Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М., Высшая школа, 1999.

Александров П.С., Лекции по аналитической геометрии, М.-С-Пб., Лань, 2008.

Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. М.: ФИЗМАТЛИТ,2003.

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Учебник для вузов. М., Физматлит, 2007.

Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чурбанов И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., Наука, 1987.   

Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Н-Н. Изд-во НГУ им. Н.И. Лобачевского, 2007.

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. М., Наука, Ч. 1, 1980, Ч. 2, 1982 (Физматлит, 2008).

Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. М., Наука, 1998.

Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М., Высшая школа, т. 1,2, 1998,т. 3, 1999 (Дрофа, 2003).

Наумов В.А. Руководство к решению задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., Наука, 1993.

Никольский С.М. Курс математического анализа, М., Т. 1, 2, Физматлит, 2001

12. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. Т.1 и 2. М.: Владос, 1999.

13. Смирнов В.И. Курс высшей математики Т.1-2, С-Пб., БХВ-Петербург, 2008.

 

Программы математических дисциплин в образовательной области

«География» (УГС 020400, 020401) «География и картография» (УГС 020500), «Экология и природопользование» (УГС 020800), «Туризм» (УГС 100104) , «Гидрометеорология» (УГС 020600, 020602,020603)

Перечень курсов дисциплин

 (базовая часть)

Базовая часть

Дисциплина Высшая математика	Семестр 1-2	Трудоем. 10

ИТОГО:                                                                                                10 з.е.

Углубленный курс

Дисциплина	Семестр	Трудоем.
Математический анализ(дополнительные главы)	3	4
Обыкновенные дифференциальные уравнения	3	1
Дифференциальные уравнения с частными производными	4	4
Дифференциальные уравнения(дополнительные разделы)	5	3

ИТОГО:                                                                                              12з.е.

Вариативная часть

Уравнения математической физики( дополнительные главы) (2з.е.).

Примечание. Основной курс изучается студентами всех специальностей данного направления. В вузах, дающих углубленную математическую подготовку, дополнительно изучаются дисциплины углубленного курса и дисциплины вариативной части в объеме до 27 зачетных единиц по решению вуза.

 

ДИСЦИПЛИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

 

ОСНОВНОЙ КУРС

 

Читается студентам 1-го курса (все специальности)

Элементы линейной алгебры

Матрицы. Операции с матрицами (умножение матрицы на число, сложение матриц, умножение матриц).

Квадратные матрицы. Умножение квадратных матриц. Обратная матрица.

Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса).

    

Элементы аналитической геометрии

Декартовы координаты на плоскости. Уравнение линии. Алгебраические линии 1-го порядка (прямые). Окружность, эллипс, гипербола, парабола и их канонические уравнения.

Декартовы координаты в пространстве. Уравнение поверхности. Уравнения линии в пространстве.

Векторы на плоскости и в пространстве. Операции сложения векторов и умножения вектора на число. Разложение вектора по осевым ортам, координаты вектора. Проекция вектора на ось, свойства проекций. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение. Смешанное произведение.

Плоскость в пространстве. Уравнение плоскости. Уравнения прямой в пространстве (общие уравнения, канонические уравнения, параметрические уравнения).

Системы координат, отличные от декартовых : полярные координаты на плоскости, сферические координаты в пространстве.

 

Теория пределов

Понятие предела последовательности. Бесконечно большие последовательности. Бесконечно малые последовательности, их свойства. Теоремы о пределе суммы, произведения и частного двух последовательностей. Теорема Вейерштрасса, число “e”.

Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции (при , где  — число или один из символов бесконечности). Теоремы о пределе суммы, произведения и частного двух функций. Оценочный признак существования предела, первый замечательный предел (  ). Замена переменной при вычислении предела. Второй замечательный предел (  ) и его следствия.

Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших.

Непрерывные функции, их свойства.