Основные сведения о матрицах
ТЕОРЕТИКО – ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС «ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И МЕНЕДЖЕРОВ» Учебное пособие по курсу «Линейная алгебра» Москва 2014
Рекомендовано к изданию Решением Ученого совета ИМЭС (Протокол № 4 от 27 ноября 2014 г.)
Настоящее учебное пособие разработал кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и информатики ИМЭС Налимов Валерий Николаевич. ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие предназначено для студентов первого курса заочной формы обучения и по тематическому объему полностью соответствует требованиям рабочих программ учебной дисциплины «Линейная алгебра», которые, в свою очередь, полностью соответствуют требованиям действующих федеральных государственных образовательных стандартов по направлениям 38.03.01 “Экономика” и 38.03.02 “Менеджмент”. Порядок изложения разделов, тем и основных подразделов тем в данном учебном пособии соответствует порядку, принятому в рабочих программах учебной дисциплины «Линейная алгебра» по соответствующему направлению подготовки. Однако нумерация тем и подразделов в настоящем пособии может отличаться от нумерации, принятой в учебном пособии [1]. По каждой теме и подразделу темы данное пособие содержит теоретический материал, изложенный в предельно сжатой форме (теоремы и аксиомы, математические факты, формулы и их следствия, имеющие практическую значимость), а также примеры использования этого материала для решения задач. В конце изложения теоретического материала каждой темы приведены вопросы для самопроверки знаний по этой теме курса. Некоторые темы курса заканчиваются вопросами в форме тестов. После ознакомления с теоретическим материалом студенту следует кратко и четко ответить на вопросы, самостоятельно оценив и отобрав материал, изложенный в литературе, ссылки на которую приведены в конце каждой темы, или подраздела, а полный список литературы приводится в конце пособия. Ваши ответы должны быть размещены непосредственно в Вашем экземпляре пособия. Причем при тестовом варианте ответов на вопросы Вы должны поставить любой значок (крестик, галочку и т.п.) только в одном квадрате, соответствующем верному, на Ваш взгляд, ответу на поставленный вопрос. Настоящее пособие может быть полезно и студентам 1 курса очно-заочного (вечернего), а также очного (дневного), отделений ИМЭС, при подготовке к сдаче экзаменов по дисциплине «Линейная алгебра».
ЛИСТ СТУДЕНТА Фамилия ___________________________________ Имя ________________________________________ Отчество ____________________________________ Факультет ___________________________________ Курс _________________________________________ Группа _______________________________________ Дата начала работы: «_____» _____________ 20___ г. Дата окончания работы «_____» ______________ 20___ г. Личная подпись _________________________ ЛИСТ РЕЦЕНЗИИ
Рецензент ______________________ ______________________ «_____» _______________ 20____ г.
ТЕМА 1. Матрицы и определители Основные сведения о матрицах Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. При этом числа, составляющие матрицу, называются ее элементами. Матрицы принято обозначать прописными (заглавными) буквами латинского алфавита: А, В, С, …, а для обозначения элементов матрицы используются соответствующие строчные буквы с двойной индексацией: aij , где индекс i обозначает номер строки, в которой находится данный элемент матрицы, а индекс j – номер столбца, в котором находится этот элемент. Например, для матрицы элементами являются а11= 0, а12= 1, а13= - 3, а21= 1, а22= 2, а23= - 2.
Матрицей-строкой называется матрица, состоящая из одной строки. Матрицей-столбцом называется матрица, состоящая из одного столбца. Прямоугольной называется матрица при любом соотношении между числом строк и числом столбцов, кроме случая, когда m = n. Квадратной порядка n называется матрица, у которой число строк равно числу столбцов, т.е. m = n. Верхней треугольной называется квадратная матрица, у которой все aij = 0 для всех i > j. Нижней треугольной называется квадратная матрица, у которой все aij = 0 для всех i < j. Диагональной называется квадратная матрица, у которой все aij = 0 для всех i ≠ j. Единичной называется квадратная матрица, у которой все aij = 0 для всех i ≠ j и все а ij = 1 для всех i = j. Например, единичная матрица третьего порядка выглядит следующим образом: Главную диагональ любой матрицы образуют элементы, для которых i = j , т.е. элементы а11, а22, а33 и т.д. Нулевой или нуль-матрицей называется матрица любого размера, все элементы которой равны нулю. Обозначение: .
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (195)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |