Особенности применения экономико-математических

методов и моделей в управлении

 

В настоящее время очень важной задачей является восстановление и организация промышленного производства на основе совер­шенствования методов и средств планирования и управле­ния производством, рациональной реорганизации всего хозяйственного комплекса страны для функционирования его в условиях рыночной экономики. Во всей этой работе сле­дует выделить весьма важное направление - широкое внедрение ПЭВМ в управление производством, постоянное повыше­ние эффективности информационных технологий, экономико-математических методов, особенно на уровне основного звена - на промышленных предприятиях.

Вопросам экономико-математиче­ского моделирования объектов и процессов управления про­мышленными предприятиями уделяется достаточно внима­ния [1, 2, 3, 4, 6]. Вместе с тем данная проблема представляется настолько ши­рокой и сложной, а открывающиеся возможности в области применения новых информационных технологий настолько многообразными и плодотворными, что всякое продвижение по пути повышения адекватности экономико-ма­тематических моделей соответствующим объектам и процес­сам управления имеет большое теоретическое и особенно прикладное значение. «Изучать что-либо - значит строить модели объектов, хотя бы словесные. Отказаться от построения моделей - это все равно, что отказаться вообще от изуче­ния, отказаться от науки» [5, с. 59].

Работа по моделированию экономических систем, принятию решений на основе построения экономико-математических моделей базируется на следующих принципах.

Принцип прямых и обратных связей. Достаточная степень адекватности описания экономико-производственного объекта – это, по существу, результат взаимосвязи между элементами реальной и проектируемой экономической системы. Следовательно, при моделировании различных процессов функционирования экономических систем необходимо учитывать требования названного принципа: все элементы системы (управляемой и управляющей) взаимосвязаны. С позиций названного принципа будем выделять следующие информационные блоки, отражающие процессы функционирования экономических объектов.

Блок 1. Экономическая теория, разработанные методики функционирования экономической системы.

Блок 2. Исходные теоретические данные: факты, условия-ограничения, составляющие проблемные ситуации.

Блок 3. Модель исходной ситуации (моделирование поведения экономической системы).

Блок 4. Совокупность целей (проблем) – внутренних и внешних для экономической системы, критерии принимаемых решений.

Блок 5. Выработка стратегии, формирование технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности объекта.

Блок 6. Информация о текущем состоянии объекта (возможности – ситуации).

Блок 7. Принятые управленческие решения, стратегические и текущие планы, производственные программы.

Блок 8. Методы и технология организации внедрения и проверки исполнения принятых решений.

Блок 9. Хозяйственный опыт. Регулирование состояния предыдущих блоков.

Принцип балансовых соотношений между элементарными единицами. Описание потоков продукции и ресурсов между производственными единицами базируется на аналогии с законом сохранения вещества: в экономике, что отражается в виде балансовых соотношений, под которыми понимается не обязательное равенство.

При описании отдельных потоков возможны различные ограничения на их интенсивность: например, ограниченная пропускная способность транспортной ветви в сети или требование полной (неполной) занятости трудовых ресурсов (в социально-экономическом плане). Естественно, что одна и та же экономическая единица может рассматриваться и как единица, и как сложная система.

Принцип необходимого разнообразия предпосылок. Очевидно, что чем полнее модель охватывает своим разнообразием разнообразие поведения экономической системы с учетом влияния внешней среды, тем лучше она сможет выполнить свою функцию – моделировать поведение системы.

Однако не следует делать посредством большего то, чего можно достичь посредством меньшего. Иначе говоря, необходимо отсекать избыточные предпосылки, условия, понятия, без которых можно достаточно полно проанализировать и объяснить экономические процессы, выделяемые на различных уровнях абстракции. Процесс отсечения, упрощения предпосылок во многом интуитивен и определяется квалификацией управленческого работника. Всякое упрощение, на первый взгляд, полезно, однако и рискованно. Возникает опасность попасть из «болота переусложнения» в «западню переупрощения». Это образное выражение Р. Беллмана подчеркивает, что постановка задач и моделирование – это и наука, и искусство. Степень соответствия объекта и модели должна быть в известном смысле оптимальной.

Принцип цикличности моделирования. Процесс моделирования любого экономического объекта-оригинала необходимо рассматривать поэтапно, устанавливая в итоге взаимосвязь между этапами как элементами циклического процесса.

Здесь предполагается наличие знаний об объекте, описанных в выбранных языках моделирования. Поскольку оригинал пока может не затрагиваться, необходимо сознательно изменять режимы функционирования модели, условия и ограничения, проигрывать на ней различные исходные ситуации, добиваясь этого практически (если это невозможно теоретически) для получения как можно более полных знаний о ее «поведении». Все это должно делаться для того, чтобы, систематизируя знания о свойствах и работоспособности модели, исследователь убедился, что она достаточно   адекватна реальному процессу.

По сути, это означает, что исследуется модель, знания об объекте, полученные с ее использованием, проверяются в опытном (экспериментальном) режиме. Здесь возможен возврат к ранее решаемым задачам, проблемам, исходящим из новых знаний об объекте, полученных на основании моделирования объекта.

Описанная схема четырехэтапного цикла моделирования представлена на рисунке 3.1.

 

Рисунок 3.1 – Общая схема циклического процесса моделирования

 

Под моделью объекта управления подразумевается опре­деленным образом формализованное отражение состояния элементов (или их совокупностей) экономико-производст­венной системы, выраженное через показатели, параметры, данные, характеризующие это состояние. Под моделью процесса управления обычно понимают технологический про­цесс разработки модели объекта, описанный как процесс движения и преобразования информации.

Под оптимальным управленческим решением в управлении некоторым экономиче­ским объектом в современной экономико-математической ли­тературе подразумевается «идеальный» план, т.е. наилуч­ший из всех возможных. Очевидно, что для выработки и реализации такого решения прежде всего не­обходимы следующие компоненты: идеальная экономико-ма­тематическая модель; идеальная (полная, необходимая и достаточная, абсолютно достоверная) исходная информа­ция; совершенный вычислительный аппарат (методы, ал­горитмы, программные средства). Однако известно, что охва­тить и отобразить все без исключения внешние и внутрен­ние условия и взаимосвязи в динамике хода производства невозможно, вследствие чего для принятия обоснованных решений лицом, принимающим решение (ЛПР), приходится упрощать или расчленять реальные процессы движения, рассматривая только главные переменные, основные соотношения и наи­более важные свойства планируемых результатов.

Совре­менное предприятие не только большая, но и сложная со­вершенствующаяся система, реальные элементы и звенья которой непрерывно обновляются и развиваются. Модели же, применяемые в экономике для оптимизации решений, как правило, статические, вследствие чего сформированные решения могут быть подходящими лишь для определенного интервала времени. В дальнейшем изменение внешних и внутренних условий производства (наличие и действие случайных фак­торов) смещает область наилучшего режима реализации решений.

Следует также отметить, что исходная информация, используемая в моделях, в силу объективных причин может быть недо­статочно достоверна, зачастую принимается априорно, фиксируется и обрабатывается с неко­торым запаздыванием. Кроме того, всякое дискретное про­изводство порождает дискретность переменных в экономи­ко-математических моделях. Введение таких переменных позволяет учесть многие важные особенности исследуемых экономических объектов, повысить адекватность самих мо­делей. С другой стороны, многие известные сейчас методы решения задач дискретного программирования оказывают­ся, по существу, неприемлемыми вследствие вычислитель­ных трудностей. Эти трудности не удается преодолеть даже с помощью современных мощных компьютерных систем [7].

Поэтому выработка оптимального решения или программы поведения экономического объекта (в стро­гом понимании этого термина) - задача по своей сути чисто теоретическая. Следовательно, оптимальные решения, как результат реализации соответствующей эконо­мико-математической задачи (в практическом аспекте выработки решения), объективно может быть лишь некоторым приближением оптимальной программы поведения эконо­мического объекта в будущем, и в этом смысле целесообразно использовать введенный термин.

При проведении оптимизационных расчетов необходимо различать следующие понятия: прогнозный и рас­четный уровни объемных экономических показателей на оп­ределенный календарный период; прогнозный - предельный уровень экономического показателя, определяемый прогнозными расчетами службы маркетинга на планируемый период; расчетный - уровень экономического показателя, устанавливаемый службами аппарата управления предприятия путем проведения определенного комплекса плановых расчетов. Будем говорить, что прогнозный и рас­четный уровни согласованы друг с другом, если в соответ­ствующих этим показателям ограничениях в экономико-математических моделях выполняется требуемое (заранее обусловленное) соотношение (равенство или неравен­ство).

При построении ЭММ важно обеспечить реализацию целого ряда условий, которые отражают особенности моделируемого объекта.

Первая группа условий определяется номенклатурными требованиями. Эти условия соответствуют, с одной стороны, договорам с заказниками по выпуску необходимой номенклатуры изделий, с другой – предметной специализацией цехов предприятия.

В связи с этим при формировании проекта плана произ­водства продукции определяются план-минимум и план-максимум, которым соответствуют двусторонние ограничения, как по каждой позиции номенклатуры, так и по важнейшим ви­дам продукции в натуральном выражении (укрупненная номенклатура).

План-минимум соответствует возможности предприятия по выпуску продукции, исходя из состояния материально-технического обеспечения на момент расчетов текущих и оперативных планов. План-максимум определяется условиями сбыта, ограни­ченным спросом потребителей на продукцию предприятия и, прежде всего, хозяйственными договорами на поставку продукции. Следовательно, анализ усло­вий сбыта приобретает большое значение при расширении оперативно-хозяйственной самостоятельности предприятия.

Оба эти плана, отражающие в определенной мере инте­ресы других предприятий, внешней среды, имеют прямую связь с перспективными планами самого предприятия. Оп­ределение отдельных позиций этих планов представляет со­бой самостоятельную, организационно достаточно сложную задачу прогнозирования спроса и сбыта, которую должна решать конъюнктурная служба предприятия.

В первую группу условий включаются также требова­ния к структуре отдельных номенклатурных групп, выде­ляемых в общей номенклатуре продукции предприятия, т.е. в любом варианте плана производства продукции должен быть выдержан заданный ассортимент (пропорциональ­ность) изделий внутри отдельных номенклатурных групп.

Модели первой группы условий принимают следующий вид: допустимый план производства реализуемой продукции (Х ^r) должен варьироваться в заданных пределах (невыполнение этого требования ведет либо к затовариванию, либо к невыполнению контрактных условий и необеспечению заказчиков необходимыми изделиями)

 

 

выпуск важнейших видов продукции (в натуральном выражении) должен варьироваться в заданных пределах (для выделенных номенклатурных групп изделий)

 

 

выпуск изделий отдельных наименований должен обеспечивать заданную комплектность (ассортимент) для номенклатурных групп

 

Вторая группа условий определяется ограниченностью трудовых, материальных и энергетических ресурсов пред­приятия на планируемый период. В каждом из цехов выде­лим следующие производственные факторы: виды оборудо­вания, виды ручных работ, формовочные площади в литей­ных цехах, сборочные площади в механосборочных цехах, виды материальных и топливно-энергетических ресурсов. Очевидно, что при любом допустимом варианте текущего плана производства продукции расход ресурсов, соответ­ствующих каждому из рассматриваемых производственных факторов, должен быть в пределах наличных фондов этих ресурсов на планируемый период. Что касается сырья и ма­териалов, то их расход для предприятия в целом должен быть в пределах рассчитанных объемов поставок.

Следует отметить, что по некоторым видам оборудования фонды времени работы могут быть заданы не жестко. Предприятие, исходя из необходимости достижения определенной совокупности стратегических целей, решает вопрос о наращивании своего станоч­ного парка и других ресурсов (в определенных допустимых пределах). Таким образом, второй группе условий в эконо­мико-математических моделях должны соответствовать ог­раничения, дающие возможность определять количество ресурсов, необходимое для произвольного допустимого ва­рианта проекта плана производства продукции пред­приятия.

Вторая группа условий моделируется следующими ограничениями: загрузка основного оборудования, формовочных и сборочных площадей, трудоемкость ручных работ; они должны быть в пределах фондов ресурсов этих производственных факторов на планируемый год

 

 

использование сырья и материалов на допустимый вариант годового плана производства продукции должно быть в пределах возможности приобретения этих ресурсов

 

 

использование топливно-энергетических ресурсов на допустимый вариант годового плана производства продукция должно быть в пределах получаемых объемов этих ресурсов

 

Третья группа условий определяется требованиями, соот­ветствующими системе рассчитанных объемных технико-эконо­мических показателей отражающих выпуск изделия, включенных в текущий план производства, согласно заключенных контрактов.

Предприятиям, планирующим самостоятельно объем производства, детальную номенклатуру и ассортимент про­дукции на основе заказов, принятых предприятиями в порядке прямых связей с потребите­лями, устанавливаются ограничения в виде следующих по­казателей: общий объем реализуемой продукции, общий фонд заработной платы, общая сумма прибыли и рентабельность.

Третья группа условий (ограничений): общий объем реализуемой продукции на планируемый год должен быть не меньше его расчетного уровня

 

 

использование фонда заработной платы для предприятия в целом на планируемый год должно быть в пределах его расчетного уровня

 

 

общая сумма плановой прибыли от реализации продукции предприятия в планируемом году должна быть не меньше расчетного уровня этой прибыли

 

 

рентабельность производства на планируемый год для предприятия в целом должна быть не меньше ее расчетного уровня

 

 

где l_g - вектор-строка, все компоненты которой равны единице (количество компонентов равно количеству строк матрицы g ).

Четвертая группа условий определяется требованиями, соответствующими планируемым объемным технико-эко­номическим показателям, разрабатываемым самими предприятиями. К этим показателям относятся объемы основных произ­водственных фондов и оборотных средств на планируемый период. В рыночных условиях перед пред­приятием открыты новые возможности в деле наиболее ра­ционального использования имеющихся у него средств.

Чтобы на этапе планирования соизмерить текущие объе­мы основных производственных фондов и оборотных средств с максимальными уровнями этих показателей, рассчитывае­мыми соответствующими службами аппарата управления самого предприятия, необходимо располагать объемными нормами расхода этих производственных факторов на еди­ницу изготавливаемой продукции каждого наименования. Многие предприятия подобными нормативами не распола­гают, что, естественно, затрудняет проведение расчетов и анализа зависимости, названных фондов предприятия от произвольного варианта плана производства продукции на планируемый период.

Модели четвертой группы условий принимают следующий вид: использование основных производственных фондов на планируемый год для предприятия в целом должно быть согласовано с рассчитанными их предельными уровнями

 

 

использование оборотных средств на планируемый год для предприятия в целом должно быть согласовано с рассчитанными их предельными уровнями

 

 

В пятую группу условий объединим внутренние для пред­приятия требования о взаимосвязи показателей «нестан­дартного» характера. Сюда входят ограничения, которые необходимо учитывать при формировании текущего плана производства продукции, исходя из конкретных специфиче­ских условий для каждого предприятия. Можно также от­носить к этой группе такие показатели, как общий тоннаж для отдельных номенклатурных групп изделий, требуемая пропорциональность выпуска неоднородных (кон­структивно неодинаковых) изделий и т.п.

Пятая группа условий (ограничений): планируемый уровень определенной совокупности объемных показателей для предприятия или (и) для его цехов должен быть согласован с рассчитанным предельным уровнем этих показателей (например, планируемые уровни общих объемов нормо-часов и общего тоннажа продукции в литейном цехе должны быть согласованы с рассчитанными предельными уровнями этих показателей)

 

 

При существующей тесной и достаточно сложной системе зависимостей между отдельными технико-экономическими показателями производственно-хозяйственной деятельности предприятия практически невозможно выделить единствен­ный из таких показателей, который достаточно полно харак­теризовал бы деятельность предприятия в планируемом го­ду. Поэтому целесообразно определить некоторую систему основных показателей, посредством которых можно оценить степень оптимальности различных вариантов годовых проек­тов планов производства продукции [2, 5].

Как извест­но, при решении задач линейного программирования для выделенного какого-либо показателя (в качестве ведущего) определяется экстремальное значение при том условии, что все другие показатели порождают соответствующие им ог­раничения [4]. Как правило, для этой совокупности пока­зателей их предельные уровни устанавливаются достаточно субъективно (задаются директивно либо рассчитываются вручную без комплексной увязки с другими показателями). Очевидно, что возведение одного показателя в ранг глав­нейшего не всегда допустимо, так как остальные становятся побочными. Это может значительно исказить результат по­иска эффективного решения задачи.

В настоящее время известны и практически опробованы методы поиска сложных решений задач линейного програм­мирования, когда при наличии нескольких целевых функ­ций отыскивается эффективная точка многогранника реше­ний [1, 7, 9, 12]. Она обеспечивает минимальное суммар­ное отклонение от совокупности частных оптимумов (част­ный оптимум соответствует оптимизации по отдельной це­левой функции).

В узком смысле под моделью процесса текущего планиро­вания будем понимать собственно оптимизационную модель (модель множества допустимых вариантов планов и крите­рий определения оптимизированного варианта), а также выбранный метод реализации этой модели в информационной системе.

В качестве элементов системы целевых функций и соответ­ствующих им критериев оптимальности решений, как правило, рассмат­ривают объем реализуемой продукции предприятия (кри­терий - ), уровень использования фонда заработ­ной платы (критерий - ), сумму прибыли от реали­зации продукции предприятия (критерий - ), себестоимость реализуемой продукции предприятия (кри­терий - ), уровень загрузки оборудования предприятия - уровень недогрузки действую­щего и приобретаемого оборудования, а также дополни­тельных рабочих мест (критерий - ), y_i - дополнительные переменные для группы ограни­чений по шифрам оборудования I_o,  - фонд времени функционирования единицы i -го вида рабочего места (станка, производственной площади) в планируемом году.

В рыночных условиях в качестве критерия оценки деятель­ности предприятия используются, главным образом, показатели, связанные с уровнем прибыли. На практике, как правило, стремят­ся уменьшить размерность модели, зачастую интуитивно от­брасывая несущественные факторы и их связи. Вообще же процесс упрощения экономико-математических моделей, т. е. игнорирование теми или иными малосущественными зависимостями, определяется квалификацией работников аппарата управления, принимающих решения, и какая-либо строгая теория здесь отсутствует.

Поскольку систему планирования правомерно трактовать как информационную систему, осуществляющую процесс принятия решений, то под моделью процесса планирования (в широком смысле слова) будем понимать весь регламенти­рованный технологический процесс преобразования информа­ции от формулировки ситуации, постановки целей, задач до собственно решения этих задач в человеко-машинном ре­жиме.

В качестве критерия оптимальности формируемых в информационной системе вариантов планов принимается максимальное сокращение номенклатуры изготавливаемой продукции для каждого календарного периода. Как известно, максимальная специализация производства продукции по периодам эквивалентна повышению серийности производства. Следовательно, концентрация выпуска уменьшает номенклатуру одновременно находящихся в производстве изделий, позволяет укрупнять на этапах оперативного планирования размеры партий заготовок, деталей и сборочных единиц. Это значительно сокращает номенклатуру используемых в производ­стве материалов, а также общие затраты времени на переналадку оборудования, за счет чего повышается производительность труда.

Модели названных информационных объектов обозначим следующим образом: - вектор прогнозируемых уровней остатков нереализованной продукции, переходящих на начало планируемого года (расчетные или фактические остатки готовых изделий на складе; товары отгруженные, по которым срок оплаты не наступит в текущем году; товары, находящиеся на ответственном хранении у потребителей);  - вектор прогнозируемых объемов незавершенного производства, переходящих на начало планируемого года; - вектор уровней остатков нереализованной продукции, прогнозируемых на конец планируемого года (остатки готовых изделий на складе в размерах установленного норматива; остатки отгруженных товаров, срок оплаты которых не наступит в планируемом году в соответствии с принятыми сроками документооборота);  - вектор объемов незавершенного производства, прогнозируемых на конец планируемого года.

Рассмотренным выше группам экономико-производственных условий соответствует система связей между моделями описанных информационных объектов, формализуемая системой линейных ограничений. Последняя и определяет область поиска допустимых вариантов проектов планов производства продукции. Для построения моделей этих условий используем номенклатурное соотношение

 

 

где = -  - вектор, определяющий рассогласование между остатками готовой продукции, прогнозируемыми на конец и начало планируемого периода;  = - - вектор, определяющий изменение остатков незавершенного производства, прогнозируемое на конец и начало планируемого периода.

Из этого отношения следует, что искомый вектор годового плана производства продукции (X) однозначно определяется искомым вектором реализации этой продукции (Х ^r) при заданных (определенных путем прогнозных расчетов) векторах , , Z_o.

Описанная система линейных ограничений представляет собой комплексную экономико-математическую модель важнейшего объекта планирования - множества вариантов допустимых годовых планов производства продукции предприятия.

При построении этой модели был использован один из основных принципов кибернетики - принцип необходимого разнообразия. Применительно к исследуемой проблеме для современного промышленного предприятия он может быть сформулирован следующим образом: для определения объективных оценок производственных возможностей предприятия (как управляемой системы) в планируемом году необходима достаточно полная система показателей, охватывающая многообразие сторон его производственно-хозяйственной деятельности. Чем полнее экономико-математическая модель охватывает своим разнообразием исходное разнообразие экономико-производственной системы предприятия (с учетом влияния внешней среды и положения на рынке соответствующей продукции), тем лучше она сможет выполнять свою основную функцию - максимально адекватно моделировать множество поведений этой системы.

Построенная модель составляет основу формирования оптимизированных вариантов годовых планов производства продукции предприятия. Для оптимизации таких вариантов планов необходимо осуществить постановку целей и математически их формализовать в виде целевых функций.

В настоящее время развитие методологии экономико-математического моделирования идет по пути построения все более сложных моделей, повышения их адекватности реальным процессам, создания более благоприятных условий для практического использования результатов оптимизации. Среди наиболее перспективных направлений экономико-математического мо­делирования следует выделить параметрическое, сепарабельное и нелинейное программирование, имитационное и эволюционно-симулятивное моделирование.

Особое значение для развития методологии экономико-математического моделирования в задачах текущего планирования имеют создание и совершен­ствование методов численного анализа моделей в компьютерном варианте, а также создание и ведение соответствующих информацион­ных комплексов. В итоге при ориентации на конечные результаты все сводится к проблемам совершен­ствования методологии создания информационной систе­мы управления производством. Причем здесь следует пони­мать автоматизацию управления прежде всего в смысле интерактивности систем, т. е. наличия в системе ЛПР. Это обстоятельство важно учитывать при создании автоматизированных рабочих мест (АРМ) [8].

Методологические особенности экономико-математическо­го моделирования процессов формирования текущих планов на уровне предприятия вытекают из ос­новных особенностей объекта моделирования, они зависят от тех целей и задач, которые при этом ставятся. Главной отличительной особенностью построения моделей на уровне предприятия является необходимость моделирования про­цессов производства и взаимоотношений людей, которые складываются в предположении, что на этой основе с исполь­зованием компьютерных технологий будет решаться целый ряд задач стратегического, текущего и оперативного планирования, учета и контро­ля производства. Иными словами, на уровне предприятия речь идет о построении информационной модели управляемо­го процесса общего назначения [9].

Необходимость такого подхода на уровне предприятия может быть обоснована тем, что именно на предприятии циркулируют те материальные потоки, ко­торые порождают соответствующую информацию. Это обстоя­тельство создает ряд методологических трудностей экономи­ко-математического моделирования на уровне предприятия, которые связаны с необходимостью использовать сложные, как правило, нетрадиционные модели и разрабатывать ори­гинальные алгоритмы их численного анализа.

Именно на уровне предприятия количество типов математических мо­делей, используемых на практике, является наибольшим – от моделей линейного и нелинейного программирования до сложных стохастических моделей развития производства. Большое разнообразие моделей обусловливается необходимостью конструирования моделей под каждую конкретную задачу. Это было оправдано в период становления подобных работ, однако такое положение не соответствует ни современным возможностям вычислительной техники, ни требованию перевода подобных раз­работок на промышленную основу. Выходом из создавшегося положения является построение динамических информацион­ных моделей развития производства на предприятиях и создание средств для постоянного обновления и развития данных моделей, а также для решения на этой основе всех задач текущего управления предприятием. Такой подход открывает широкие воз­можности для использования типовых проектных решений, систем организации и ведения банков данных, внедрения различных диалоговых систем и применения существующих пакетов прикладных программ.

Использование экономико-математических методов при раз­работке и формировании планов производства предприятий на различные временные периоды (от стратегических до оперативных) позволяет вести многовариантные расчеты, вскры­вать внутренние резервы, находить лучшие решения. Математические методы и компьютерные технологии позволяют обеспечивать разработку текущих планов, равно-напряженных для всех предприятий и одинаково выгодных экономически для всех уровней управления, дающих каж­дому из них определенную свободу действий и маневра для достижения главной цели - выполнения плана с наилуч­шими результатами. Такая задача успешно может быть ре­шена, если при разработке моделей в них будут учтены резервы производства, которыми можно маневрировать в про­цессе реализации текущих планов.

При текущем планировании важным во­просом является необходимость сведения к минимуму откло­нения планов от фактических показателей их реализации, т.е. задачи повышения надежности планирования. Для этой цели при формировании текущих планов необходимо прогнозировать ситуацию и решать следующие задачи: при каких отклонениях ранее рассчитан­ный план подлежит корректировке; какова зависимость допусков фактического отклонения от плана и реального времени для их устра­нения; какова рациональная частота опроса состояния управ­ляемой системы. При этом под надежностью планирования понимается вероятность выполнения сформи­рованного плана в заданной области условий в пределах установленных допусков и имеющихся производственных ресурсов. Надежность планирования умень­шается с увеличением временного горизонта планирования и увеличением уровня детализации планов.

Среди частных подходов, которые на практике чаще всего используются для повышения надежности планирования, наиболее разработанными и эффектив­ными являются: имитационное моделирование сложных производственных систем; построение сложных экономико-математических моделей производства и исполь­зование эвристических приемов для их численного анализа; разработка приближенных алгоритмов решения задач дискретной и смешанной оптимизации большой размерности.

Важным является повышение адаптивных свойств формируемых планов на основе изучения их качественных сторон с помощью функциональных характеристик, таких как надежность, маневренность, эластичность, направлен­ность и ряд других. При таком подходе понятие оптимума дополняется новым содержанием, поскольку план должен быть оптимальным не только по затратам, но и удовлетворять определенному с системных позиций уровню по каждой из указанных характеристик.

Необходимо подчеркнуть, что стратегическое и текущее планирование являются этапами, звеньями, элементами единой комплексной системы управления, двумя сторонами единого процесса управления. Такая постановка вопроса дает воз­можность рассматривать прогнозы не как нечто второстепен­ное, а как обязательный элемент системы, который служит важной научной основой для составления плана. Прогнози­рование преследует цель создания информационной базы для выбора оптимального пути развития в будущем. Оно не только выделяет объективные тенденции развития процесса с целью определения будущего положения, но и дает материал для обоснования мер по активному воздействию на эти тен­денции и процессы.

Использование методов прогнозирования для построения функциональных зависимостей критерия оптимальности и ограничений экономико-математической модели от исходных и управляющих параметров функционирования объекта управления имеет ряд преимуществ, главным из которых является широкая возможность эволюционного совершен­ствования зависимостей в процессе их использования, т.е. постоянное повышение адекватности самой модели ре­альному процессу.

Одним из средств повышения адекватности моделей яв­ляется использование в их структуре параметров и парамет­рических функций, значение и вид которых могут изменять­ся в зависимости от внешних и внутренних условий функционирования объекта. Естественно, что пред­лагаемые подходы не исключают возможность построения экономико-математической модели на основе логического ана­лиза функционирования объекта управления, однако необ­ходимость обеспечения заданного уровня адекватности в подавляющем большинстве случаев приводит к построению сложной модели, которая не укладывается в жесткие рамки известных моделей. <