Описание метода измерения и экспериментальной установки

Для определения удельного заряда электрона в работе используется вакуумный диод, катодом которого служит тонкая нить, расположенная вдоль оси цилиндрического анода. Диод помещается в центре длинного соленоида таким образом, чтобы индукция магнитного поля соленоида была параллельна катоду (рис.5). Этим достигается перпендикулярность индукции магнитного поля соленоида и напряженности электрического поля между катодом и анодом диода.

                               Рис.5                                     Рис.6

Схема питания соленоида показана на рис.6. Магнитное поле соленоида сосредоточено внутри него и является однородным. Индукция магнитного поля соленоида   направлена вдоль оси соленоида и по величине равна

B =                                            (11)

где μ₀=4 π 10^-7  -- магнитная постоянная;

   J_C  -- сила тока в соленоиде;

   N – число витков;

   l – длина соленоида.

Схема включения диода приведена на рис.7.

Рис.7

В отсутствие магнитного поля (ток через соленоид равен нулю) при фиксированных напряжении между катодом и анодом U_а и напряжении накала диода U_н электроны движутся радиально от катода к аноду (рис.8а). При прохождении тока по обмотке соленоида внутри диода возникает магнитное поле, и траектории электронов начинают искривляться (рис.8б). При увеличении индукции магнитного поля до некоторого критического значения В_кр электроны не будут достигать поверхности анода, и ток через лампу спадёт практически до нуля (рис.8в). При В=В_кр траектории электронов касаются поверхности анода и, следовательно, радиус кривизны траектории в точке касания равен половине радиуса анода R_a

                                          (12)

Рис.8

В действительности электроны движутся не по окружности, а по более сложной кривой переменной кривизны. При В >В_кр средний радиус кривизны траектории электронов будет уменьшаться (рис.8г).

Экспериментальное определение В_кр составляет основу данного метода. Оно позволяет рассчитать удельный заряд электрона.

При движении электрона от катода к аноду работа электрического поля qU_а идет на увеличение кинетической энергии электрона (предполагается, что электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью), т.е.

qU_а =                                   (13)

Из формул (4), (12), (13) получаем выражение для вычисления удельного заряда электрона

,                                  (14)

где В_кр – критическое значение индукции магнитного поля.

Приведенный вывод и формула (14) справедливы, если радиус катода много меньше радиуса анода.

Погрешность метода

Сбросовые характеристики, снимаемые при выполнении работы, имеют существенно более пологий спад, чем кривая, изображенная на рис.8. Основной вклад в погрешность определения значения удельного заряда электрона вносит неопределенность в выборе J_кр по сбросовой характеристике. Относительная погрешность ε_{J кр} может составлять от нескольких до десятков процентов. Поэтому точная оценка погрешности величины удельного заряда, рассчитанной по формуле (14) не производится.