Построение графика приведенных моментов сил полезного сопротивления и тяжести.

Известно, что приведенный момент сил, условно прикладывается к начальному звену 1 (звену приведения), определяется из равенства элементарной работы сил и моментов пар сил, действующих на звенья механизма.

Равенство элементарных работ сил при стационарных геометрических связей одновременно означает равенство их мгновенных мощностей.

                                                                     (1.19)

Тогда приведенн ый момент сил определяется по формуле :

                                                      (1.20)

где :

  F_n   — приведенная к т. А сила от сил полезного сопротивления.

       — размер звена ОА рычажного механизма, м

По теории Жуковс кого, если силу, приложенную к какой либо точке звена плоского механизма, перенести в одноименную точку плана скоростей, повернув её на 90^о , то момент этой силы относительно полюса плана будет пропорционален её мощности.

Следуя этой теории, определяем приведенную силу F_n . Для этого в одноименные точки планов скоростей прикладываем силу тяжести G ₂ , и силу полезного сопротивления F_nc , предварительно повернув их на 90 в направлении вращения кривошипа.

Определяем приведенный момент  от силы полезного сопротивления по формуле :

                                                                 (1.21)

где :

   F_nc — сила полезного сопротивления, Н

   — длины отрезков, взятые из плана возможных скоростей, мм

         — размер звена ОА рычажного механизма, м

Сила F _nc  будет вычисляться по формуле :

                           координату                                       (1.22)

Результаты расчетов по формулам (1.21) и (1.22) сводим в таблицу 1.4

Таблица приведенного момента сил сопротивлений

                                                                                  Таблица 1.4

По данным находим приложенный момент  от силы G ₂ по формуле :

                                                             (1.23)

где :

      G ₂ – сила тяжести звена 2 , Н

      l_OA — размер звена ОА рычажного механизма, м

              , PS ₂ – длина вектора из плана скоростей, мм

      G ₂ ^ PS ₂— угол между силой тяжести и вектором PS

 Результаты расчетов сводим в таблицу (1.5)

Таблица приведенного момента  от силы G ₂

                                                                                                 Таблица 1. 5

Определяем суммарный приведенный момент  от сил сопротивления и сил тяжести по формуле :

                                                           (1. 24 )

где :

   - приложенный момент  от силы G ₂

    - приведенный момент  от силы полезного сопротивления

Так как механизм расположен горизонтально, то момент = 0, тогда суммарный момент  будет равен :

                                           (1. 24 (а))

Результаты расчетов сводим в таблицу (1. 6)

Т аблица суммарного приведенного момента от сил сопротивления и сил тяжести.

                                                                                                      Таблица 1.6

Для построения графика н аходим максимальное значение по модулю приведенного суммарного момента :

                                       = -3242.983 (Н * м)

Пусть это максимальное значение на чертеже обозначатся ординатой Y . Для в ычесления масштабного коэффициента принимаем что Y_max = 100 мм, тогда масштабный коэффициент  будет равен :

          (Н * м / мм)                 (1. 25 )

Заполняем четвертую строку таблицы. Для этого каждое числовое значение строки три делим на числовое значение   результат записываем в строку четыре.

Рис. 3 Диаграмма приведенных моментов сил сопротивления и сил тяжести.