Составление прецессионных уравнений погрешности работы гировертикали
Для составления уравнений составим кинематический рисунок, соответствующий поворотам гироузла относительно связанной системы координат (см. Рис.3.10).
Рис.3.10 Кинематический рисунок поворотов гироузла гировертикали
На рисунке показаны: H – вектор кинетического момента гировертикали; p, q, r – проекции вектора абсолютной угловой скорости гироузла на оси Резаля; p1, p2, q1, q2 – проекции векторов p, q на соответствующие оси; A – ось поворота наружной рамы гировертикали; B – ось поворота гироузла (внутренней рамы) гировертикали.
Здесь (3.35) Тогда, пренебрегая величинами второго и более малости, используя метод Д’Аламбера (метод кинетостатики) получим следующие суммы моментов относительно осей поворота гироузла: (3.36) Где МкВ, МкА – моменты горизонтальной коррекции, создаваемые соответствующими коррекционными моторами; – «прочие» (вредные) моменты, действующие по осям подвеса гироузла: моменты сил сухого трения, моменты разбаланса гироузла, моменты тяжения датчиков углового перемещения и пр. В соответствии с рис.3.11. используем следующую связь между системами координат Рис.3.11.
Здесь проекции абсолютных скоростей составлены с использованием кинематической связи между системами координат в виде графа (см. Рис.3.12).
Рис.3.12. Связь между системами координат (с учетом малости углов σ, τ)
Проекции абсолютной угловой скорости гироузла на его оси есть: (3.37) Где (3.38) Ωg – угловая скорость вращения Земли; φ – широта места ЛА; Ψ – путевой угол ЛА; Rg – радиус Земли; Hm – высота полета ЛА. Моменты коррекции (продольной и поперечной) есть функция углов, измеряемых датчиками углов наклона ε1, ε2, установленных на гироузле гировертикали. Функциональная зависимость определяется конкретным законом коррекции, реализованным в данном варианте гировертикали [5]. Углы, выдаваемые датчиками углов наклона, определяются соотношениями: (3.39) Здесь есть проекция абсолютного ускорения ЛА на оси Резаля (т.к. входные оси датчиков углов наклона выставляются по соответствующим осям Резаля):
(3.40) Где (3.41)
(3.42)
(3.43) Рис.3.13. Связь между системами координат
(3.442) где (3.453) g – ускорение свободного падения; Ωg – угловая скорость вращения Земли; φ, λ – географическая широта и долгота места нахождения подвижного объекта. Следовательно, моменты коррекции могут быть записаны в виде: . (3.464) Здесь f(εi) – закон коррекции, определяемый используемыми элементами в системе коррекции. Таким образом, получена система уравнений, описывающая погрешности работы гировертикали при любом маневре, выполняемым ЛА. Если использовать линейный закон коррекции, то искомые уравнения примут вид: (3.475) Здесь – крутизна цепи коррекции соответствующего канала: продольногой коррекции и поперечногой; – величины приведенных к соответствующим осям подвеса гироузла моментов сил сухого трения по соответствующим осям подвеса гироузла; – прочие вредные моменты (кроме моментов сил сухого трения) по осям подвеса гироузла. Переход к погрешностям определения углов наклона ЛА производится на основании соотношений (11), т.е. (3.48)
3.3. Контрольные вопросы 1. Дать определение кардановой погрешности гироскопического измерительного устройства. 2. Перечислите способы определения кардановой погрешности. 3. В чем суть определение кардановой погрешности гироскопического устройства способом использования правил Непера? 4. В чем суть определение кардановой погрешности гироскопического устройства способом решения уравнений связи между параметрами ориентации ЛА и параметрами ориентации гироскопического устройства? 5. В чем суть определение кардановой погрешности гироскопического устройства способом, основанным на использовании проекций вектора кинетического момента? 6. Распишите алгоритм составления прецессионных уравнений погрешности работы гироскопической вертикали с коррекцией от маятника. 7. Как формируются моменты коррекции гировертикали? 8. Как определить положение "ложной" вертикали, определяемой маятниковым устройством? 9. Получить самостоятельно прецессионные уравнения погрешности работы гировертикали (без следящих рам) с коррекцией от маятника.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1202)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |