ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИНТЕГРАТОРА

Частотная характеристика интегратора на полностью скор­ректированном по фазе операционном усилителе показана на рис. 3.7.5. Мы видим, что для интегратора без резистора обрат­ной связи (рис. 3.7.2) полоса частот, в которой происходит инте­грирование, расположена между нижней сопрягающей частотой интегратора и частотой среза интегратора.

Рис. 3.7.5. Частотная характеристика интегратора

Тонкая линия — характеристика усилителя; жирная линия — характеристика интегратора без обратной связи; штрихпунктирная линия — характеристика интегратора при наличии сопротивления Rp

Первая граничная частота интегратора равна l/2πARC, где А появляется в зна­менателе из-за эффекта Миллера. Для очень хороших опера­ционных усилителей погрешность оказывается равной примерно 5% на частоте, втрое большей нижней сопрягающей частоты, и остается на уровне ниже 1% на всех частотах, превышающих нижнюю сопрягающую частоту более чем в 10 раз. Частота среза интегратора равна 1/2πRC.

Добавление к схеме сопротивления R_p для улучшения ста­бильности на низких частотах приводит, как видно из рис. 3.7.5, к увеличению нижней сопрягающей (граничной) частоты. Это — прямое следствие ослабления эффекта Миллера, связанного со снижением коэффициента усиления на низких частотах от А до величины R_p/R. Нижняя граничная частота скорректированного интегратора составляет

f_x = 1/[2πR(R_p/R)С] = l/2πR_pC.

Таким образом, полоса частот, в которой возможно интегриро­вание, в этом случае уже и лежит между l/2πR_pC и частотой l/2πRC.

Заметим, что частотная характеристика стабилизированного по сдвигу интегратора (R_p включено, рис. 3.6.6) представляет собой частотную характеристику фильтра низких частот со спадом 6 дБ/октава и с коэффициентом усиления, большим еди­ницы. Поэтому наша схема может быть использована во всех тех случаях, когда нужен подобный активный фильтр. Чтобы его построить, надо задать R и R_p, при которых получаем же­лательное значение К, и найти С по формуле

С = l/2πR_pf₁.       

Пример. Нам надо использовать интегратор в качестве фильтра низких частот, у которого f₁ = 3 кГц и К = 20.

Решение: Положим R₁ = 10 кОм и R_p = 20R₁ = 200 кОм. Тогда С = l/2πR_pf₁  = 265 пФ. Поэтому в схему надо поставить R₁ = 10 кОм, R_p = 200 кОм и С = 265 пФ.

ДИФФЕРЕНЦИАТОР

Дифференциатор, показанный на рис. 3.7.6, создает выход­ное напряжение, пропорциональное скорости изменения вход­ного.

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляю­щую входного напряжения и коэффициент усиления диффе­ренцирующей схемы должен возрастать при увеличении ско­рости изменения входного сиг­нала. Выполнить эти требова­ния позволяет использование в качестве входного элемента операционного усилителя конденсатора С. Чтобы получить выражение для выходного на­пряжения, вспомним, что ток через конденсатор имеет вид i_C = C(dU_C/dt). Напряжение на конденсаторе, естественно, равно входному напряжению U₁. Если предположить, что операционный усилитель идеален, то ток через сопротивление обратной связи можно считать рав­ным току через конденсатор, т. е. i_R = -i_C. Но U_вых = Ri_R = -i_CR, поэтому

U_вых = - RC(dU₁/dt).

Рис. 3.7.6. Дифференциатор. U_вых = - RC(dU₁/dt)

Уменьшение реактивного сопротивления Х_с с увеличением частоты приводит к тому, что схема дифференциатора имеет высокий коэффициент усиления по отношению к высокочастот­ным составляющим на входе, даже если их частоты лежат выше полосы частот полезного сигнала. Поэтому наряду с вы­сокочастотными составляющими спектра полезного входного сигнала схема усиливает собственные шумы сопротивлений и полупроводниковых элементов. Кроме того, эта схема имеет тенденцию к потере устойчивости в той

Рис. 3.7.7. Частотная характеристика нескорректированного дифференциатора.

Тонкая линия — коэффициент усиления без обратной связи; жирная линия — характеристика дифференциатора

области частот, где ча­стотная характеристика дифференциатора (имеющая подъем 6 дБ/октава) пересекается с имеющей спад 6 дБ/октава харак­теристикой скорректированного усилителя (рис. 3.7.7). Это означает, что частотная характеристика разомкнутого контура обратной связи имеет в некоторой части своего частотного диа­пазона спад 12 дБ/октава; при этих условиях, как было ука­зано выше, вполне возможно самовозбуждение.