Определение ЭДС термопары методом компенсации

Цель работы

1. Экспериментальное определение зависимости термоэлектродвижущей силы (термоэдс) от разности температур спаев термопары.

2. Определение дифференциальной термоэдс термопары.

Обязательная литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. –М.: Высшая школа, 2002.    

§18.5, 43.1, 43.2, 43.3, 44.1, 42.20.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М., 1982. Т.З. §60, 61, 62, 63.

3. Трофимова Т.И. Курс физики – М., Высшая школа. 2002. §240, 241, 246, 247.

Основные понятия и формулы

При соединении между собой различных металлов или

полупроводников между ними возникает контактная разность потенциалов.

Рис.1

Внешней контактной разностью потенциалов называется разность потенциалов между любыми двумя точками 1 и 2 (рис.1), расположенными в вакууме в непосредственной близости от поверхности контактирующихпроводников 1 и 2. Явление возникновенияконтактной разности потенциалов было открыто Вольтой, который установил следующееправило последовательных контактов (правило Вольты):

если несколько проводников, имеющих одинаковую температуру, привести в контакт, то разность потенциалов между крайними проводниками не будет зависеть от того, какие проводники были использованы для их соединения.

Допустим, что проводники из алюминия и меди один раз соединяются непосредственно между собой (рис.2а), а другой раз с помощью кусков Zn и Pb (рис.2б)

Рис.2

Согласно правилу Вольты, разность потенциалов между проводниками из алюминия и меди в обоих случаях одинакова

(φ_Al – φ_Сu)_а = (φ_Al – φ_Сu)_б                                (1)

Из правила последовательных контактов следует, что если крайние проводники сделаны из одного материала, то контактная разность потенциалов между ними равна нулю.

Контактная разность потенциалов обусловлена разной структурой энергетических уровней контактирующих проводников. Основными величинами, характеризующими состояние электронов в проводниках (и полупроводниках), являются работа выхода и энергия Ферми.

Термоэлектронная работа выхода А равна минимальной работе, которую необходимо совершить для того, чтобы перевести электрон из внутренней области проводника в вакуум. Дело в том, что часть свободных электронов в проводнике скапливается у поверхности проводника и удерживается электростатическими силами притяжения со стороны положительно заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Вблизи поверхности проводника возникает двойной электрической слой. Толщина этого слоя порядка расстояния между соседними ионами ~10^-10м. Со стороны электрического поля этого слоя на электрон действует сила, которая препятствует свободному выходу электрона в вакуум.

Энергия Ферми W_F – это максимальная энергия, которую имеют свободные электроны в проводнике при T=0. Электроны в проводнике подчиняются законам квантовой механики. Их энергетический спектр является дискретным. Уровни энергий, которые электрон может занимать, группируются, образуя энергетические зоны. Наряду с электростатическим взаимодействием между электронами существует еще чисто квантовое взаимодействие. Одной из квантовых характеристик микрочастицы является ее спин. Электрон, обладая полуцелым спином, является фермионом и поэтому на него распространяется принцип Паули, согласно которому на одном энергетическом уровне в проводнике могут находиться не более двух электронов с противоположными спинами. При Т=0 свободные электроны в проводнике попарно занимают все энергетические уровни от наинизшего до наивысшего F (уровень Ферми). Соответствующая энергетическая схема изображена на рис.3. Заштрихованная область соответствует заполненным энергетическим уровням.

При рассмотрении электронов в одном проводнике точка отсчета полной энергии не существенна. В этом случае за нулевой уровень принимают минимальную энергию электрона в проводнике. Энергия электронов на уровне Ферми при этом равна W_F. Однако, если рассматривать две различные системы электронов ( в двух контактирующих проводниках), то точка отсчета полной энергии для них должна быть общей. Поэтому за нуль энергии здесь принята энергия электрона в вакууме.

Рис.3

Таким образом, энергия электрона внутри проводника отрицательна. Говорят, что электроны находятся в потенциальной «яме», глубина которой равна W₀. Тогда работа выхода электрона из металла определяется по формуле:

A=W₀ – W_F     ,             (2)

а энергия электронов на уровне Ферми равна (W_F – W₀).

Контактная разность потенциалов

При соединении двух проводников вакуумный барьер, препятствующий переходу электронов из одного проводника в другой, исчезает, и электроны могут свободно переходить через контакт. В первый момент уровни Ферми в проводниках различны (рис.4а)

                     а)                                                           б)

Рис.4

Допустим, что уровень Ферми в проводнике 2 выше, чем в проводнике 1. Тогда электроны из второго проводника через область контакта будут переходить в первый проводник, где имеются свободные состояния с более низкой энергией. Проводник 2 при этом заряжается положительно (потенциальная энергия электронов в нем растет), а проводник 1 заряжается отрицательно (потенциальная энергия электронов в нем убывает). Процесс продолжается до тех пор, пока уровни Ферми в проводниках не сравняются (рис.4б). При этом энергетические уровни проводника 1 поднимутся, а проводника 2 опустятся относительно нулевого уровня. Между точками 1 и 2 у поверхностей проводников в вакууме (рис.5) возникает внешняя контактная разность потенциалов U_1,2, или просто контактная разность потенциалов.

Её величина, как следует из рис.4б будет равна:

                                                      где е – заряд электрона.

              Рис.5                            Внешняя контактная разность потенциалов обусловлена возникновением электрических зарядов на поверхности проводника.