Спектральная оптическая фильтрация

Спектральная оптическая фильтрация чаще всего состоит в выборе такого рабочего участка оптического спектра, для которого отношение сигнала от наблюдаемого излучателя к сигналу от помех на выходе приемника является наибольшим.Оптимальная спектральная фильтрация возможна только при одновременном учете спектральных характеристик излучателей и приемников, а также оптических сред, расположенных между ними.

Наиболее распространенным средством спектральной фильтрации являются оптические фильтры, поскольку спектральная избирательность других оптических элементов прибора, а также приемника, как правило, не удовлетворяет не только условию оптимизации (11.6), в котором в качестве аргумента следует брать оптическую частоту, но даже самым элементарным требованиям помехозащищенности. Поэтому и возникает необходимость ввести в состав прибора отдельный оптический элемент — фильтр.

Выбором спектральной характеристики оптического фильтра t_f(l) и границ его пропускания l₁…l₂ обычно стремятся максимизировать полезный сигнал на выходе приемника излучения

и минимизировать сигнал помехи

Здесь М_с(l) и M_п(l) — спектральные плотности излучения источника полезного сигнала и помехи соответственно; t_с(l) и t₀(l) — спектральные характеристики пропускания среды распространения и оптической системы; s(l) — спектральная чувствительность приемника излучения.

При оптимальном выборе t_f(l) и l₁…l₂ отношение U_c/U_п будет максимальным. Практически даже при известных M_c(l), M_п(l), t_с(l), t₀(l), что далеко не всегда имеет место, трудно достичь такого оптимума, так как технологически сложно или даже невозможно изготовить фильтр с требуемой t_f(l), а кроме того, эти функции могут заметно меняться в процессе работы ОЭП.

Можно показать, что с учетом внутренних шумов прибора и, в первую очередь, шумов приемника излучения оптимальный фильтр имеет спектральную характеристику в виде кусочно-постоянной функции (П-образного вида), т. е. такая фильтрация осуществляется путем выделения (режекции) такого участка оптического спектра, в котором достигается максимальный контраст между излучениями полезного сигнала и помехи. Дальнейшее выделение полезного сигнала происходит в электронном тракте, например, путем установления определенного порога срабатывания (см. ниже §11.6 и §11.9).

В [25] рассмотрен случай оптимизации спектральной характеристики оптического фильтра, используемого в приборе с угловым полем w₀ при регистрация излучателя с угловым размером w_и.

Приняв s₁(l)=M_п(l ), s₂(l)=М_с (l)+(1-р)·М_п (l), р=w_и/w₀, получим, что при выборе в качестве критерия оптимальности максимума отношения [s₂(l)-s₁(l)]/ s₁(l) оптимальный фильтр должен иметь характеристику вида

 (11.23)

где A=M_п(l_max)/[ М_с(l_max)- M_п(l_max)], l_max — длина волны, при которой отношение монохроматических сигналов М_с(l) и М_п(l) максимально.

Применение оптического фильтра с характеристикой вида (11.23) позволяет повысить контраст между полезным сигналом и помехой на несколько десятков процентов по сравнению с отсекающим двусторонним (П-образным) фильтром. Однако изготовить фильтр с рассчитанной по (11.23) характеристикой часто практически невозможно. В то же время отсекающие интерференционные фильтры хорошо освоены в производстве.

Для точечного излучателя, т.е. при w_и<<w₀ и p»0,

 (11.24)

что соответствует характеристике согласованного фильтра.

Для протяженного излучателя (при w_и>w₀) и p»1

 (11.25)

Как следует из (11.23)-(11.25), при изменении соотношения между w₀ и w_и меняются вид и границы пропускания спектральной характеристики t_f(l) оптического фильтра.

Иногда качество спектральной фильтрации можно оценивать с помощью понятия «эффективная спектральная ширина полосы пропускания»:

Здесь

где l_max — длина волны, при которой произведение M_c(l)·s(l) достигает максимума; (M_сs)_max — максимальное значение функции М_с(l)·s (l).

В ряде практических вычислений используют несколько видоизмененное выражение для Dl_эф, например, в качестве Dl_эф принимают интеграл, входящий в формулы для l₁ и l₂, причем для его вычисления берут относительные значения М_с(l) и s(l).

Следует указать, что в случае когерентного излучения при анализе выражений типа (11.6) или при синтезе спектральной характеристики оптимального фильтра очень часто необходимо учитывать фазовый сомножитель.

Режекторная фильтрация, сочетающаяся с пороговым ограничением, мало эффективна в случае малых отличий в спектральных характеристиках селектируемого излучателя и фона или помех, например, при близких их температурах, и особенно в тех случаях, когда случайные изменения этих характеристик сравнимы с такими отличиями или больше их.

Другим методом спектральной фильтрации, иногда применяемым на практике, является формирование отношения двух сигналов (потоков), взятых на различных участках спектра излучения объекта.По этому принципу, в частности, работают цветовые пирометры, с помощью которых осуществляется идентификация излучателей по цвету («по сине-красному отношению»).

Если цветовая температура T_ц обнаруживаемого объекта, принимаемого за черный или серый излучатель, известна, то отношение спектральных плотностей яркости на длинах волн l₁ и l₂ определяется в соответствии с законом Планка при lT<3000 мкм·К:

Отсюда

 (11.26)

Выбрав l₁ и l₂ и зная приборные постоянные

можно однозначно определить, соответствует ли логарифм отношения сигналов, пропорциональных L_l1, и L_l2 (на длинах волн l₁ и l₂), известной априорно температуре T_ц. Отличие значения логарифма отношения сигналов от заданного значения, соответствующего T_ц, свидетельствует о наличии помехи или ложной цели в угловом поле прибора. Одна из возможных схем реализации алгоритма (11.26), позволяющая выделить полезный сигнал u_c~ln(L_l1c /L_l2c), приведена на рис. 11.6.

В некоторых системах двухцветовой спектральной селекции для индикации полезного излучателя (цели) можно использовать не только факт равенства спектрального отношения, например отношения яркостей в двух спектральных диапазонах, величине, априорно известной для заданной цели, но и факт превышения этого отношения над заданным значением. Действительно, для черных и серых тел спектральное отношение монотонно изменяется при изменении температуры тела. Поэтому можно в процессе сканирования поля обзора узкопольной системой определять те зоны поля, для которых температура превышает заданный пороговый уровень.

Рис.11.6. Схема прибора, реализующего способ двухцветной спектральной фильтрации: L_lc и L_lп — яркости источника сигнала и помех; F — оптический цветоделительный фильтр; БЛ — блок логики

Следует помнить, что сигналы, образующие отношение, с которым сравнивается априорно задаваемое пороговое значение, зависит не только от спектра излучения целей и помех, но и от пропускания среды на пути между источниками и прибором. Это заметно усложняет реализацию на практике способов спектральной оптической селекции для некоторых типов ОЭП.

Чтобы оценить достоверность двухцветовой (в более общем случае и многоцветовой) селекции излучателя на фоне помех и в присутствии шумов, следует рассмотреть статистические соотношения между отдельными параметрами, определяющими значения сигналов в каналах схемы. Один из возможных путей их нахождения может быть следующим.

Сначала составляются выражения для сигналов, поступающих на входы каналов прибора, например для освещенностей E₁(l₁, l₂) и E₂(l₃, l₄) в спектральных каналах l₁…l₂ и l₃…l₄ прибора. Затем определяется полный дифференциал (погрешность) этих функций, выраженный через частные погрешности отдельных параметров. Зная законы распределения этих погрешностей или задаваясь этими законами, а также устанавливая корреляционные связи между отдельными параметрами, в системе ортогональных координат Е₁Е₂ можно построить кривые, характеризующие вероятность того, что отдельные точки в плоскости (E₁, E₂) принадлежат одному и тому же излучателю.

При известных спектральных характеристиках излучения исследуемого объекта и помехи можно осуществить так называемую балансную спектральную фильтрацию [26], например с помощью двухцветного растра. В таком растре вместо полностью прозрачных и непрозрачных ячеек поочередно располагаются элементы (например, сектора), одни из которых пропускают излучение в одной области спектра l₁…l₂, а другие в другой — l₃…l₄.

Если спектральные пропускания t_f1(l) и t_f2(l) в этих областях подобрать так, чтобы сигналы на выходе приемника с чувствительностью s(l) от помехи со спектром F_п(l) были равны для различных элементов растра, т.е.

 (11.27)

то глубина модуляции сигнала от помехи или переменная составляющая этого сигнала будет равна нулю. В то же время для объекта, спектр излучения которого отличается от Ф_п(l), сигналы в областях l₁…l₂ и l₃…l₄, т.е. при прохождении потока от этого объекта через различные элементы растра, различны, и глубина модуляции полезного сигнала заметно отличается от нуля.

Подобный метод может быть использован для нескольких спектральных каналов, причем сигналы, снимаемые с выходов этих каналов, не обязательно должны быть равны между собой. Важно установить достаточно определенное (известное) соотношение между этими сигналами, свойственное излучению обнаруживаемого или отслеживаемого объекта и отличное от соотношения, свойственного излучению возможных помех.

Если источник полезного сигнала (цель) и помеха являются малоразмерными излучателями, например точечными, различие в их спектрах излучения можно использовать следующим образом. Применяя составной оптический фильтр или приемник излучения, состоящий из элементов с различной спектральной характеристикой (рис. 11.7, а), и используя сканирование, при котором изображения цели и помехи помещаются внутри одного элемента фильтра или приемника, можно на выходе приемника получить электрические сигналы в виде импульсов (рис. 11.7, б, в), число которых будет различно для цели и для помехи. Если для спектрального диапазона Dl₁, сигнал от цели превышает сигнал от помехи и уровень шумов, имеющих место в системе, а для диапазона Dl₂, напротив, сигнал от помехи превышает сигнал от цели, то при сканировании изображения с помощью 3-х элементного фильтра, представленного на рис. 11.7, от цели будет создаваться один импульс, а от помехи — два. Даже если спектры цели и помехи перекрываются и импульсы, представленные на рис. 11.7, б и в, расширяются, «занимая» соседние элементы, надлежащим подбором Dl₁ и Dl₂, при котором в этих диапазонах уровни сигналов от цели и от помехи заметно различаются, можно добиться различия в виде сигналов (числе пиков) от цели и от помехи. Однако поскольку ширина импульса от цели увеличивается, пространственное разрешение в таком случае может ухудшиться.

Рис.11.7. К пояснению принципа пространственно-спектральной фильтрации: а — составной оптический фильтр (схема); б — сигнал от цели; в — сигнал от помехи

В заключение рассмотрим еще один возможный способ спектральной фильтрации — двухцветовую (двухполюсную) компенсацию.

Если в поле обзора имеются многочисленные источники излучения — оптические помехи с близкими или одинаковыми спектрами излучения, то в оптико-электронном приборе можно применить спектральную компенсацию. Она заключается в том, что на два приемника, работающих в различных спектральных диапазонах Dl₁ и Dl₂, поступают различные сигналы. На первый подается сумма сигналов от цели и от помехи, т.е. соответственно выбирается диапазон Dl₁. На второй при выборе соответствующего диапазона Dl₂ поступает только сигнал от помехи. После предварительного усиления осуществляется вычитание из сигнала в первом канале сигнала из второго канала. В связи с тем, что в разных диапазонах спектра сигналы от помехи различны, а кроме того, они могут меняться при изменении эффективной температуры помехи, структурная схема ОЭП с такой компенсацией содержит цепь обратной связи с интегратором и усилитель с переменным коэффициентом усиления, которые обеспечивают постоянство выходного (компенсированного, разностного) сигнала, используемого для управления следящей системой или другим выходным звеном всего ОЭП [30].

При многоканальной спектральной фильтрации возможна адаптация к изменяющимся условиям работы ОЭП. Например, в условиях подсветки объекта естественным солнечным излучением могут быть использованы одни спектральные каналы, в которых обеспечивается наибольший контраст между объектом и фоном, а в ночных условиях — другие, например, с максимальным пропусканием собственного излучения объекта.

Принципиальные трудности реализации описанных методов спектральной фильтрации обусловлены нестабильностью спектров излучения обнаруживаемых объектов и пропускания среды.

Простым способом спектральной фильтрации является разложение полихроматического излучения в спектр с помощью диспергирующей системы, например призмы или дифракционной решетки, и «отсечка» ненужных составляющих спектра с помощью заслонок, непрозрачных экранов и т. п. Затем, если это необходимо, можно собрать в единый пучок или изображение пропущенные составляющие спектра.

Аналогичен способ спектральной селекции, основанный на использовании когерентной пространственной фильтрации и кратко рассмотренный в §11.8.