Обработка результатов измерений

1. Для каждого измерения рассчитывают термоэдс по формуле (12).

2. Строят график зависимости термоэдс от разности температур спаев термопары и определяют усредненное значение дифференциальной термоэдс по тангенсу угла наклона прямой, аппроксимирующей зависимость термоэдс от разности тмператур спаев.

3. Более точный расчет среднего значения дифференциальной термоэдс α_ср и абсолютной погрешности σ_α производится на ЭВМ по методу наименьших квадратов. (См. В.В. Соковишин. Обработка результатов лабораторных работ на ЭВМ (лабораторные работы №29, 38а). МГУПП. – М., 2004).

4. Вводят в ЭВМ число измерений N, значения ЭДС термопары, предварительно рассчитанные по ф.(12), и значения разности температур спаев Δt.

Записывают с монитора компьютера значения α_ср и σ_α.

Рассчитывают относительную погрешность ε_2α по формуле

ε_2α =

  5. Рассчитывают относительную погрешность ε_α по формулам (13), (14) и сравнивают со значением ε_2α, найденный в п.4

  6. Записывают окончательный результат в виде:

α = α_ср ± σ_α =        ; ε_α =                           ; ε_2α =

 

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.
2. Дайте определение контактной разности потенциалов. Сформулируйте правило последовательных контактов Вольты, область его применимости.
3. В чем состоит физический смысл таких понятий как работа выхода электрона из проводника, энергия Ферми, уровень Ферми?
4. В чем физические причины возникновения контактной разности потенциалов?
5. Каковы причины возникновения термоэдс?
6. В чем состоит сущность метода компенсации? Какие величины измеряются в работе?
7. Выведите расчетную формулу для ЭДС термопары.
8. Чем определяется точность используемой методики? Какова она в Вашем эксперименте?
9. Какая величина называется дифференциальной ЭДС термопары?
10. Какова точность измерения температуры Вашей термопарой?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №31

Снятие характеристик трехэлектродной лампы и

Определение параметров триода

Цель работы

Экспериментальное изучение характерных особенностей тока в вакууме, термоэлектронной эмиссии, анализ анодных и сеточных характеристик триода, определение его параметров.

Обязательная литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М., 1999. §18.5.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. - М., Высшая школа,2002 §102

 

Основные понятия и формулы

Ток в вакууме представляет собой направленное движение электрических зарядов, при этом одним из эффективных способов управления их потоком является воздействие внешним электрическим полем. 

В электровакуумных устройствах в качестве электрических зарядов, как правило, используют электроны проводимости металлов, полученные с помощью изменения термодинамического состояния металлов.

Работа электронных ламп основана на явлении термоэлектронной эмиссии, которое заключается в испускании электронов раскаленными металлами.

Тообстоятельство, что «свободные электроны» удерживаются внутри металла, указывает на то, что в поверхностном слое металла возникает задерживающее электрическое поле, препятствующее электронам выходить из металла в окружающий вакуум. Если при тепловом движении электрон вылетит из металла, то он индуцирует на поверхности последнего заряд противоположного знака. Возникнет сила притяжения между электроном и поверхностью металла стремящаяся вернуть электрон обратно в металл. На преодоление этой силы требуется производство работы. Кроме этого электроны, совершая тепловое движение, могут пересекать поверхность металла и удаляться от нее на небольшие расстояния (порядка атомных). Над поверхностью металла возникает электронная атмосфера, плотность которой быстро убывает при удалении от металла. Под ней у поверхности металла остается слой положительно заряженных ионов. В результате образуется двойной электрический слой, действующий подобно конденсатору. Он не создает электрического поля во внешнем пространстве.

Электрон проводимости (свободный электрон) может вылететь из металла, если его энергия больше работы выхода электрона из этого металла. Скорости хаотического движения свободных электронов металла различны, и распределены согласно классической теории по закону Максвелла. Поэтому даже при средних температурах имеется некоторое количество быстрых электронов, способных совершить работу выхода и вылететь из металла. При повышении температуры металла количество таких электронов резко возрастает.

Металл, потеряв часть электронов, заряжается положительно и втягивает электроны, т.е. происходит «конденсация» электронов обратно в металл. В результате этих двух противоположных процессов испускания и «конденсации» электронов устанавливается определенная концентрация электронов над металлом, ничтожно малая при обычных температурах и резко возрастающая при повышении температуры. При повышении температуры металла увеличивается кинетическая энергия теплового движения электронов вблизи границы Ферми (см.лаб.раб№29). Здесь она может стать настолько большой, что некоторые из электронов могут преодолевать задерживающий электрический потенциал на границе металла и выходить наружу.

Таким образом, раскаленный металл окружен пространственным отрицательным зарядом, который называют электронным облаком. Электроны облака находятся в динамическом равновесии с металлом, т.е. число электронов, вылетевших за некоторое время из металла, равно числу электронов, вернувшихся в металл за это время. Концентрация электронов в облаке n ₀ возрастает с увеличением температуры катода. Заметное значение n ₀ в облаке наблюдается лишь в зоне нескольких межатомных расстояний, а разность потенциалов D j между облаком и поверхностью металла называется разностью потенциалов двойного электрического слоя, который препятствует вылету электронов из металла.

Как отмечалось, наименьшая работа, которую должен совершить электрон проводимости для выхода из металла в вакуум называется работой выхода А (см. лаб. раб. 29)

                                                         A = е D j                                               (1)

где е = 1.6 * 10^-19 Кл - заряд электрона.

Величина А зависит от химической природы металла, состояния его поверхности, активности оксидного слоя. Если электроны покинули поверхность раскаленного металла, то их называют термоэлектронами, а при создании внешнего электрического поля, эти электроны образуют ток J _a, называемый термоэлектронным током.

На рис.1 показано устройство простейшего электровакуумного прибора - двухэлектродной электронной лампы (диода), в котором используются термоэлектроны. В стеклянный баллон, из которого выкачан воздух до давления 10^-8 мм рт. ст., впаяны два металлических электрода анод и катод. Последний нагревается с помощью подогревающего устройства (цепь накала).

            

        Рис.1                                                       Рис.2

Если приложить к аноду положительный потенциал (создать электрическое поле между анодом и катодом ), то термоэлектроны начнут перемещаться в направлении анода, в лампе возникает термоэлектронный ток J _a, который зависит от анодного напряжения U_aи температуры накала Т_н(рис.2). При изменении полярности батареи ток прекращается. Это доказывает, что носителями тока через вакуум являются отрицательно заряженные частицы, а именно электроны, так как никакими химическими превращениями вблизи электродов прохождение термоэлектронного тока не сопровождается.

 Если, поддерживая температуру накаленного катода постоянной, менять напряжение между анодом и катодом  U_a, то термоэлектронный ток будет возрастать. Однако это возрастание идет не пропорционально U_a.При небольших значениях J _a(участок Oa на рис.2) зависимость анодного тока J _a = J _a ( U_a )подчиняется закону Богуславского-Ленгмюра (закон трех вторых)

                                               J _a = B U_a ^3/2                                                        (2)

где B - коэффициент, зависящий от формы, размеров, взаимного расположения электродов. Физически это объясняется следующим образом. При малых значениях U_aне все термоэлектроны достигают анода, т.к. этому препятствует электронное облако (отрицательный пространственный заряд), существующее между анодом и катодом. С увеличением U_a «электронное облако рассеивается, и прирост значений D J _a  становится пропорционален приросту значений D U_a  (участок ab на рис.2). При значениях U_a = U _н дальнейший прирост J _aпрекращается (J _a = J _н® const), т.к. все термоэлектроны достигают анода и эмиссионные свойства катода исчерпываются (участок вс на рис.2).

Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения J _н.

Экспериментально установлено, что J _нвозрастает с увеличением температуры Т_нкатода, а анализ этих закономерностей позволил получить аналитическую зависимость плотности тока насыщения, j _н = j _н ( T _н , k , А), (j _н = I _н / S), которая описывается формулой Ричардсона-Дешмана.

                                       j _н =B ^¢ T _н ² exp (-A/kT _н )        (3)

где S – площадь поверхности катода ,

B ^¢- коэффициент, зависящей от материала катода;

k - постоянная Больцмана.

Таким образом, формула (3) определяет эмиссионную способность катода, даёт возможность определить зависимость числа электронов, испускаемых с единицы поверхности металла за единицу времени, от температуры металла.

Выражение (2) предполагает равенство нулю начальной скорости термоэлектронов. В действительности существует некоторое распределение термоэлектронов по их начальным скоростям. Поэтому при малых значениях U_a £ 0термоэлектрический ток существует, а графическая зависимость J _a ( U_a ), представленная на рис.2, сдвигается влево.

Двухэлектродные электронные лампы (диоды) используются для выпрямления переменного тока, т.к. через диод проходит ток только в те полупериоды, когда на аноде присутствует положительный потенциал (рис.3). Трехэлектродные электронные лампы (триоды) предназначены для усиления электрических сигналов по току или напряжению и представляют собой вакуумизированный баллон с тремя впаянными электродами (рис.4). Третий электрод - сетка (обычно, проволочная спираль) предназначен для управления анодным током. Катод, как правило, заземляется,U_a  всегда больше нуля, а напряжение сетки U_cможет быть как положительным, так и отрицательным. Так как сетка располагается вблизи катода, то электрическое поле  между ней и катодом сильнее влияет на движение электронов, чем поле  между анодом и катодом. Термоэлектроны осуществляют направленное движения под действием результирующего поля  (см. принцип суперпозиции полей). Увеличение отрицательного значения U_cприводит к уменьшению числа проникающих через сетку термоэлектронов и уменьшению J _a. При U_c = U _зап(запирающее напряжение) термоэлектроны отталкиваются от сетки и сосредоточиваются вокруг катода. В этом случае J _a =0 .

  Рис.3                                                 Рис.4

При значениях U_c >0незначительная часть термоэлектронов улавливается сеткой, что обуславливает наличие сеточного тока. Подавляющая часть термоэлектронов пролетает сетку и образует анодный ток лампы (J _a >> J _с).

Рис.5

Типичная кривая зависимости J _a ( U_a )при U_c =0 изображена на рис.5. Ее характерной особенностью, в отличие от проводников первого рода, является нелинейная зависимость J _a отU_a.Однако в средней части вольтамперной характеристики (участок ab)зависимость J _a ( U_a ) при U_c =с onst -линейнаяи на этом участке выполняется закон Ома (изменение анодного тока прямо пропорционально изменению анодного напряжения).

Так как J _aтриода зависит от анодного U_a  и сеточного напряжений U_c, то вольт - амперные характеристики представляют собой двухпараметрическое семейство

J _a = J _a ( U_a , U_c = const ) аноднаяхарактеристика и J _a = J _a ( U_c , U_a = const ) - сеточная характеристика.

Управляющее действие сеточного напряжения D U_c на изменение анодного тока D J _a характеризуется крутизной сеточной характеристики S , при фиксированном анодном напряжении .

                                    S=                                                (4)

Величина S, численно равна тангенсу угла наклона сеточной характеристики к оси U_c .Она характеризует быстроту изменения анодного тока при изменении сеточного напряжения при фиксированном анодном напряжении.

Внутреннее сопротивление R_i электровакуумных приборов определяется в соответствии с законом Ома при фиксированных значениях U_cсоотношением:

                                               R_i =                                                  (5)

Третьим параметром трехэлектродной электронной лампы является коэффициент усиления m., который при фиксированном значении анодного тока D J _a определяется соотношением:        

                                     m =                                                   (6)

Все три параметра триода связаны соотношением

                                                m = S R_i                                                              (7)

Из рисунка (5) следует, что рассмотренные электронные лампы имеют нелинейные вольтамперные и сеточные характеристики, а, следовательно, S , R_i и m являются динамическими величинами. Из выражения (6) следует, что приращение сеточного напряжения вызывает в m раз большее изменение анодного тока, чем такое же изменение анодного напряжения.

 

Описание метода измерений

При постоянных значениях тока накала снимаются две анодные зависимости J _a = J _a ( U_a )для двух сеточных напряжений U_{c 1}и U_{c 2}. Затем при постоянном значении тока накала снимаются две сеточные зависимости J _a = J _a ( U _с ) придвух анодных напряжениях U_{a 1}и U_{a 2}.Используя экспериментальные данные, графически строятся зависимости J _a = J _a ( U_a ) и J _a = J _a ( U _с ) (рис.6 и рис.7) .

 

           

           рис.6                                                                 рис.7

По ним, для линейного участка характеристик определяются параметры триода.