Показатели урожайности

2019-12-29

946

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая

Показатели урожайности полевых культур дифференцируются в зависимости от вида урожая и категории посевных площадей (рис.2).

Основным в статистике до последнего времени считался показатель фактического сбора после доработки на 1 га весенней продуктивной площади У_вп. Он находится в определенном соотношении с другими показателями: меньше урожайности на корню на величину потерь при уборке и долю потерь при доработке урожая; равен урожайности с 1 га убранной площади или ниже ее с поправкой на долю неубранной площади по отношению к весенней продуктивной; больше чистого сбора на величину расхода семян на 1 га (норма высева умножается на соотношение обсемененной и весенней продуктивной площади). В зарубежных странах основным показателем урожайности часто является сбор с 1 га убранной площади, поэтому при сравнении с Россией важно обеспечить сопоставимость данных [1, c. 83].

Виды урожая	Категории посевных площадей
Видовой	Обсемененная
На корню перед началом своевременной уборки	Уборочная
Фактический сбор: - в первоначально оприходованном весе - в весе после доработки - в перерасчете на стандартные показатели качества - чистый сбор	Весенняя продуктивная Убранная

Рисунок 2 - Формирование показателей урожайности.

Урожайность рассчитывается для каждой культуры отдельно по основной и побочной (зерно и солома, корни и ботва), основной и сопряженной продукции (семена и волокно льна, семена и сено трав), а также в пересчете на основную продукцию. В овощеводстве закрытого грунта урожайность определяется на 1 м² инвентарной и оборотной площади, эти показатели связаны между собой коэффициентом оборота посевной площади. По сенокосам и травам на зеленый корм определяют сбор с 1 га в целом, в среднем за 1 укос и число укосов. В плодоводстве урожайность рассчитывается на 1 га плодоносящих насаждений, а при анализе также и на 1 дерево (куст) в среднем, в том числе плодоносящие.

По группам однородных культур – зерновые, овощные, кормовые (в кормовых единицах), плодовые насаждения - определяется средняя урожайность у, взвешенная площадями посева культур Si, если доля отдельной культуры в общей посевной площади равна d_iто средняя урожайность составит = [1, c.84].

Такой средний показатель получил название урожайности «с пестрого гектара», что подчеркивает его зависимость от структуры посевов.

По группе разнородных культур, продукция которых не поддается прямому суммированию и переводу в условно-натуральные показатели (кормовые единицы, калории), урожайность для сопоставления определяется в стоимостном выражении как У х р = u, где р – цена единицы продукции. Это позволяет определить среднюю продуктивность 1 га посева разнородных полевых культур (зерновых, технических, овощей, картофеля и кормовых вместе взятых) как (2.3.1)

(2.3.1)

где d_i – доля посевов групп культур или отдельных культур в посевах. Аналогично определяется наиболее общий показатель продуктивности в растениеводстве – средний выход продукции в стоимостном выражении на 1 га сельскохозяйственных угодий. По площадям угодий и посевам, предназначенным для получения кормов, определяется средний выход кормовых единиц на 1 га кормовой площади.

Оценка влияния на урожайность комплекса факторов. По территории образуются устойчивые комплексы природно-экономических условий, совместно формирующих различные уровни урожайности. Для оценки их действия на основе природно-экономического районирования проводятся в первую очередь производительно-территориальные группировки, т.е. выделяются территории с различным качеством почв, климатом и связанными с ними экономическими условиями: интенсификацией, специализацией, концентрацией, организацией производства, агротехникой. Для раскрытия конкретных причин различий в урожайности необходимо рассмотреть также показатели агротехники, качества почв, на которых размещаются изучаемые культуры, а за отдельные годы и показатели метеорологических условий, которые могут сильно варьировать и изменять соотношение территории по урожайности.

Группировка предприятий и хозяйств по производственным типам, собственности, организационно-правовым формам, специализации так же, как и производственно-территориальная позволяет выявить действие комплекса факторов. Эти группы предприятий отличаются качеством почв, местоположением и климатом, специализацией, концентрацией, интенсификацией производства, уровнем агротехники. Такие группировки могут проводиться в целом по стране, по регионам, а также внутри ранее выделенных подзон. В последнем случае различия в природных условиях могут оказаться меньшими, чем при группировке по региону или по стране, но они влияют существенно и опускать их в анализе нельзя. Например, овощные хозяйства в Удмуртской республике расположены на высокоплодородных пойменных землях, картофелеводческие – больше на почвах с легким механическим составом, земли личных подсобных хозяйств имеют приусадебный характер, более плодородны и лучше окультурены [1, c. 99].

Специально для оценки влияния на урожайность комплекса факторов применяются аналитические результативные группировки по уровню урожайности. Обязательным условием их применения является рассмотрение всех наиболее существенных условий формирования урожайности. Множественная корреляция позволяет оценить тесноту связи урожайности с комплексом включенных в уравнение регрессии факторов. Аналогичные выводы можно получить также по данным о доле факторной дисперсии (главные эффекты факторов и их взаимодействие) при дисперсионном анализе.

При статистическом анализе урожайности особенно важно определить степень влияния на нее экономических, регулируемых человеком факторов. При одинаковом качестве почв и климате изменения урожайности отражают общее влияние экономических условий и уровня агротехники. В этих целях широко применяется сопоставление урожайности предприятий и хозяйств всех категорий с данными опытных учреждений, где при одинаковом количестве почв, климатических и метеорологических условиях урожайность выше за счет агротехники [1, c. 101].

При анализе динамики урожайности по сопоставимости территории или совокупности хозяйств качество почв и климат остаются, в основном, одинаковыми, а изменения урожайности обусловлены экономическими и метеорологическими условиями отдельных лет. Для оценки степени влияния комплекса экономических условий используют такие приемы выявления тенденции развития в динамических рядах, как укрупнение периодов и расчет скользящих средних. Если длительность выделенных периодов достаточна для выравнивания при осреднении метеорологических условий, то проявится влияние экономических факторов. Для выяснения комплекса влияющих на динамику урожайности экономических условий необходимо рассмотреть показатели уровня наиболее существенных факторов. Набор их по качественно различным периодам будет отличаться, поскольку новые условия хозяйствования требуют использования и других показателей: новые стимулы, освоение или разрушение интенсивных технологий и т.п. Аналитическое выравнивание урожайности методом наименьших квадратов внутри достаточно длительных периодов позволяет оценить влияние комплекса экономических условий. За короткие периоды может примешиваться также действие имеющих кратковременную тенденцию метеорологических условий

3 Статистико-экономический анализ урожая и урожайности картофеля

3.1 Сводка и группировка данных

Аналитические группировки применяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и их различными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков (образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одному признаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. - комбинационные).

Схема проведения группировки:

- определяются факторный (Х) и результативный (У) признаки;

- строится ранжированный ряд по факторному признаку (Х);

- определяются интервалы групп, используя шаг по формуле, указанной ниже;

- составляется вспомогательная группировочная таблица;

- определяется зависимость показателей;

- делается вывод между изучаемыми признаками [6].

Выявим зависимость между урожайностью картофеля и дозой внесения органических удобрений, используя метод аналитической группировки.

В данном случае результативным признаком (У) является средняя урожайность картофеля по годам с 1996 г. по 2003 г., измеряемая в ц. Факторный признак (Х), по которому будем осуществлять группировку – средний уровень внесения органических удобрений, т.

Интервалы групп можно определить, используя шаг, по следующей формуле:

(3.1.1)

Составим группировочную таблицу 3.1.1.

Таблица 3.1.1

Зависимость урожайности картофеля от уровня внесения органических удобрений

Группы районов по уровню внесения органических удобрений, т на 1 га	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га	Внесено органических удобрений под картофель, т на 1 га	Средние уровни
	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га	Внесено органических удобрений под картофель, т на 1 га	урожайности картофеля, ц с 1 га	несения органических удобрений под картофель, т на 1 га.
6,50 - 20,90	13	405011,25	4874,26	66526,11	83,09	13,65
20,90-35,30	7	91709,75	1160,61	33917,76	79,02	29,22
35,30-49,70	2	17569,25	196,18	8052,28	89,56	41,05
49,70-64,10	1	91125,13	680,88	36976,30	133,83	54,31
64,10-78,50	2	3821,13	54,32	4642,95	70,34	85,47
Итого:	25	609236,50	6966,25	145134,77	87,46	20,83

По данным таблицы 3.1.1 можно сказать, что при увеличении уровня внесения органических удобрений число районов уменьшается, т.е. чаще всего преобладает уровень внесения от 6,50 до 20,90 т. на 1 га. Можно также заметить, что при внесении органических удобрений до определенного предела урожайность картофеля повышается. При дальнейшем увеличении дозы внесения органики урожайность культуры начинает снижаться. Это вызвано тем, что с внесением навоза, торфа и т.п. вносятся и всевозможные семена сорной растительности: чем больше будет доза внесения органики, тем соответственно будет больше на пашнях картофеля сорной травы, что замедляет рост зеленой массы культуры, а следовательно, и снижает урожайность изучаемого объекта.

Кроме того, органические удобрения могут вызвать перегрев почвы. Особенно это проявляется при внесении большого их количества.

Аналогично можно выявить зависимость между урожайностью картофеля и дозой внесения минеральных удобрений в среднем за период с 1996 по 1999 годы, приняв за факторный признак (Х) – среднюю дозу внесения минеральных удобрений, кг.

Шаг в этом случае будет равняться:

Таблица 3.1.2

Зависимость урожайности картофеля от уровня внесения минеральных удобрений

Группы районов по уровню внесения минеральных удобрений, кг на 1 га	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Внесено минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га	Средние уровни
	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Внесено минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га	урожайности картофеля, ц. с 1 га	несения минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га
87,50-144,10	9	76493,25	1101,76	133092,49	69,43	120,80
144,10-200,70	11	403389,88	4351,44	768849,10	92,70	176,69
200,70-257,30	5	129353,38	1513,05	313197,32	85,49	207,00
Итого:	25	609236,50	6966,25	1215138,91	87,46	174,43

По данным таблицы 3.1.2 видно, что в районах УР наиболее часто преобладает доза внесения минеральных удобрений в количестве от 144,10 до 200,70 кг на 1 га. Можно заметить также, что зависимость между урожайностью картофеля и уровнем внесения минеральных удобрений аналогичная выше рассмотренной (между урожайностью и дозой внесения органики), то есть чем выше количество внесения минеральных удобрений, тем выше до определенного уровня урожайность картофеля в среднем по годам (1996-2003 гг.). При дальнейшем увеличении дозы внесения минералов урожайность культуры начинает снижаться

Действительно при внесении фосфора, калия и некоторых других минералов в почву наблюдается некоторое увеличение зеленой массы картофеля, а значит, и увеличение урожайности культуры. Однако переизбыток минеральных веществ, например азота, особенно в период вегетации посадки картофеля вызывает накапливание нежелательных нитратов.

Следует заметить также, что говорить о полной зависимости урожая от минеральных компонентов нельзя еще потому, что существует и ряд других факторов. Например, повышение среднедневной температуры воздуха в мае-июне положительно влияет на урожайность картофеля, а в июле-августе – отрицательно, что подробно рассматривается в лекциях по дисциплине «Растениеводство» [7].

Выявим зависимость между урожайностью картофеля и качеством почвы в среднем за период с 1996 по 1999 годы. Факторный признак (Х) в этом случае – это качество почвы, балл.

Шаг равняется:

Таблица 3.1.3

Зависимость урожайности картофеля от качества почвы

Группы районов по уровню качества почвы, балл	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Качество почвы под картофелем, балл.	Средние уровни
Группы районов по уровню качества почвы, балл	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Качество почвы под картофелем, балл.	урожайности картофеля, ц. с 1 га	Качества почвы, балл.
15,70 – 18,43	16	326016,38	3653,40	263,59	89,24	16,47
18,43 – 20,56	4	19520,38	2271,77	73,68	86,15	18,42
20,56 – 23,00	5	87499,75	1041,08	112,44	84,05	22,49
Итого:	25	609236,50	6966,25	449,70	-	-

На основании таблицы 3.1.3 можно сказать, что в Удмуртской республике преобладает качество почвы, колеблющееся в пределах от 15,70 до 18,43 баллах. Между качеством почвы и урожайностью наблюдается обратная связь, т.е. с увеличением качества почвы урожайность картофеля снижается. Это объясняется наличием ряда других факторов, влияющих на урожайность культуры. Например, количество выпадаемых осадков, климатические условия, а также затраты труда, которые необходимо приложить, чтобы вырастить картофель и некоторые другие.

Аналогично выявим зависимость между урожайностью картофеля и затратами труда на его выращивание в среднем за период с 1996 по 1999 годы. В данном случае факторным признаком (Х) будут затраты труда, чел.-час на 1 ц.

Шаг в этом случае будет равняться:

Таблица 3.1.4

Зависимость урожайности картофеля от затрат труда

Группы районов по затратам труда, чел.-час на 1 ц	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Всего затрат труда, чел.-час на 1 ц	Средние уровни
Группы районов по затратам труда, чел.-час на 1 ц	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Всего затрат труда, чел.-час на 1 ц	урожайности картофеля, ц. с 1 га	Затрат труда под картофель, чел.-час на 1 ц
5,10 – 5,18	3	30327,38	327,94	152926,23	92,48	5,04
5,18 – 5,26	5	87778,25	1142,99	457313,63	76,80	5,21
5,26 – 5,34	9	296371,75	3579,74	1556407,69	82,79	5,25
5,34 – 5,42	5	125996,25	1123,74	680514,15	112,12	5,40
5,42 – 5,50	3	68762,88	791,84	381167,98	86,84	5,54
Итого:	25	609236,50	6966,25	3228229,67	87,46	5,30

Анализируя таблицу 3.1.4 можно сказать, что с увеличением затрат труда увеличивается и урожайность картофеля, но определенного предела (5,4 чел.-час на 1 ц). Это можно объяснить тем, что чем больше человек трудится, тем быстрее наблюдается его усталость, отсюда возникают всевозможные ошибки (например, при работе с техникой) и др. В среднем в Удмуртской республике на выращивание 1 ц картофеля приходится 5,3 чел.-час.

Проведем комбинационную группировку: выявим зависимость урожайности картофеля от взаимодействия двух факторов.

Таблица 3.1.5

Зависимость урожайности картофеля от взаимодействия уровня внесения минеральных удобрений и качества почвы

Группы районов по уровню внесения минеральных удобрения, кг на 1 га		Группы районов по качеству почвы, балл	Чис-ло райо-нов в группе	Валовой сбор картофе-ля, ц	Посевная площадь картофеля, га	Внесено минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га	Средние уровни
		Группы районов по качеству почвы, балл	Чис-ло райо-нов в группе	Валовой сбор картофе-ля, ц	Посевная площадь картофеля, га	Внесено минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га	урожайно-сти картофеля, ц с 1 га	внесения минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га
87,50 – 44,10		15,70–18,43	9	76493,25	1101,76	133092,49	69,43	120,80
		18,43-20,56	0	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
		20,56-23,00	0	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Итого			9	76493,25	1101,76	133092,49	69,43	120,80
144,10–200,70	15,70-18,43		7	243234,75	2482,27	447158,76	97,99	180,14
	18,43-20,56		1	122458,75	1435,01	242593,27	85,44	169,05
	20,56-23,00		3	37696,38	434,16	79097,07	86,83	182,19
Итого			11	103389,88	4351,44	768849,10	92,70	176,69
200,70 – 57,30	15,70-18,43		2	74759,38	848,69	176475,69	88,09	207,94
	18,43-20,56		1	4790,63	57,44	12966,82	83,40	225,75
	20,56-23,00		2	49803,38	606,92	123754,81	82,06	203,91
Итого			5	129353,38	1513,05	313197,32	85,49	207,00
ВСЕГО:			25	609236,50	6966,25	1215138,91	87,46	174,43

Анализируя таблицу 3.1.5, можно сказать, что в Удмуртской республике районы с низким уровнем внесения минеральных удобрений (87,50-44,10 кг на 1 га) имеют в свою очередь низкое качество почвы (15,70-18,43 балл), что приводит к самой низкой урожайности (69,43 ц с 1 га). Таких районов 9, которые занимают «золотую» середину по всей рассматриваемой области (всего 25 районов).

В республике преобладают районы со средней дозой внесения минеральных веществ (144,10-200,70 кг на 1 га), при этом наблюдается наиболее высокая урожайность картофеля (92,70 ц с 1 га). В данной группе присутствуют как районы с низким и средним, так и с высоким качеством почвы, при этом наибольшая урожайность отмечается у районов с низким качеством почвы (97,99 ц с 1 га).

Самый высокий уровень внесения минеральных веществ (200,70-57,30 кг на 1 га) наблюдается у 5 из 25 районов Удмуртской республики. В данной группе, аналогично предыдущей, присутствуют как районы с низким и средним, так и с высоким качеством почвы, при этом наибольшая урожайность отмечается у районов с низким качеством почвы (88,09 ц с 1 га). Это объясняется, как уже неоднократно отмечалось выше, наличием других факторов, влияющих на урожайность культуры (например, затратами труда, климатическими условиями и т.д.).

3.2 Ряд распределения районов по величине средней урожайности, и его характеристика

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Построим ряд распределения районов по величине средней урожайности

На первом этапе анализа урожайности в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развитие массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

Для изучения вариации урожайности используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателей динамики и сравнения.

Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц. Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f- частоты, веса).

Ряд распределения, как было указано в первой части данной работы, может быть дискретный (когда признак х – целое число) и интервальный (когда признак х – принимает значение интервала (от… до…)).

Ниже рассматривается интервальный ряд распределения районов Удмуртской республики по размеру средней по годам (1996-2003 гг.) урожайности.

Признак (х), в данном случае, принимает значение интервала. Х – группы районов по размеру средней урожайности, ц с 1 га.

Число районов f- частоты.

Таблица 3.2.1

Исходные данные распределения районов по размеру средней урожайности

Группы районов по размеру средней урожайности, ц с 1 га, х	Число районов, f	x’_центр.	x’ * f	Кумулятивные (накопленные частоты), S’
52,60 – 79,67	17	66,135	1124,295	17
79,67 – 106,74	7	93,205	652,435	24
106,74 – 133,81	1	120,275	120,275	25
Итого	25	-	1897,005	-

По данным таблицы 3.2.1 видно, что в Удмуртской республике наибольший удельный вес занимают районы с небольшой урожайностью картофеля (52,60-79,67 ц с 1 га). Таких районов 16 из 25. Самой высокой урожайностью отличается только лишь один район (Вавожский – 133,8 ц с 1 га). Остальные районы занимают промежуточное положение, их урожайность колеблется в пределах от 79,67 до 106,74 ц с 1 га.

Используя исходные данные таблицы 3.2.1, дадим оценку распределения районов по величине средней урожайности, используя структурные средние. Данные средней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.

Определим показатель центра распределения

(3.2.1)

Среднее значение признака Х в интервальных рядах распределения имеет свою особенность при расчете:

- определяется средняя величина интервала как сумма начальных и конечных значений, деленная на 2;

- Х’_{центральное}*f;

- Подставляются значения формул.

= ц с 1 га.

Мода - это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.

Для дискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле (1.1.9):

(1.1.9)

где М₀ – мода;

х₀– начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

d- величина модального интервала;

f₁ – частота интервала, предшествующего модальному;

f₂ -частота модального интервала;

f₃– частота интервала, следующего за модальным.

В нашем случае мода будет следующая:

(ц с 1 га).

Значит, в данной совокупности встречаются районы, имеющие урожайность 75,65 ц с 1 га.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианойявляется значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле (1.1.10):

(1.1.10)

где М_е- медиана;

х₀- нижняя граница медианного интервала;

d - величина медианного интервала;

åf – сумма частот ряда;

f_m - частота медианного интервала;

S_m_-1 - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному.

В нашем случае медиана будет равна:

(ц с 1 га).

Так как медиана – это то, что находится в центре, тогда можно утверждать, что 50% районов имеют урожайность менее 77,98 ц с 1 га и 50% районов УР – более 77,98 ц с 1 га.

Дисперсионный анализ

Двухфакторный дисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределением единиц неравной численности группах.

Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.

По районам, относящимся к одному производственному типу и расположенным на почвах примерно равного плодородия, проведена комбинационная группировка по внесению минеральных удобрений на 1 га посева картофеля и качеству почвы с целью оценки влияния факторов на урожайность культуры. Результаты группировки представлены в таблице 3.3.1

Особенности данной задачи являются: разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численность групп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтому фактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору к остаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектом расчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этому фактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц в группах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклонений и составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеет специфику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общей схемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую и альтернативную гипотезы [2, c.131].

Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного влияния на урожайность картофеля:

Альтернативная гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на урожайность культуры:

Таблицы 3.3.1

Зависимость урожайности картофеля от доз минеральных удобрений и качества почвы

№ п/п	Группы районов по уровню внесения минеральных удобрения, кг на 1 га	Группы районов по качеству почвы, балл	Число районов в группе	Урожайность по районам, ц с 1 га х	Сумма урожай-ности,	Средняя урожай-ность,
1	87,50 – 44,10	15,70–18,43	9	65,1; 68,5; 71,4; 72,5; 79,9; 73,2; 64,9; 52,6; 63,4	_611,57	_67,95
		18,43-20,56	0	0	0,00	0,00
2		20,56-23,00	0	0	0,00	0,00
2	144,10 – 200,70	15,70-18,43	7	75,4; 99,6; 73,2; 77,0; 83,4; 133,8; 89,4	631,99	90,28
		18,43-20,56	1	85,3	85,34	85,34
		20,56-23,00	3	98,2; 79,6; 72,1	249,84	83,28
3	200,70 – 57,30	15,70-18,43	2	82,2; 88,8	170,96	85,48
		18,43-20,56	1	83,4	83,40	83,40
		20,56-23,00	2	83,7; 67,3	150,90	75,45

Определим фактическое значение критерия F- распределения.

Факторы и способы формирования выборок определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий объем вариации может быть представлен как сумма:

W_общ= W_{факт А} + W_{факт В}+ W_{факт АВ}+ W_ост.

Расчет объемов вариаций проводим в два этапа.

На первом этапе обеспечим разложение W₀ = W_факт + W_ост, на втором этапе – разложение W_факт = W_{мин.удоб} + W_{кач.почвы} + W_взаим.

Рассчитаем объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения:

W_ост= W_общ - W_факт = 5924,71 - 2210,28 = 3714,43.

Рассчитаем объем вариаций, предусмотренные вторым этапом разложения предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 3.3.2).

Таблица 3.3.2

Зависимость урожайности картофеля от внесения минеральных удобрений и качества почвы

Группы по внесению удобрений	Подгруппы по качеству почвы			Средняя
Группы по внесению удобрений	15,70–18,43	18,43-20,56	20,56-23,00	Средняя
1	2	3	4	5
1	67,95	0,00	0,00	67,95
2	90,28	85,34	83,28	87,92
3	85,28	83,40	75,45	91,05
В среднем	78,58	84,37	80,15	79,36

Средние величины, отражая зависимость от внесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 3.3.3).

Таблица 3.3.3

Зависимость урожайности картофеля от внесения минеральных удобрений и качества почвы (средние простые)

Группы по внесению удобрений	Подгруппы по качеству почвы			Сумма	Средняя
Группы по внесению удобрений	15,70–18,43	18,43-20,56	20,56-23,00	Сумма	Средняя
1	67,95	0,00	0,00	67,95	22,65
2	90,28	85,34	83,28	258,90	86,30
3	85,28	83,40	75,45	244,33	81,44
Сумма	243,71	168,74	158,73	571,18	-
В среднем	81,24	56,25	52,91	-	63,46

Сопоставление таблиц 3.3.2 и 3.3.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 3.3.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

W_факт = W_{мин.удоб} + W_{кач.почвы} + W_взаим.

Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное W_ост, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.

Для обеспечения сопоставимости следует вычислить W_ост, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:

Разделив W_ост на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 3714,43:2,51=1480,53.

Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:

v₀= N-1 = 25 -1=24,

v_ф = mk-1 = 3*3 - 1 = 8,

v _{мин.удоб} = 3-1 =2,

v_{кач.почвы} = 3-1=2,

v _взаим= v₀- v_ф = 24 – 8 = 16.

Определим дисперсии: