Порядок выполнения работы и обработка результатов измерения

1. Установка для выполнения работы дается в собранном виде. Устанавливают напряжение накала U_Н и анодное напряжение U_А. На протяжении всей работы следят за тем, чтобы U_Н и U_А остались постоянными.

2. Записывают в таблицу величину анодного тока J_А при разных значениях тока в соленоиде J_С, начиная с нуля. Величину тока в соленоиде изменяют перемещением движка реостата R_С соленоида (рис.6).

3. По полученным данным строят график зависимости J_А =f (J_C), который называется сбросовой характеристикой. По верхней части участка крутого спада графика определяют величину критического тока в соленоиде J_кр , соответствующего критическому значению магнитной индукции В_кр (см. формулу 11).

4. По формуле (14) рассчитывают удельный заряд электрона.

5. Изменив величину анодного напряжения U_А, повторяют пункты 2-4.

 

Контрольные вопросы

1. Удельный заряд электрона. На чем основан предлагаемый в работе метод определения удельного заряда электрона?

2. Сила Лоренца. Траектория движения заряженных частиц в однородном магнитном поле.

3. Вывод расчетной формулы для определения удельного заряда электрона.

4. Схема экспериментальной установки. Порядок выполнения работы.

5. Какая характеристика называется сбросовой?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 35

Определение индуктивности в цепи переменного тока

Цель работы

1. Проверка закона Ома для переменного тока при отсутствии и при наличии ферромагнитных элементов в цепи.

2. Определение индуктивности катушки.

Обязательная литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М., 1999г. §25.1. 25.2, 25.4, 25.5.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа. 2002. § 122, 126.

 

Основные понятия и формулы

1. Магнитный поток

Магнитным потоком dΦ – потоком магнитной индукции через элементарную площадку dS (рис.1), в пределах которой магнитное поле можно считать однородным, называется произведение проекции B_n  вектора магнитной индукции на нормаль к площадке на величину площадки dS

Рис.1

dΦ = B_n dS = В cosα dS                                            (1)

Магнитный поток через произвольную поверхность определяется интегралом

Φ =                                                                 (2)

Для замкнутой поверхности этот интеграл равен нулю, что отражает вихревой характер магнитного поля.

 

2. Явление электромагнитной индукции

Возникновение ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС определяется по закону Фарадея

e_инд =                                                                (3)

Знак минус объясняется по правилу Ленца, согласно которому индукционный ток в контуре направлен так, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал изменению магнитного потока, вызывающего этот ток. Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии.

Рассмотрим примеры на рис.2(а,б)

                           Рис.2а                                   Рис.2б

Полосовой магнит сначала приближают к проводящему витку (контуру), а затем удаляют.

а) Пусть в начальный момент времени ни одна силовая линия магнитного поля не пересекает площадь витка, Ф = 0.

При приближении магнита к витку магнитный поток увеличивается от нуля до Ф_max, т.е. изменяется на DФ за время Dt. В витке возникает индукционный ток, направленный по часовой стрелке, а его собственное магнитное поле будет уменьшать нарастающий магнитный поток, пронизывающий виток.

В момент остановки магнита поток Ф = Ф_max , DФ = 0, e_инд =0, J_инд = 0.

б) При удалении магнита магнитный поток уменьшается от Ф_max до нуля, значит снова будет изменение магнитного потока DФ за время Dt. Однако, направление индукционного тока изменится на противоположное.

Индукционный ток направлен против часовой стрелки, а его собственное магнитное поле будет увеличивать убывающий магнитный поток, пронизывающий виток.

Таким образом, в случаях :

 а) Возникающее магнитное поле индукционного тока  будет противодействовать нарастанию внешнего магнитного поля.

б) Возникающее магнитное поле будет противодействовать убыванию внешнего магнитного поля (поддерживая его).

3. Явление самоиндукции

Частным случаем электромагнитной индукции является самоиндукция – возникновение ЭДС в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. При изменении тока в контуре меняется магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, что и приводит к возбуждению ЭДС. Ток самоиндукции подчиняется правилу Ленца, поэтому он совпадает по направлению с основным током, если основной ток убывает, и будет противоположен основному току, если основной ток возрастает.

Величина ЭДС самоиндукции определяется по закону Фарадея

e_{с. инд.} =                                 (4)

где L – коэффициент самоиндукции или индуктивность.

В СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), а индуктивность – в генри (Гн).

Формула справедлива, если L = const, т.е. при отсутствии в цепи ферромагнетиков.

Индуктивность зависит от формы, размеров проводника и магнитных свойств среды. В частности, индуктивность соленоида

L=                                                            (5)

где m ₀ =4 p×10^{-7  --} магнитная постоянная;

m -- относительная магнитная проницаемость среды внутри соленоида;

N – число витков;

S, l – соответственно площадь поперечного сечения и длина соленоида.

4. Индуктивность в цепи переменного тока

При протекании переменного тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в цепи. В результате возникает сопротивление переменному току, которое называется индуктивным сопротивлением. При наличии индуктивности в цепи (рис.3) напряжение и ток не совпадают по фазе.

Рис.3

Если активное сопротивление равно нулю, то напряжение опережает ток по фазе на  (рис.4).

Рис.4

Это связано с тем, что максимальному значению ЭДС самоиндукции соответствует максимальная скорость изменения силы тока. При этом ток равен нулю. В случае синусоидального изменения тока, мгновенные значения тока и напряжения будут

J = J₀sin wt                                                       (6)

U= U₀ sin(wt + )                                                 (7)

где w -- круговая частота переменного тока. Амплитудные значения тока и напряжения на катушке индуктивности связаны по закону Ома соотношением

U₀ =wL× J₀                                                            (8)

U₀ =X_L×J₀                                                             (9)

где X_L=wL – индуктивное сопротивление.

Если цепь имеет индуктивное и активное сопротивления (рис.5), то напряжение опережает ток по фазе на некоторый угол . В случае синусоидального тока ф.(6) напряжение будет

U= U₀ sin(wt + φ)                                               (10)

где φ – сдвиг между током и напряжением, определяемый из формулы

tg φ=                                                               (11)

Рис.5

Для переменного тока вводятся понятия эффективных значений силы тока J_эф и напряжения U_эф. Это усредненные значения по тепловому действию тока.

Эффективной силой (или эффективным напряжением) переменного тока называют силу (или напряжение) такого постоянного тока, который за одинаковое время производит в проводнике такое же тепловое действие, что и переменный ток.

Измерительные приборы (амперметры, вольтметры) для переменного тока фиксируют эффективные значения J_эф и U_эф, связанные с амплитудными значениями J₀ и U₀ следующими формулами:

J₀ = J_{эф ,} U₀ = U_эф                                 (12)

Используя эффективные значения тока J_эф и напряжения U_эф можно найти по закону Ома полное сопротивление катушки Z

Z =                                                                    (13)

где Z – эффективное (полное) сопротивление катушки переменному току.

С другой стороны, эффективное сопротивление Z, зависящее от активного R и индуктивного X_L сопротивлений, может быть рассчитано по формуле

Z=                                                      (14)