Индексный метод анализа

Индексы – один из важных вдов обобщающих статистических показателей. Индексами в статистике называют относительные показатели, выражающие среднее изменение непосредственно несоизмеримых общественных явлений. Индексы применяют для анализа выполнения плановых заданий, изменения показателей во времени, характеристики уровня экономического развития различных районов и т.д.

Индексы позволяют также определить влияние факторов на изменение данного явления. Например, с помощью индексов можно установить, как повлияло изменение численности и продуктивности коров на увеличение производства молока.

Различают индивидуальные и общие индексы. Индивидуальными индексами называют показатели, характеризующие изменение отдельных величин сложного явления.

Общими индексами называют показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых величин (например, изменение объема продукции хозяйства за различные периоды в сравнении с объемом продукции другого хозяйства и т.д.) [4, c. 75].

Агрегатные индексы – основная форма индексов. В этих индексах числитель и знаменатель представляют собой агрегаты, соединения различных элементов сложного показателя, приведенных к сопоставимому виду. Для построения агрегатного индекса необходимы индексируемая величина и соизмеритель (вес). Индексируемой называется величина, изменение которой характеризуется данным индексом. Соизмерителем (весом) называется величина, которая служит для соизмерения (взвешивания). Числитель этого индекса определяют как сумму произведений индексируемой величины отчетного периода на веса. Знаменатель же агрегатного индекса определяют как сумму произведений индексируемой величины базисного периода на тот же вес [4, c. 76]. Приведем пример агрегатного индекса физического объема реализации продукции:

                                (1.6.1)

где q₁ и q₂ – продукция в отчетном и базисном периодах;

p₀ – неизменная цена базисного периода.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные индексы. Если при построении индексов уровень одного периода принять за постоянную базу сравнения и сопоставить с ним уровни других периодов, получим базисные индексы. Если же уровень каждого последующего периода сравнивать с уровнем предыдущего периода, будем иметь цепные индексы. Базисные и цепные индексы могут быть как индивидуальными, так и общими. Общие (базисные и цепные) индексы могут строиться с постоянными весами и с переменными весами от одного индекса к следующему (по неизменными внутри каждого индекса). Между цепными и базисными индексами существует следующая взаимосвязь: произведение цепных индексов дает базисный индекс, а отношение каждого следующего базисного индекса к предыдущему – цепной индекс. Эта зависимость существует между всеми индивидуальными индексами, а также между общими индексами отдельных факторов с постоянными весами и между общими индексами, измеряющими совместное действие всех факторов (индексами результативного признака).

Индексы переменного и постоянного состава служат важным средством анализа динамики или состава средних величин (средней урожайности, среднего веса реализованного скота, средней себестоимости продукции в группе хозяйства и т.д.). На изменение средней величины в той или иной совокупности влияют как изменение значений отдельных единиц совокупности, так и изменение значений отдельных единиц совокупности. При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и из мерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: 1) индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов; 2) индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов.

 Индексы переменного состава исчисляют по формуле:

                    (1.6.2)

где х – осредняемый признак;

f - вес (доля) осредняемого признака.

Индексы переменного состава представляют отношение двух средневзвешенных величин признака:

                              (1.6.3)

Индексы постоянного состава исчисляют по формуле:

                    (1.6.4)

где х- осредняемый признак;

f – постоянный вес.

Обычно весом принято считать вес отчетного периода (f₁). Отсюда индекс постоянного состава можно записать в виде следующей формулы:

           (1.6.5)

Сопоставляя индекс переменного состава с индексом постоянного состава, можно получить индекс, характеризующий влияние структурных сдвигов на изменение среднего показателя. Индекс влияния структурных сдвигов – отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава:

                   (1.6.6)