Измерение магнитной индукции в ферромагнетиках

С помощью магнитометра

Цель работы

1. Снятие петли гистерезиса в статическом режиме.

2. Определение параметров ферромагнетика – остаточного намагничивания и коэрцитивной силы.

3. Определение по основной кривой намагничивания зависимости магнитной проницаемости и магнитной индукции от напряженности магнитного поля.

Обязательная литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002, §24.1 – 24.5

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002, § 131-136

Основные понятия и формулы

1. Магнетиками называются вещества, которые во внешнем поле изменяются так, что сами становятся источниками дополнительного магнитного поля. Такое изменение состояния магнетика под влиянием внешнего магнитного поля называется намагничиванием и характеризуется вектором намагниченности .

                                            ,                                                     (1)

где ΔV – элементарный объем,

 - магнитный момент i – молекулы (атома).

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема вещества.

В изотропных магнетиках вектор  пропорционален вектору напряженности магнитного поля

                                          =ϰ ,                                                                (2)

где ϰ – магнитная восприимчивость магнетика.

Магнитная индукция в магнетике определяется напряженностью магнитного поля внутри магнетика и его намагниченностью

                                            ,                                                    (3)

где μ₀ =4π10^-7   - магнитная постоянная.

С учетом формулы (2), формулу (3) можно записать в виде

                                                                                                           (4)

где μ =1 + ϰ – относительная магнитная проницаемость магнетика.

У диамагнетиков ϰ<0 и μ<1, у парамагнетиков ϰ>0 и μ>1. Так как магнитное поле внутри диа- и парамагнетиков намного слабее, чем внешнее магнитное поле, то магнитная проницаемость этих веществ близка к единице (μ_диа, μ_пара 1).

У ферромагнетиков ϰ>>0 и μ>>1. Максимальные значения магнитной проницаемости очень велики μ_ферра  10³ 10⁶.

Магнитная проницаемость μ показывает во сколько раз магнитная индукция внутри магнетика B больше, чем индукция магнитного поля в вакууме B₀.

                                                                                                              (5)

2.Магнитная восприимчивость ϰ ферромагнетиков является функцией напряженности внешнего поля H. Поэтому зависимость I(H) имеет нелинейный вид (рис.1)

Рис.1

При увеличении H намагниченность не возрастает безгранично, а имеет предел I_H, называемый намагниченностью насыщения. Поскольку

B=μμ₀H=(1+ϰ)μ₀H= μ₀H+ μ₀ϰH= μ₀H+ μ₀I кривая зависимости B(H) не выходит на насыщение (рис.2).

Рис.2

При перемагничивании образца в периодическом магнитном поле B(H) изменяется вдоль кривой, называемой петлей гистерезиса  (рис.3)

Рис.3

Намагничивание предварительно размагниченного ферромагнетика проходит по кривой ОА, которая называется основной кривой намагничивания.

При уменьшении напряженности поля от некоторого значения (т.А) до нуля индукция поля B уменьшается до значения, описываемого отрезком ОС. Эта индукция называется остаточной. Ферромагнетик в этом состоянии является постоянным магнитом. Для того, чтобы обратить намагниченность в нуль, необходимо приложить обратное поле, напряженность которого задается отрезком OD. Эта напряженность называется задерживающей или коэрцитивной силой. Форма петли гистерезиса, остаточная индукция и коэрцитивная сила существенно зависят от материала сердечника и внешних условий – температуры, давления и т.д.

Кривая зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля может быть построена по данным основной кривой намагничивания (рис.2) и имеет вид, представленный на рис.4.

Рис.4

3. Классическая теория магнетизма позволяет качественно описать основные свойства ферромагнетиков и обсудить механизм его возникновения. Последовательное рассмотрение теории ферромагнетизма возможно лишь в рамках квантовой теории.

Магнитный момент атома, фигурирующий в формуле (1), складывается из магнитного момента ядра, орбитального магнитного момента электронов и собственного магнитного момента нескомпенсированных электронов на незаполненных оболочках атома. Экспериментально установлено (опыты Эйнштейна и де Гааза), что ферромагнетизм обусловлен собственными магнитными моментами электронов.

Ферромагнетики обладают свойством спонтанной намагниченности, то есть в отсутствии внешнего поля спины нескомпенсированных электронов атомов ферромагнетика стремятся ориентироваться в одном направлении.

Параллельная ориентация спинов связана с существованием обменных сил. Обменные силы обусловлены принципом Паули, который не допускает нахождения двух электронов в одном и том же квантовом состоянии (т.е. в состоянии с одинаковым набором всех квантовых чисел).

Однако образцу в целом быть намагниченным энергетически невыгодно. Поэтому он разбивается на малые (~10^-5м) намагниченные области – домены. Каждый домен намагничен в определенном направлении, но направления векторов намагниченности в соседних доменах различны и результирующий магнитный момент всего образца может оказаться равным нулю.

                         (а)                                                     (в)

                          (б)                                                  (г)

Рис.5

4. Рассмотрим теперь процесс намагничивания ферромагнетиков более подробно. Пусть в небольшом участке ферромагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля образовалось несколько доменов (рис.5а).

При включении внешнего поля H>0 объем областей, ориентация магнитных моментов которых наиболее близка к ориентации поля , будет расти за счет объема соседних областей (рис.5б). Это происходит путем обратимого смещения границ доменов (участок 1 на рис.1).

При некотором значении магнитного поля ферромагнетик будет состоять из одного домена с моментом (рис.5в).

При дальнейшем увеличении внешнего поля момент  начнет поворачиваться (участок 2 на рис.1) и установится по направлению поля (рис.5г) (техническое насыщение). В действительности процессы смещения границ, вращения, а также другие, не рассмотренные здесь, могут накладываться друг на друга.

Обратимому смещению границ домена соответствует петля гистерезиса с нулевой площадью. В более сильных полях перемагничивание происходит в основном за счет необратимого смещения границ (возникает петля гистерезиса).

5.Вследствие существования в ферромагнетике различного рода неоднородностей (дислокаций и т.д.) смещение границы домена тормозится при росте поля и начинается лишь тогда, когда поле достигает определенной величины, т.е. происходит скачками (скачки Баркгаузена). Энергия, накопленная границей при задержке перед препятствием, превращается в тепло (необратимые потери энергии).

Другими причинами потерь энергии на перемагничивание могут быть задержка образования в образце так называемых центров (зародышей) перемагничивания и необратимое вращение моментов доменов.

Работа намагничивания ферромагнетика (на единицу его объема) вычисляется по формуле

                                                                                                       (6)                                                              

Для магнетиков без гистерезиса эта работа равна площади OAB₁ (рис.6).

Рис.6

При размагничивании такого магнетика энергия, затраченная источником тока, возвращается в него без потерь. Иначе обстоит дело в случае магнетика с гистерезисом (рис.7)

Рис.7

При увеличении индукции от значения B₁ до значения B₂ потребуется работа равная площади 1а23, а при размагничивании до исходного состояния возвращаемая в источник работа будет равна площади 2с13, которая имеет меньшую величину. Поэтому при полном цикле перемагничивания в единицу объема магнетика вводится энергия.

                                                                                        (7)

где S – площадь петли гистерезиса (заштрихована на рис.7).

Эта энергия тратится в конечном итоге на нагревание ферромагнетика (тепло гистерезиса).