СХЕМА ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Для получения логарифмической характеристики усилителя необходимо иметь устройство с логарифмической характеристи­кой и включить его в цепь обратной связи. Устройством, обла­дающим такой характеристикой, является полупроводниковый p-n-переход. Из теории полупроводников известно, что ток через полупроводниковый диод равен

I_д = I_о(e^qUд/kT -1) ≈ I_оe^qUд/kT,

где I_о — ток утечки при небольшом обратном смещении (тепло­вой ток, возникающий вследствие тепловой генерации пар элек­трон-дырка); q — заряд электрона (1,6∙10^-19 Кл); U_д —на­пряжение на диоде; k—постоянная Больцмана (1,38- Ю-23 Дж/К); Т — абсолютная температура в Кельвинах.

Аналогично можно записать выражение для коллекторного тока транзистора с общей базой:

I_К = I_ЭО(e^qUбэ/kT -1) ≈ I_ЭОe^qUбэ/kT,

где U_бэ — напряжение эмиттер — база; I_ЭО — ток перехода эмит­тер-база при небольшом обратном смещении и закороченных выводах коллектора и базы.

Выражения, определяющие ток диода и коллекторный ток транзистора, совершенно одинаковы, поэтому все, что применимо к первой из этих величин, мо­жет быть применено и ко вто­рой. Как диод, так и транзи­стор можно использовать для получения логарифмической за­висимости. Для получения логарифмической характеристики усилителя необходимо включить диод так, как показано на рис. 3.8.1.

Рис. 3.8.1. Логарифмический усилитель.

U_вых = (kT/q)[ln(U₁/R₁) – lnI₀]

Чтобы показать, каким об­разом диод в цепи обратной связи формирует логарифмическую характеристику, решим урав­нение относительно U_д, учитывая, что U_д равно U_вых. Из урав­нения I_д = I_оe^qUд/kT получим

lnI_д = lnI_о + qU_д/kT, lnI_д - lnI_о = qU_д/kT.

Следовательно,

U_вых = U_д = (kT/q)(lnI_д - lnI_о),

так что

I_д = I_Rl = U₁/R₁, U_вых = (kT/q)[ln(U₁/R₁) - lnI_о].

На­пряжение kT/q составляет около 26 мВ при 25 °С. Поучительно рассмотреть форму выходного сигнала. Построив зависимость I_д от U_вых в линейном масштабе, получим логарифмическую характеристику диода на плоскости U — I (рис. 3.8.2,а). Если построить зависимость U_вых от lgI (на полулогарифмической бумаге) (рис. 3.8.2,б), то получим прямую линию с наклоном около 26 мВ. Заметим, что U_вых достигает максимума вблизи 0,6 В. Если необходимо иметь большее значение выходного на­пряжения, то его надо усилить. Логарифмический усилитель в зависимости от типа диода будет иметь логарифмическую ха­рактеристику при изменении входного тока в пределах трех декад. Как правило, характеристика малосигнального диода существенно отклоняется от логарифмической при токе около 1 мА.

lnI_о — постоянная величина, создающая очень малую ошиб­ку, обычно известную для используемого диода, если она вообще поддается оценке.

Логарифмический усилитель имеет выходное напряжение только одной полярности, которая определяется направлением включения диода. Например, схема изображенная на рис. 3.8.1, имеет отрицательное выходное напряжение при положительном входном напряжении. Если диод перевернуть, то выходное

Рис. 3.8.2. Логарифмические характеристики элементов

а — в линейном масштабе; б — lg I_Д как функция напряжения

на­пряжение станет положительным, зависящим по логарифмиче­скому закону от отрицательного входного напряжения.

Для получения большего диапазона входного напряжения можно использовать в качестве логарифмического элемента в цепи обратной связи транзистор, включенный по схеме с общей базой. Учитывая, что I_К = - I_R1, и решая уравнение относительно U_БЭ получим

U_вых = U_БЭ(kT/q)[ln(U₁/R₁) - lnI_о].

Выходное напряжение схемы с общей базой будет отрицательным при положительном входном напряжении. При использовании р-n-р-транзистора можно получить положи­тельное выходное напряжение при отрицательном входном.

Логарифмические схемы, приводимые в данном разделе, хотя и являются работоспособными, не содержат устройств тем­пературной компенсации или коррекции для устранения влияния lnI_о. Для точной работы устройства в широком диапазоне изме­нения температур необходима температурная компенсация, что приводит к усложнению схемы. Обычно для получения широ­кого рабочего диапазона логарифмического усилителя необхо­димо применение операционного усилителя, обладающего ма­лыми значениями напряжения сдвига и тока смещения.