Построение графика приведенных моментов инерции звеньев второй группы и кинетической энергии звеньев этой группы .

Приведенных моментов инерции механизма можно представить в виде двух слагаемых.

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий звеньев механизма.

В соответствии с определением :

                                                                                             (1.26)

Звено 1. Участвует в вращательном движении.

Звено 2. Участвует в плоском движении.

Звено 2. Участвует в поступательном движении.

Кинематическая энергия звена в общем виде вычисляется по формуле :

                                                                    (1.27)

где :

I_SI – момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс звена I_S .

Если звено совершает только вращательное движение, то V_SI = 0 , тогда

                                                                    (1.28)

Нам известны I_{S 1} , I_{S 2} . G ₂ , G _{3 .} Найдем m ₂ , m ₃ :

                                      (кг)                       (1.29)

                          (кг)                           (1.30)

где :

  g – ускорение свободного падения.

  G ₂ , G ₃ – силы тяжести звеньев, Н

Кинетическая энергия модели вычисляется по формуле :

                                                                          (1.31)

Тогда

                                         (1.32)

Отсюда следует что :

                                        (1.33)

Из формулы определяем  :

                        (1.34)

             Так как  ;                                  (1.35)

Учтем выражения (1.34) и выражения (1.35) получим следующее выражение :

                                (1.36)

Для того, чтобы получить рабочую формулу, подставим в формулу (1.36) вместо отношения возможных скоростей отношение соответствующих им отрезков, взятых из плана возможных скоростей.

                (1.37)

где :

длины отрезков взятые из плана скоростей

Из формулы (1.30) следует что суммарный момент  будет равен :

                                                                       (1.38)

приведенный момент инерции от первого звена.

  Приведенный момент инерции второго звена будет равен сумме моментов  и :

 ;                                         

                                                                (1.40)

Представим приведённый момент инерции в виде суммы моментов инерции

2 – го звена :

                                                                       (1.41)

Подставляем данные в формулы находим значения приведённых моментов. Результаты заносим в таблицу 1.7 :

Таблица приведённых моментов инерции звеньев второй группы.

                                                                                                        Таблица 1.7

Таблица 1.7(а)

Определим суммарный момент приведённых инерции моментов звеньев второй группы по формуле (1.41).

По данным таблицы строим графики приведенных моментов инерции отдельных звеньев и суммарного приведенного момента инерции звеньев второй группы.

 Найдем масштабный коэффициент для построения графиков

                      кг*м² / мм     (1.42)

Здесь  - ордината графика , соответствующая максимальному значению . Этой величиной мы задаемся.

  Тогда масштабный коэффициент для построения графика определяется по формуле :

              (Дж / мм)        (1.44)

Ординаты моментов инерции вычисляется по формуле :

                                (мм)                      (1.45)

            (мм)                         (1.46)

          (мм)                           (1.47)

Результаты расчетов заносим в таблицу 1.10 :

Таблица суммарных приведенных моментов и ординаты приведенных моментов инерции звеньев второй группы.                                                                                                   

Таблица 1.10

Рис. 3 Диаграмма приведенных моментов инерции звеньев второй группы