Анализ результатов решения задачи

 

 

Изучение современного состояния, тенденции развития и экономической эффективности производства продукции определили необходимость расчета оптимизации производства и сочетания отраслей. В основу расчетов положено использование имеющегося производственного потенциала. На основе исходной информации была составлена матрица экономико-математической модели с целевой функцией – максимум прибыли. Задача решена симплексным методом по программе «L04» на компьютере «Pentium-160».

По оптимальному решению используются все земельные ресурсы. Для производства требуется 204863 чел.-часа трудовых ресурсов, затраты механизированного труда составят 7582 м-смен. Для обеспечения концентрированными кормами требуется приобрести 34244 ц комбикормов.

Каждый гектар пашни оценивается в 3,2 тыс. руб. – на эту величину можно получить прибыли с каждого дополнительного га пашни. Наиболее выгодными с точки зрения кормопроизводства являются многолетние травы, так как обеспеченность семенными травами на низком уровне.

Прибыль по решению составит 906199,0 руб.

Из данных таблицы 3.8 видно, что из общей площади пашни (2255 га) посевами сельскохозяйственных культур будет занято 2100 га или 93,1%, остальная площадь пашни отводится под чистый пар (9155 га) или 6,9%.

Из общей площади посевов будет занято: зерновыми культурами – 28,8% и кормовыми – 71,2%. Из общей площади кормовых культур должно быть отведено 845 га или 56,6% под многолетние травы, а однолетние травы на зеленый корм займут 19,05%.

Указанные выше площади посева и их структура позволяет производить объемы кормов, характеризуемые данными таблицы 3.9.

 

Таблица 3.8

Состав и структура посев сельскохозяйственных культур

 

Культура	Площадь		Урожайность	Валовой сбор, ц
	га	%
Зерновые	605	28,8	16,5	9,988
Кормовые корнеплоды	15	0,70	150	2250
Однолетние травы:
Зеленый корм	400	19,05	100	40000
Многолетние травы:
Сено	260	12,4	30	7800
Зеленый корм	300	14,3	120	36000
Силос	225	10,7	120	27000
Сенаж	30	1,4	120	3600
Семена	30	1,4	1,5	45
Озимая рожь – зеленый корм	10	0,5	90	900
Кукуруза на силос	125	6,0	170	21250
Кукуруза на зеленый корм	100	4,75	170	1700
Всего кормовых культур	1495	71,2	Х	Х
Всего посевов	2100	100,0	Х	Х
Чистый пар	155	7,4	Х	Х
Всего пашни	2255	Х	Х	х

 

Таблица 3.9

Производство кормов, ц корм. ед.

 

Корма	Всего
Всего кормов	27808,7
Концкорма	10527,0
Грубые всего	4874,7
В т.ч. сено	1903,2
Сенаж	612,0
Солома	2355,5
Зеленые – всего	6611,0
В т.ч. сеяные травы	6611,0
Сочные – всего	4657,5
В т.ч. силос	3982,5
Корнеплоды	675,0
Молочные – всего	1138,5
В т.ч. молоко	460,5
Обрат	678,0

 

Объем производимых в отделении «Банное» кормов позволит обеспечить в полной потребности поголовье животных отделения грубыми, сочными, зелеными кормами. Об этом свидетельствуют данные таблицы 3.10. Однако для отделения недостаточно производство концентрированных кормов, которые необходимо приобрести в объеме 34244,0 ц. Излишки других видов кормов (зеленые корма, сено, силос) из отделения должны быть переданы на центральное отделение для пополнение кормовых рационов поголовья свиней. Об этом свидетельствуют данные таблицы 3.12.

Таблица 3.10

Потребность в кормах, ц корм. ед.

 

Корма	Коровы	Молодняк КРС	Молодняк свиней	Взрослые свиньи	Всего
1	2	3	4	5	6
Всего кормов	7467,71	10050,52	31800	4050	53368,23
Концкорма	2763,0	2713,64	27666	3523,5	36666,14

Продолжение таблицы 3.10

 

1	2	3	4	5	6
Грубые всего	1418,86	2110,61	-	-	3529,47
В т.ч. сено	896,12	1005,0	-	-	1901,12
Сенаж	522,73	703,53	-	-	1226,26
Солома	-	703,53	-	-	703,53
Зеленые – всего	1792,25	2412,12	1272	162	5638,37
Сочные – всего	1493,54	2311,62	2226	364,5	6395,66
В т.ч. силос	1120,15	2110,61	226	364,5	5821,26
Корнеплоды	373,38	2101,01	-	-	2474,39
Молочные – всего	-	502,52	636	-	1138,52
В т.ч. молоко	-	301,52	159	-	460,52
Обрат	-	201,0	477	-	678
Покупные комбикорма					34243,7

 

Объемы производства кормов собственного производства, с учетом приобретения 34244,0 ц концентрированных кормов позволяет содержать на отделении поголовье животных численностью, характеризуемой данными таблицы 3.11.

Таблица 3.11

Поголовье животных, гол.

 

Вид и группа животных	По оптимальному плану
КРС – всего	535
В т.ч. коровы	130
Молодняк	405
Свиньи – всего	3300
В т.ч. молодняк	3000
Взрослые	300

 

Анализ данных численности поголовья по оптимальному плану и фактического наличия на 1.01.2004 г. свидетельствует о незначительном их отклонении от фактических данных. Рост численности поголовья животных на отделении лимитируется наличием скотомест в животноводческих помещениях.

Реализация оптимального плана развития производства на отделении «Банное» позволит передать на центральное отделение хозяйства объемы кормов и продать животноводческой продукции, характеризуемых данными таблицы 3.12. От реализации продукции в указанных объемах отделением –возможно получение прибыли в сумме 899,8 тыс. руб.

 

Разработка экономико-математической модели осуществляется поэтапно в определённой последовательности:

- постановка задачи и обоснование критерия оптимальности;

- определение перечня переменных и ограничений;

- сбор информации и разработка технико-экономических коэффициентов и констант;

- построение модели и её математическая запись;

- кодирование, перенесение информации на машинные носители, решение задачи на ЭВМ;

- анализ результатов решения, корректировка модели, повторное решение задачи на ЭВМ по скорректированной модели;

- экономический анализ различных вариантов и выбор проекта плана.

Наиболее ответственным моментом в математическом моделировании экономических процессов является правильная постановка задачи. Постановка задачи предполагает чёткую экономическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода, выяснение известных параметров объекта и тех, количественное значение которых нужно определить, их производственно-экономических связей, а также множества факторов и условий, отражающих моделируемый процесс. Цель решения задачи выражается количественно конкретным показателем, называемым критерием оптимальности. Он должен соответствовать экономической сущности решаемой задачи.

Чтобы правильно поставить задачу, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства по таким направлениям:

- стоимость и структура товарной продукции;

- посевные площади и структура сельскохозяйственных культур;

- наличие и использование улучшенных и естественных угодий;

- поголовье животных;

- затраты труда на единицу продукции, использование привлечённого труда;

- материально-денежные затраты;

- объём реализации продукции за предыдущий период;

- уровень интенсивности производства;

- себестоимость единицы продукции;

- расход кормов на 1 ц. продукции, удельный вес покупных кормов;

- удельный вес затрат на корма в себестоимости животноводческой продукции;

- структура расхода кормов по видам животных;

- удельный вес основного маточного стада в общем поголовье животных и другие экономические показатели.

Ниже приведена постановка конкретно решаемой задачи. Необходимо определить оптимальную структуру производства в хозяйстве, располагающим 2255 га пашни, 9 га сенокосов, 51 га пастбищ и ресурсами труда 207900 человеко-часов в год. Для этого необходимо учесть следующие факторы:

- хозяйство должно развиваться с учётом имеющихся производственных ресурсов;

- животноводство может использовать побочную продукцию других отраслей (солому, зерноотходы, и т.п.);

- размеры отраслей должны быть ограничены: в растениеводстве – требованиями севооборотов и наличием земельных ресурсов, в животноводстве – наличием капитальных помещений для скота, структурой стада, возможностями воспроизводства поголовья животных и объёмом кормопроизводства;

- объём производства важнейших видов продукции должен быть не ниже достигнутого уровня и удовлетворять внутрихозяйственным потребностям;

- размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объёмом кормопроизводства, а структура производства кормов должна удовлетворять зоотехническим нормам кормления животных;

Данная задача будет сформулирована и решена по критерию максимума прибыли.

В соответствии с постановкой задачи и конкретным перечнем культур и видов животных, которые могут развиваться в хозяйстве, для формирования числовой модели следует взять определённую систему величин сельскохозяйственных культур.

В качестве переменных будут представлены виды сельскохозяйственных культур, поголовье животных и результативные показатели.

Первая группа – отрасли растениеводства. Предусматривается ряд подгрупп: культуры товарного значения, фуражные культуры, кормовые угодья и побочная продукция растениеводства – отходы товарных отраслей.

Вторая группа – отрасли животноводства, включающие следующие поголовья животных: дойное стадо коров, молодняк крупного рогатого скота, свиней, лошадей.

Третья группа – результативные показатели.

Система переменных приведена в Приложении 3.

Перечень ограничений в числовой модели вытекает из постановки задачи и конкретной информации о хозяйстве и перспективах его развития. Максимум целевой функции должен достигаться при выполнении ряда ограничений.

Так, должны быть поставлены ограничения по наличию в хозяйстве ресурсов: земляных и трудовых. Вносится условие по потребности поголовья животных в кормовых единицах, и переваримом протеине, а также по выходу их с посевов фуражных культур и кормовых угодий. Накладывается ограничение на содержание в рационе отдельных видов кормов. Для поддержания структуры посевов ставится условие по площади некоторых культур. Устанавливается ограничение по выходу отдельных видов продукции. Должны быть ограничены наличие помещений для скота и структура стада крупного рогатого скота. Завершают систему поставленных условий ограничения по стоимости товарной продукции и затратам на неё.

Система ограничений экономико-математической модели приведена в Приложении 4.

Успех разработки и решения экономико-математической задачи сочетания отраслей зависит во многом от достоверности, полноты и точности исходной информации. Поэтому в процессе разработки задачи дополнительные усилия, направленные на сбор и обработку этой информации, будут способствовать получению качественного и практически приемлемого решения.

Для составления экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства потребуется определённое количество информации, в которой будет содержаться достаточно сведений, характеризующих его деятельность. Одна её часть является нормативно-справочной, она уточняется применительно к объекту моделирования и используется при расчёте технико-экономических коэффициентов. Другая носит переменный характер и разрабатывается применительно к данному подразделению хозяйства. К таковой относятся: объёмы реализованной продукции, площади сельскохозяйственных угодий и поголовье скота, а также показатели по отраслям растениеводства и животноводства, перечисленные в постановке задачи.

Все исходные данные представлены в форме таблиц в Приложении. Исходная информация приведена в среднем за 2003 г., с учётом тенденций, сложившихся на рынке сельскохозяйственной продукции в 2003 г. Урожайность сельскохозяйственных культур приведена в среднем за 5 лет.

Математическую модель можно записать развёрнуто в виде системы неравенств и уравнений. Однако при достаточно большом числе переменных и ограничений такая запись громоздка, уменьшает обозримость и затрудняет чтение. Для более компактной записи используют общепринятую систему условных обозначений переменных величин, технико-экономических коэффициентов, констант и коэффициентов при переменных в целевой функции.

Математическая запись предложенной экономико-математической модели будет выглядеть следующим образом:

Целевая функция: максимизация прибыли

при условии:

1. ограниченности имеющихся производственных ресурсов:

2. использования в животноводстве отходов товарных отраслей:

3. ограниченности размера отраслей:

растениеводства

животноводства

4. производства конечной продукции не менее заданного объёма:

растениеводства

животноводства

5. увязки растениеводства с животноводством:

балансирование рационов кормления животных по элементам питания

по структуре производства кормов

6. неотрицательности переменных:

где

 - выручка от реализации продукции s-культуры с 1 га;

 - затраты на 1 га s-культуры или вида угодий;

 - выручка от реализации продукции, полученной от единицы h-вида;

 - себестоимость (или цена приобретения) единицы j-вида корма;

 - искомая переменная, площадь s-культуры (вида угодий);

 - искомая переменная, поголовье h'-вида скота;

 - вспомогательная переменная, количество кормов j-вида (из состава покупных кормов и побочной продукции), которое используется животноводством;

 - расход l-ресурса на единицу площади s-культуры или вида угодий;

 - расход l-ресурса на единицу поголовья h-вида животных;

 - наличие ресурса l-вида;

 - выход основной кормовой продукции с единицы площади s-культуры или вида угодий;

 - выход с единицы площади s-культуры j-вида корма, являющегося побочной продукцией;

 - минимально возможная площадь культур r-группы;

 - максимально возможная площадь культур r-группы;

 - коэффициент пропорциональности между поголовьем животных h и h'-вида;

 - выход продукции q-вида с единицы площади культуры s-вида;

 - выход товарной продукции q-вида с единицы поголовья h-вида животных;

 - гарантированный объём производства продукции q-вида;

 - содержание i-элемента питания в единице кормовой продукции, получаемой от s-культуры;

 - содержание i-элемента питания в j-виде корма;

 - содержание кормовых единиц в единице корма, получаемого от s-культуры;

 - содержание кормовых единиц в единице j-вида корма;

 - потребность в i-элементе питания единицы поголовья h-животных;

 - минимально допустимый нормативный размер потребности в кормах k-вида единицы поголовья h-вида животных, выраженный в кормовых единицах;

 - максимально допустимый нормативный размер потребности в кормах k-вида единицы поголовья h-вида животных, выраженный в кормовых единицах;

s – множество видов сельскохозяйственных культур;

H – множество видов животных;

I – множество элементов питания животных;

J – множество видов кормов;

K – множество групп кормов;

L – множество видов ресурсов;

Q – множество видов товарной продукции;

R – множество агротехнических видов культур.