АНТИЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ

 

Для нахождения по значениям логарифмов соответствую­щих им исходных величин (т.е. для получения значений антилогарифма) требуется найти значение экспоненциальной функ­ции от логарифма, так как е^lnХ = Х.

Взяв экспоненту от логарифма, получим антилогарифм. Ис­пользуя схему логарифмирования в качестве входной цепи усилителя, как показано на рис. 3.8.3, получим устройство с экс­поненциальной характеристикой, т.е. антилогарифмический уси­литель. Из выражения можно видеть, что I_К = I_ЭОe^qUбэ/kT. Так как U_вых = R_о.сI_o.с = - R_о.сI_к, то, следовательно, получаем

 

U_вых = R_о.сI_ЭОe^qUбэ/kT = - R_о.сI_ЭОe^qU1/kT.

 

Это то же самое, что и

 

U_вых = - R_о.сI_ЭОantilog(U₁q/kT).

 

Вместо транзистора в качестве входного элемента может использоваться диод. В этом случае

 

U_вых = - R_о.сI_оantilog(U₁q/kT).

 

Однако транзистор будет работать лучше.

Если входное напряжение должно быть отрицательным, а не положительным, необходимо либо использовать входной тран­зистор n-р-n-типа, либо включить диод, если он исполь­зуется вместо транзистора катодом к U₁.

 

 

Рис. 3.8.3. Антилогарифмический преобразователь.

Вместо Т₁ можно поставить диод.

U_вых = - R_о.сI_оantilog(U₁q/kT)

 

СХЕМА УМНОЖЕНИЯ

 

Для построения схемы умножения можно, имея возможность получать значения логарифмов сомножителей, использовать следующее соотношение: ln(а X b) = ln а + ln b. Схема умно­жения строится, как показано на рис. 3.8.4. Логарифмы величин U₁ и U₂ суммируются для получения величины, равной lnU₁ + lnU₂. Затем для нахождения величины U₁U₂ находится анти­логарифм от полученной суммы. Схема может иметь больше двух входов, однако для каждого входа требуется свой лога­рифмический усилитель.

Выходное напряжение каждого логарифмического усилителя равно

 

U_вых1 = (kT/q)ln(U₁/R₁) - (kT/q)lnI_о1,

 

U_вых2 = (kT/q)ln(U₂/R₂) - (kT/q)lnI_о2.

 

Выходное напряжение сумматора равно

 

U_вых3 = (kT/q)[ln(U₁/R₁) + ln(U₂/R₂) - lnI_о1 - lnI_о2].

 

Выходное напряжение всей схемы равно

 

U_вых4 = R_о.сI_о3 antilog[ln(U₁/R₁) + ln(U₂/R₂) - lnI_о1 - lnI_о2] =

 

= R_о.сI_о3 antilog[ln(U₁U₂/R₁R₂I_о1I_о2)] = (R_о.сI_о3/R₁R₂I_о1I_о2)U₁U₂.

Если R_о.сI_о3 = R₁R₂I_о1I_о2, то U_вых4 = U₁U₂.

 

 

Рис. 3.8.4. Схема умножения аналоговых сигналов

 

Величины I_о должны быть соизмеримы, и они очень близки к значениям обратного тока I_ЭБО при малом обратном напря­жении, приложенном к переходу эмиттер-база. Схема может быть собрана с использованием диодов вместо транзисторов как в логарифмическом, так и в антилогарифмическом усилителях. Предполагается, что все усилители, используемые в схеме, пол­ностью скорректированы.

Выпускаются готовые схемы умножения, стабильно работаю­щие в широком диапазоне изменения внешних условий и темпе­ратур. Эти схемы являются сложными и тщательно выполнен­ными устройствами. Их примерная блок-схема приведена на рис. 3.8.4. Некоторые умножители, называемые двухквадрантными, могут работать только при одной полярности сигналов на одном из входов; другие, называемые четырехквадрантными, работают при любой полярности сигналов на обоих входах.

Умножители используются в схемах модуляторов, демоду­ляторов, фазовых детекторов, в аналоговых вычислительных устройствах, используемых при управлении технологическими процессами, при генерировании нелинейных колебаний и для линеаризации выходных сигналов преобразователей (датчиков) в системах сбора данных, причем это лишь некоторые из воз­можных применений умножителей.

 

СХЕМА ДЕЛЕНИЯ

 

Учитывая, что (ln a/b) = ln а — ln b, можно использовать тот же принцип, что и в устройстве умножения, для построения схемы деления.

Единственным отличием от схемы умножения является использование дифференциального усилителя вместо инвертирующего сумматора. Схема блока деления приведена на рис. 3.8.5.

Сигналы на выходах логарифмических усилителей будут равны

 

U_вых1 = (kT/q)[ln(U₁/R₁) - lnI_о1],

 

U_вых2 = (kT/q)[ln(U₂/R₂) - lnI_о2].

 

Для получения U₁/U₂ выходное напряжение логарифмического усилителя 1 подается на неинвертирующий вход, а выход ло­гарифмического усилителя 2 — на инвертирующий вход диф­ференциального усилителя. Напряжение на выходе последнего будет равно

 

U_вых3 = (kT/q)[ln(U₁/R₁) - lnI_о1 - ln(U₂/R₂) + lnI_о2].

 

Приняв, как обычно, I_о1 ≈ I_о2 и R₁ = R₂, получим

 

U_вых3 = (kT/q)[ln(U₁/R₁) - ln(U₂/R₂)] = (kT/q)ln(U₁R₂/U₂R₁) = (kT/q)ln(U₁/U₂).

 

Рис. 3.8.5. Схема деления аналоговых сигналов.

 

На выходе антилогарифмического преобразователя   напряжение будет равно

 

U_вых4 = RI_о3 antilog[ln(U₁/ U₂)] = RI_о3U₁/ U₂.

 

Если величина I_о3 такова, что произведение R_о.сI_о3 может быть принято равным единице, то U_вых4 = U₁/ U₂.

Высококачественные устройства деления точно так же, как и устройства умножения, имеются в продаже. Область приме­нения этих схем фактически та же, что и для устройств пере­множения [2].

 

 

АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

 

Активные фильтры построены из сопротивлений, конденсато­ров и усилителей (обычно операционных) и предназначены для того, чтобы из всех подаваемых на их вход сигналов пропускать на выход сигналы лишь некоторых заранее заданных частот. Эти обладающие частотной избирательностью схемы исполь­зуются для усиления или ослабления определенных частот в звуковой аппаратуре, в генераторах электромузыкальных ин­струментов, в сейсмических приборах, в линиях связи, а также в исследовательской практике для изучения частотного состава самых разнообразных сигналов, таких, например, как биотоки мозга или механические вибрации. Активные фильтры находят применение почти в любой области электроники и потому за­служивают нашего внимания.

 

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

Любой фильтр, как активный, так и пассивный (т. е. не содержащий усилителей), пропускает со своего входа на выход лишь определенную часть всего спектра частот. Фильтры клас­сифицируются по тому, какова эта пропускаемая часть частот­ного спектра.

Фильтры нижних частот пропускают на выход все частоты, начиная от нулевой (постоянный ток) и до некоторой заданной частоты среза f_ср, и ослабляют все частоты, превышающие f_cp; частотная характеристика такого фильтра показана на рис. 3.9.1, а. Диапазон частот от нуля до f_cp называется полосой пропуска­ния, а диапазон частот, превышающих f_b, — полосой подавления (или заграждения). Интервал частот между f_cp и f_b называется переходным участком, а скорость, с которой на этом участке из­меняется величина ослабления, является важной характеристи­кой фильтра. Частота среза f_cp — это та частота, при которой на­пряжение на выходе фильтра падает до уровня 0,707 от напря­жения в полосе пропускания (т. е. падает на 3 дБ); частота f_b — это частота, при которой выходное напряжение на 3 дБ выше, чем выходное напряжение в полосе подавления.

Фильтр верхних частот ослабляет все частоты, начиная от нулевой и до частоты f_cp, и пропускает все частоты, начиная с f_cp и до верхнего частотного предела схемы. Частотная харак­теристика фильтра верхних частот показана на рис. 3.8.1,б.

Полосовой фильтр пропускает, как показано на рис. 3.9.1.в, все частоты в полосе между нижней частотой среза f₁ и верх­ней частотой среза f₂. Все частоты ниже f₁ и выше f₂ ослабля­ются. Диапазоны частот от f'₁ до f₁ и от f'₂ до f₂ являются пере­ходными участками. Геометрическое среднее частот f₁ и f₂ называют средней центральной частотой (f₀), т. е.

 

f₀ = .

 

Рис. 3.9.1. Частотные характеристики фильтров.

а — фильтр нижних частот; б — фильтр верхних частот; в — полосовой фильтр;

г — заграждающий фильтр; U_П — выходное напряжение в полосе пропускания;  

f_cp —частота среза

 

Режекторный полосовой фильтр (заграждения) ослабляет все частоты между f₁ и f₂ и пропускает все остальные частоты, частотная характеристика такого фильтра показана на рис. 3.9.1,г. Заграждающий полосовой фильтр с узкой полосой ослабляемых частот называют фильтром-пробкой. Полосовые фильтры заграждения используются для подавления нежела­тельных частот, например, частоты 60 Гц в звуковой аппа­ратуре.