Построение графика кинетической энергии звеньев первой группы.

   При построении кривой изменения Т₁=Т₁(φ ₁ ) кинетической энергии звеньев первой группы из ординат кривой Δ Т= Δ Т(φ ) в каждом положении механизма вычисляем отрезки У _IIc , изображающего кинетическую энергию Т _II звеньев второй группы в масштабе μ _А , ибо I ₁ = Δ Т- Т _II . Для этого на соответствующих ординатах графика Δ Т= Δ Т(φ ) отрезки У _IIc откладываются вниз от кривой Δ Т= Δ Т(φ ). При динамическом синтезе механизмов методом Мерцалова кривую  принимаем за приближоную кривую  изменения кинетических энергий звеньев второй группы, отсюда следует :

                                ( дж )                           (1.48)

Величины отрезков У_{Т II}  определяются по формуле :

                    Т _{II і}                          ( мм)                    (1.49)

Таблица изминения кинетических энергий звеньев второй группы.

                                                                                                           Таблица 1.9

Построенная кривая и будет кривой изменения кинетической энергии звеньев первой группы механизма.

Определение приведенного момента инерции звеньев первой группы..

Построив кривую Т _I = T_I ( φ ), находим на ней точки соответствующие значению Т _{I max} и T_{I min} соответственно, проецируем их на ось ординат и получаем отрезок

ab = 47.11 мм.

Момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданную неравномерность движения входного звена определяется по формуле:

             ( кг / м² )   (1.50)

Момент инерции дополнительной маховой массы определяется по формуле:

                        ( кг*м² )          (1.51)

где :

   - сумма приведенных моментов инерции вращающихся деталей, связанных с начальным звеном постоянным передаточным отношением.

Для рассматриваемого механизма:

                             (кг*м²)              (1.52)

(Сумма приведенных моментов инерции кривошипа и ротора электродвигателя).

Определение угловой скорости начального звена

  Из теории известно, что при установившемся движении, при малом значении коэффициента неравномерности, изменения кинетической энергии Т _I приблизительно пропорционально изменению угловой скорости  звена приведения.

  Поэтому подученная кривая Т₁=Т₁(φ ₁ ) одновременно является приближенной кривой изменения угловой скорости начального звена, масштабный коэффициент которой определяется по формуле:

         ( с^-1 / мм )              (1.53)

т.к. точки а и в на графике ω ₁ =ω ₁ (φ ) соответствуют максимальному и минимальному значениям угловой скорости начального звена, то ось ω _1ср пересечет отрезок ab посередине.

  Положения оси абсцисс графика ω ₁ =ω ₁ (φ ) определяется ординатой У_{ω 1ср} , равной:

                      (мм)                  (1.54)

    Угловая скорость в i – м положении определяется из графика ω ₁ =ω ₁ (φ ) по формуле:

                                  ( с ^-1)                  (1.55)

где :

   Δ У_{ω 1 i}  - ордината графика ω ₁ (φ ), измеренная от оси ω _1ср.

   Аналогично определяем значение угловой скорости начального звена для остальных положений механизма.

Результаты расчета заносим в таблицу 1.11

Таблица угловых скоростей начального звена

                                                                                                         Таблица 1.11

Проверим величины максимальной и минимальной угловой скорости начального звена по формулам:

                      с^-1                  (1.56)

                      с^-1                   (1.57)

Сравнивая полученные значения ω _max и ω _min с приведенными в

таблице 1.11видно, что значения максимальной и минимальной угловых скоростей начального звена определенных графическим и аналитическим методом совпадают.

1.12 Определение угловых ускорений начального звена .

Угловое ускорение начального звена в требуемом положении можно определить из уравнения движения механизма , записанного в дифференциальной форме и решенного относительно ε :

                                                  (1.58)

       Найдём суммарный приведенный момент сил M _{П( k )} он вычисляется по формуле :

                              M _{П( k )} = - M _{ПС( k )} + M _ПД                            (1.59)

где :

     M _{ПС( k )  –} берём из таблицы (1.4)

      M _ПД =  * μ _м = 735,8329– определяем из графика Мп(φ ₁ )

Подставляя значения получим :

      M _{П( k )} = -113,474- 735,8329 = 849.3 (Н * м)             ((1.60(а))

Величина и знак производной   определяем по графику In_II = In_II (φ ₁ ) равенства :

                  (1.62)

 где :

     ψ ₁ = 60,13˚ - угол наклона касательной кривой In_II (φ ₁ ) в положении k , отсчитываемый от положительного направления оси абцисс в направлении против часовой стрелки.

Тогда подставляя значения получим :

                                    (м / с²)