Описание установки и методика измерений

Установка для измерений упругих характеристик резонансным методом при изгибных колебаниях пластины показана на рис. 3.1.

В качестве образца 1 используется тонкая, узкая, стальная пластина. В пластине, жестко закрепленной на одном конце, возбуждаются электромагнитным источником 2 изгибные колебания. Электромагнитный источник питается от генератора 4. Сигнал от электромагнитного приемника 3 поступает на осциллограф 5 и одновременно на частотомер 6.

Изменяя частоту выходного напряжения генератора, можно добиться совпадения частоты возбуждения с одной из собственных частот образца. В момент наступления резонанса возрастает амплитуда колебаний, что можно зафиксировать по резкому увеличению амплитуды сигнала на экране осциллографа.

Порядок выполнения работы

1. Подготовить приборы и установку для возбуждения изгибных колебаний к работе.

2. Плавно изменяя частоту выходного напряжения генератора, добиться наступления резонанса на 1-й, 2-й и 3-й модах.

3. Измерить длину пластины. Длина пластины замеряется от точки её закрепления до свободного конца. Весь цикл измерений повторить трижды.

4. Изменить длину пластины и повторить цикл измерений, изложенный в пп.2 и 3.

5. Установить пластину из другого материала и определить резонансные частоты (аналогично пп.2 и 3).

4. Оформление и содержание отчета

1. Кратко изложить теоретические предпосылки к работе.

2. Начертить схему установки.

3. По формуле (3.2) определить модуль Юнга на 1-й, 2-й и 3-й модах. Рассчитать .

                                                   Рис.3.1

4. По результатам измерения резонансных частот при изгибных колебаниях пластины рассчитать скорость изгибной волны на частотах 1-й, 2-й и 3-й мод. Расчет производить из условия, что на 1-й моде длина пластины l=l/4, на 2-й моде l=3l/4, на 3-й моде l=5l/4.

5. Построить зависимость С_ИЗГ от частоты.

6. Результаты измерений и расчетов занести в табл.3.1.

                                                                                                  Таблица 3.1.

№ п/п	№ моды m	Длина пластины	Резонансная частота	Скорость СИЗГ, м/с	Модуль Юнга Е, Н/м2	ЕСР, Н/м2
1.
2.
3.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение плоской монохроматической волны.

2.  Дайте определение стоячей волны. Запишите уравнение стоячей волны.

3. Рассчитайте собственные частоты узкой пластины с закрепленными концами.

4. Рассчитайте собственные частоты узкой пластины со свободными концами и закрепленной серединой.

5 .Рассчитайте собственные частоты узкой пластины с одним закрепленным концом.

6. Дайте определения модуля Юнга и коэффициента Пуассона.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.

Исследование явления

Дисперсии при измерениях

Скорости упругой волны на

Образцах

Цель работы: исследование влияния размеров исследуемого объекта на скорость распространения упругих волн.