Теоретические предпосылки к работе

При заданной мощности источника амплитуда упругой волны в исследуемой точке определяется в основном тремя причинами:

а) формой фронта волны;

б) поглощением - a_П;

в) рассеянием на неоднородностях - .

В общем виде гармоническая волна, распространяющаяся в среде с затуханием, может быть записана

                      ,         (5.1)

где  - амплитуда волны, зависящая от координаты ;

     - волновое число    

     - фазовая скорость волны;

     - фаза волны – аргумент гармонической функции, определяющий мгновенное значение потенциала волны  в данной точке пространства и в данное время t.

   Фронтом волны называются поверхности равных фаз, т. е. такие поверхности, в любой точке которых в данный момент времени фазы волны j одинаковы. Фронт волны в любой точке пространства нормален к направлению распространения волны. В случае импульсной волны фронтом называется передний край волны, непосредственно граничащий с невозмущенной средой. Форма фронта (волновой поверхности) главным образом определяется формой излучающей поверхности источника, характером и частотой ее колебаний и геометрией пространства, в котором распространяется волна. Если площадь поверхности фронта волны с расстоянием увеличивается (фронт расширяется), то плотность энергии на фронте волны уменьшается, а следовательно, амплитуда волны, пропорциональная корню квадратному из энергии, также уменьшается с расстоянием. К основным видам фронтов волн относятся: плоский, сферический, цилиндрический.

Фронт плоской волны

                                                                    (5.2)

представляет собой бесконечную плоскость, нормальную к направлению распространению волны.

Фронт сферической волны

                                                          (5.3)

является сферой, радиус которой увеличивается со скоростью распространения волны с.

   Фронт цилиндрической волны

                                                                    (5.4)

представляет собой цилиндр с образующей, нормальной к направлению распространению волны.

   В упругой безграничной среде в каждый момент времени будут существовать два независимых фронта волн – продольной и поперечной, причем фронт продольной волны будет всегда опережать фронт поперечной волны.

   Плоские волны, у которых отсутствует расхождение энергии, можно смоделировать в цилиндрическом образце, площадь сечения которого равна или меньше площади излучающей поверхности поршневого излучателя.

   Сферический фронт имеет волна, создаваемая любым колеблющимся телом на большом расстоянии от него. При размерах колеблющегося тела, меньших длины волны, уже на малых расстояниях от него фронт волны становится сферическим.