Факторный анализ производственно-экономических результатов структурного подразделения

 

Чтобы повысить эффективность деятельности структурного подразделения, необходимо выяснить внутренние и внешние причины, влияющие на эффективность их деятельности.

Существуют различные математические методы исследования и различные экономические модели, позволяющие выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого предсказывать его будущее поведение при изменении каких-либо параметров. По мнению Г. Хармана, математическая модель экономического объекта - это его гомоморфное отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков[2]. В модели все взаимосвязи переменных могут оцениваться количественно, что позволяет получать качественный и надежный прогноз. Изучение модели дает новые знания об объекте или позволяет определить наилучшие решения в той или иной ситуации. Для любого экономического субъекта прогноз означает получение лучших результатов или избежание потерь.

Для решения задач в условиях вероятностной неопределенности используются методы математической статистики, в том числе метод факторного анализа. Развитие факторного анализа датируется 1904 г., но его еще не применяли к деятельности структурного подразделения на практике он оказался очень эффективным.

В начале нашего века методы факторного анализа были созданы и разрабатывались исключительно для нужд психологии; сейчас стала очевидна универсальность этих методов.

Специалисты, работающие на предприятиях, нуждаются в определении (выделении) доминирующих факторов, которые влияют на основные показатели деятельности структурного подразделения: объем продаж, прибыль предприятия, поэтому эта работа представляет для них особую ценность.

Без проведения этого анализа достаточно трудно предугадать влияние отдельных факторов (внешних и внутренних) на деятельность структурного подразделения и решить вопрос о наилучшем вложении капитала.

Сам факторный анализ состоит в том, чтобы объяснить причину корреляции между переменными, которые характеризуют результаты функционирования некоторого объекта. Эта особенность важна при исследовании деятельности коммерческих предприятий, поскольку позволяет вскрыть глубинные факторы, влияющие на показатели эффективности структурного подразделения, и тем самым в дальнейшем определить наилучшие способы управления и регулирования деятельности предприятий. Этот метод очень эффективен для анализа деятельности структурного подразделения и для принятия решений. В факторном анализе широко используется корреляция. Обычно применяют коэффициент корреляции смешанного момента, в основе которого лежит предположение о том, что изучаемая зависимость имеет линейный характер. Фундаментальным уравнением многофакторного анализа, описывающим связь между коэффициентом корреляции и соответствующими факторными нагрузками, является (1.1).

Так, если имеются переменные а и б, которые взаимосвязаны, то можно написать уравнение корреляции между ними следующим образом:

 

 (1.3)

 

- это нагрузки первого фактора по обеим переменным а и б. После определения корреляции надо перейти к расчету факторных нагрузок.

Предлагается модификация алгоритма факторного анализа для расчета факторных нагрузок. Он состоит из двух этапов.

Этап I. Выделение факторов

 

 - сумма коэффициентов корреляции в столбце переменной а; Т - сумма всех коэффициентов корреляции в матрице.

 

5. Проверка точности расчетов.

 

 (1.4)

 

6. Вычисление матрицы первых остатков корреляции.

7. Обращение знаков в матрице первых корреляций.

 

 

8. Нахождение столбца с наибольшей отрицательной суммой; эта сумма переписывается в следующей строке с противоположным знаком.

Все остальные элементы новой строки, за исключением того, который уже определен как наибольшая отрицательная сумма по столбцу с обратным знаком, вычисляются следующим образом: к сумме соответствующего столбца добавляется с противоположным знаком удвоенное значение элемента того же столбца, стоящего на пересечении с обращаемой строкой.

9. Определение элементов новой строки; вычисление их суммы.

Определение следующего столбца с наибольшей отрицательной суммой. Повторение процедуры, описанной в п. 2-4; при этом используются изменившиеся итоги столбцов, записанные в предшествующей строке.

10. Если то п. 9, если нет, то п. 2.

11. суммы по каждому столбцу в матрице первых остатков корреляции, но не учитывая элементы, стоящие на главной диагонали.

12. , то п. 11. если нет, то п. 8.

 

 (1.5)

 

Вычисление величин и запись их в новую матрицу вторых остатков корреляции.

Расчет нагрузок третьего фактора, п. 6-11.

Этап. II. Вращение системы координат

Построение факторной матрицы.

 

 (1.6)

 

Построение графиков по факторной матрице и приведение их к простой структуре. В диалоговом режиме с экспертом.

Интерпретация полученных результатов. В диалоговом режиме с экспертом. При использовании факторного анализа совокупность переменных, изучаемых с точки зрения связей между ними, не выбирается произвольно: этот метод позволяет выявить основные факторы, оказывающие существенное влияние в данной области.

Повысить адекватность факторной модели реальному процессу можно путем многомерного статистического анализа системы исходных показателей за ряд лет. Для этого необходимо использовать временную факторную модель, которая дает возможность проводить анализ не только в статистике, но и в динамике.

Временная факторная модель позволяет исследователю идентифицировать те исходные признаки, которые слабо проявили себя в прошлом, но существенно влияли в течение последних лет. С помощью этой модели становится возможным получение дополнительной информации об изучаемом экономическом процессе путем выявления признаков, ослабивших или усиливших свое влияние за последние годы, а также признаков, существенно влияющих на фактор в течение всего изучаемого периода времени. Идентификацией признаков можно гибко улавливать произошедшие изменения в исследуемом процессе.

Составим таблицу для формализованного расчета факторных влияний на прибыль от реализации продукции.

 

Таблица 1.6

Анализ прибыли по факторам

Показатели	По базису	По базису на фактически реализованную продукцию	Фактические данные по отчету	Фактические данные до корректировок на изменение договорных цен
1	2	3	4	5
1. Выручка (нетто) от реализации товаров, продукции, работ, услуг	245411	2471810	2540210	2471810
2. Полная себестоимость реализации товаров, продукции, работ, услуг	218221	2198250	2246770	2178710
3. Прибыль (убыток) от реализации	27190	273560	293440	293100

 

Определим степень влияния на прибыль следующих факторов:

а) изменение отпускных цен на продукцию. Это влияние определяется как разность между выручкой от реализации по отчету в фактически действующих ценах (графа 4) и ценах базисного периода (графа 3). В структурном подразделения она составляет 68400 руб. (2540210-2471810) и отражает рост цен в результате инфляции.;

б) изменение договорных цен отчетного года на материалы, тарифов на энергию, перевозки и прочее. Для этого используется сведения о себестоимости продукции:

2178710-2246770=-68060

в) увеличение объема реализации продукции в оценке по базисной полной себестоимости. Для расчета влияния данного фактора исчисляют коэффициент роста объема реализации в оценке по базисной себестоимости:

2198250/218221=10,07

Затем корректируют базисную прибыль на данный коэффициент и вычисляют из нее базисную прибыль:

27190х10,07-27190=246613

г) увеличение объема реализации продукции за счет структурных сдвигов в составе продукции. Для расчета влияния данного фактора базисная величина прибыли корректируется на разность между коэффициентом роста объема реализации в оценке по отпускным базисным ценам и коэффициентом роста объема реализации продукции в оценке по себестоимости в базисных ценах:

27190(10,07-10,07)=0

д) уменьшение затрат на 1 руб. продукции. Влияние данного фактора определяется как разность между полной себестоимостью в базисных ценах фактически реализованной продукции и фактической себестоимостью, исчисленной без учета изменений договорных цен отчетного года на материальные и прочие ресурсы:

2198250-2178710=19540

е) изменение себестоимости за счет структурных сдвигов в составе продукции. Влияние данного фактора определяется как разность между базисной полной себестоимостью, скорректированной на коэффициент роста объема реализации продукции, и полной себестоимостью в базисных ценах фактически реализованной продукции:

218221х10,07-2198250=-765

Результаты анализа представлены ниже в таблице 1.7 в сводке влияния факторов на отклонение прибыли от реализации продукции.

 

Таблица 1.7

Результаты факторного анализа

Показатели	Рубли
Отклонение прибыли – всего в т.ч. за счет:	266250
а) изменения отпускных цен на продукцию	+68400
б) изменения цен на материалы и тарифов	-68060
в) изменения объема реализации продукции	+246613
г) изменения структуры продукции	0
д) снижения уровня затрат (режима экономии)	+19540
е) изменения структуры затрат	-765

 

Как видно из этих данных, наибольшее влияние на отклонение прибыли оказало изменение объема реализации продукции (92%), экономия затрат составила (7%).

Затраты на 1 рубль продукции, работ, услуг - это основной обобщающий показатель, характеризующий себестоимость и уровень рентабельности продукции. Он обеспечивает увязку себестоимости с прибылью, как обезличенный показатель позволяет оценить динамику затрат, проанализировать факторы изменения затрат. Затраты на 1 рубль продукции подвержены влиянию таких факторов, как структурные сдвиги в продукции, изменения самих затрат, изменение цен на готовую продукцию, на сырье и материалы.

Для анализа необходимо иметь такую информацию:

1) объем продукции (Qпл или Qб, ,Qф,);

2) себестоимость продукции (Спл(б) и Сф);

3) цены на продукцию (Цпл(б) и Цф).

Исходя из этих компонентов, общая схема формирования затрат на 1 руб. продукции:

 

 (1.7)

 

Индексным методом формирование и анализ затрат можно представить таким образом:

а) затраты по плану или базе:

 

 (1.8)

 

 (здесь и далее вместо плана можно сопоставить с базой);

б) фактически:

 

 (1.9)

 

в) общее изменение затрат на 1 рубль продукции:

 

ДЗР = ЗРф - ЗРпл. (1.10)

 

Общепринятыми способами анализируют темпы роста или прироста на

1 руб. продукции.

Общее отклонение в затратах (АЗР) можно разложить по факторам:

1) влияние на изменение затрат на 1 руб. продукции сдвигов в

структуре продукции:

 

 (1.11)

 

2) влияние изменения затрат на производство:

 

 (1.12)

 

Желательно из общего изменения затрат на 1 рубль продукции за счет себестоимости выделить влияние изменений цен и тарифов на материалы.

Влияние изменения цен на сырье и материалы и тарифов на потребленную энергию на уровень затрат на 1 рубль продукции определяется сопоставлением фактических затрат этого вида, приходящихся на 1 рубль фактического объема продукции, с плановыми затратами, приходящимися на 1 рубль фактической продукции;

3) влияние изменения цен на продукцию:

Алгоритм факторного анализа затрат на 1 рубль продукции в табличном варианте выглядит следующим образом (таблица 1.8).

Таблица 1.8.

Факторный анализ затрат на 1 рубль продукции (тыс. руб.)

руб. продукции	структура ассортимента продукции	изменение затрат	цены на продукцию	цены на материалы и энергию
1. Затраты по плану	план	план	план	план
2. Плановые затраты в пересчете на фактический выпуск и ассортимент	факт	план	план	план
3. Фактические затраты при плановых ценах на продукцию и материалы	факт	факт	план	план
4. Фактические затраты при плановых ценах на продукцию	факт	факт	факт	план
5. Фактические затраты	факт	факт	факт	факт

 

Схема расчета факторов (таблица 1.8):

(стр. 5 - стр. 1) = общее отклонение;

(стр. 5 - стр. 4) = влияние цен на продукцию;

(стр. 2 - стр. 1) = влияние структурных сдвигов;

(стр. 3 - стр. 2) = влияние себестоимости.

Влияние цен на материалы можно найти по разнице:

1) находим влияние цен и на материалы, и на продукцию (стр. 2 - стр. 3);

2) из этой разницы вычитаем найденное ранее влияние цен на
продукцию.

 

Таблица 1.8

Данные для анализа

Показатели	Предыдущий год	По плану отчетного года	Фактически за отчетный год
Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.	218221	2198250	2246770
Товарная продукция, тыс. руб.	245411	2471810	2540210
Затраты на рубль продукции, коп.	86,39	88,03	85,62

Из приведенных в таблице 1.8 данных видно, что каждый рубль продукции должен был обеспечить 11,97 коп. (100-88,03) плановой прибыли. Фактически же прибыль составила 14,83 коп. (100-85,62). Показатель затрат на рубль продукции позволяет сравнивать достигнутый уровень себестоимости не только с планом, но и с уровнем предшествующих периодов, хотя такое сопоставление имеет несколько условный характер, так как состав продукции ежегодно меняется. В предыдущем периоде получено с каждого рубля продукции 13,61 коп. (100-86,39), что на 1,64 коп. больше, чем планировалось 913,61-11,97), а фактически больше, чем по плану на 2,41 коп. (14,38-11,97), что свидетельствует о скрытых резервах в снижении затрат на производство продукции.

 

Таблица 1.9

Расчет влияния факторов на товарной продукции способом цепной подстановки

Затраты на рубль продукции	Расчет	ФАКТОРЫ
		объем продаж	структура продаж	уровень удельных переменных затрат	сумма постоянных затрат	отпускные цены на продукцию
Усл.1	2198250: 2471810=83,0	факт	план	план	план	план
Усл.2	2198250: 2540210=82,99	факт	факт	план	план	план
Усл.3	2198250: 2540210=82,99	факт	факт	факт	план	план
Усл.4	2198250: 2540210=82,99	факт	факт	факт	факт	план
факт	2246770: 2540210=85,62	факт	факт	факт	факт	факт
А общ.	-2,38(85,62-88,0) в т.ч.	-5	-0,01	-	-	+2,63

 

Аналитические расчеты, приведенные в таблице 5 показывают, что размер затрат на рубль продукции изменился за счет следующих факторов:

Увеличение объема производства продукции: 83,00-88,00 = -5,0 коп.

Изменение структуры производства: 82,99-83,00 = -0,01 коп.

Повышение цен на продукцию: 85,62-82,99 коп.

Итого (85,62-88,0) = -2,38 коп.

Для установления влияния исследуемых факторов на изменение суммы прибыли необходимо абсолютные приросты затрат на рубль продукции за счет каждого фактора умножить на фактический объем реализации продукции, выраженный в плановых ценах:

 

 (1.13)

 

Таблица 1.10

Расчет влияния факторов на изменение суммы прибыли

Факторы	Расчет влияния факторов	Изменение суммы прибыли, тыс. руб.
Объем производства	[(-5) х 2540210:100]	+1544,1
Структура продукции	[(-0,01) х 2540210:100]	+3,1
Изменение среднего уровня отпускных цен на продукцию	[(+2,63) х 2540210:100]	-812,2
Итого	-2,38	+735,0