживание и доставку билетов и товаров по телефону и через Интернет); приближение места работы или учебы и места жительства (смена расположения квартиры и службы одновременно, электронный бизнес, дистанционное обучение и др.). Второй – на совершенствование транспортной системы города.

Невозможно и нецелесообразно комплексно изучить городские пассажирские перевозки натурным экспериментом. Во-первых, из-за сложности, трудоемкости, и дороговизны изысканий. Во-вторых, из-за динамичности изменений как объекта исследования, так и воздействий на него внешней среды (нормативно-законодательных, демографических, социальных и др.). Поэтому, в условиях смены центров зарождения и поглощения пассажиропотоков, роста числа личных автомобилей и изменения подвижности горожан, усиления конкуренции перевозчиков, моделирование по-прежнему остается актуальным.

Определение объекта исследования (модели) означает разбиение системы на элементы, взаимосвязанные существенными относительно цели признаками. Например, в условиях неразвитой для пешеходного и велосипедного движения инфраструктуры и отсутствия электрического транспорта модель выбора пассажиром обычного таксомотора р_т, маршрутного такси р_мт, автобуса р_а или индивидуального транспорта р_ит можно рассматривать как систему попарно несовместных событий, образующих полную группу:

р_т + р_мт + р_ит + р_а = 1.                                             (2)

При этом важно обеспечить полное удовлетворение потребностей пассажиров, компенсируя перевозки общественным транспортом «льготных» категорий населения; предоставляя возможность поездок более дорогостоящих, но и комфортных с точки зрения времени и наличия только сидячих мест.

Первые экономико-математические модели разрабатывались для решения локальных, относительно простых задач и давали оптимальный результат к единственной проблеме: симплексный метод, транспортная задача. Для задания системы ограничений и целевой функции использовались наиболее вероятные значения коэффициентов при переменных. Сравнительно несложные «мягкие» модели находят применение, например, для описания конкуренции с помощью теории игр, когда каждый вид ГПОТ стремится увеличить пассажиропоток, привлекая потенциальных пассажиров конкурирующих видов.

В транспортной науке сложились два основных подхода к экономико-математическому моделированию:

1) детерминистско-оптимизационный – дает возможность получить оптимальные решения относительно принятого критерия эффективности при заданных ограничениях на область допустимых решений;

2) вероятностно-адаптивный – позволяет учесть в модели случайные факторы; значения выходных характеристик, в отличие от оптимизационных моделей, могут быть предсказаны лишь в вероятностном смысле.

Моделирование на базе первого подхода предоставляет на рассмотрение варианты развития ТС с учетом изменения ее состояния и развития с целью выбора из них оптимального (рационального). Много оптимизационных моделей разработано в эпоху плановой экономики. Имеются модели отдельного региона, предприятия, объединения, маршрута, в т.ч. с описанием процедур вычислений с помощью ЭВМ. Большинство моделей относятся к линейному программированию (ЛП) – наиболее разработанному разделу математического программирования.

Эти модели можно отнести к классу инженерных (немецких). К ним относят и модели передвижений населения в городах (множественной корреляции, гравитационные), проектирования ТС, выбора количества и вида ПС. Они формируются по результатам обследования пассажиропотоков и для применения в прогнозировании требуют калибровки (определения коэффициентов при переменных эмпирическим путем).

Методы расчета межрайонных корреспонденций разделяют на две группы: экстраполяционные (аналоговые) и вероятностные (стохастические). Первые основаны на данных многолетних наблюдений за транспортными потоками в конкретном городе для продления их на перспективу с учетом характера развития города. Они могут дать достоверные результаты при наличии регулярно проводимых обследований на ГПОТ и в условиях медленного эволюционного развития городов. В России из-за бурных темпов урбанизации и нехватки данных натурных обследований распространены вероятностные методы. В их основе – эмпирические или теоретические зависимости интенсивности обмена пассажирами между районами селитебной и трудовой емкости, трудности сообщения между ними и т.д. Они позволяют полнее учесть влияние перспективных изменений в размещении жилья, предприятий, развитии транспортных систем и культурно-бытового обслуживания населения.

Появлению второго подхода способствовала необходимость учета случайных факторов, основные причины которых следующие:

· нерегулярность прибытия на остановочный пункт (ОП) подвижного состава, определенная изменением интенсивности транспортных потоков с растущей долей грузового и личного транспорта, поломками и авариями транспорта и т.п.

· непредсказуемость поездок людей, обусловленная погодой, настроением, репертуаром зрелищных и культурных мероприятий.

Модели данного класса называют экономическими (английскими) из-за ориентации на запросы пассажиров.

В отличие от детерминистской, в вероятностной системе невозможно точно и детально предсказать ее реакцию на воздействие. Можно лишь ожидать появления какого-либо события с вероятностью, не больше единицы. Требуется большое число наблюдений о сбоях транспортного процесса или поведении пассажиров для установления статистической закономерности распределения времени устранения задержек или возникновения заявок.

Среди моделей второго подхода наиболее интересны имитационные, позволяющие проследить влияние на результат изменения исходных параметров.

По способу описания моделируемых процессов различают аналитические и алгоритмические (имитационные) модели. Первые оперируют системами алгебраических и дифференциальных уравнений с ограничениями на переменные. Они наглядны, легки в применении и интерпретации результатов. Но не могут достаточно полно и достоверно отразить реальные процессы строгой математической схемой. Вторые – позволяют исследовать стохастические системы в условиях неопределенности. Лучшее из полученного множества решений может оказаться неоптимальным. Имитационные модели интересны относительно классификации по фактору времени. По механизму функционирования они являются динамическими: имитируют работу объекта в течение некоторого интервала времени. А по результатам моделирования – статическими: вычисляется среднее значение результата за моделируемый период времени. Применение таких моделей дает множество решений, выбранное лучшее из них может оказаться неоптимальным.

Для краткосрочного прогнозирования в условиях стабильного развития или медленно изменяющихся факторов строят трендовые модели.