Показания акселерометров

Для определения показаний акселерометров сначала найдем соответствующие производные от матрицы-вектора (см. формулу (1.5)), т.е.

Затем найдем эти матрицы-вектора в проекциях на оси системы координат датчиков

Здесь

(1.14)

Следовательно показания акселерометров с учетом ускорения земного притяжения примут вид:

; (1.15)

где

4.5. Контрольные вопросы

1. Дать определение однородным координатам.

2. Запишите и прокомментируйте формулы для элементарных преобразований: вращения (поворота) и переноса.

3. Как определяются с помощью однородной матрицы перемещения параметры вектора в системе координат s, заданного в системе координат m?

4. Как определяется с помощью аппарата однородных параметров вектор абсолютного линейного ускорения системы координат "m", выраженный в проекциях на оси этой системы координат?

5. Как определяется с помощью аппарата однородных параметров вектор абсолютной угловой скорости системы координат "m", выраженный в проекциях на оси этой системы координат?

6. В чем разница между параметрами угловой скорости, записанной в форме кососимметрической матрицы, и той же скорости, записанной в виде матрицы- столбца?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айзерман М.А. Классическая механика. – М.: Наука,1974, с.368.

2. Бранец В.Н., Шмыгловский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. – М.: Наука, 1973. 320 с.

3. Бромберг П.В., Михалев И.А., Никитин Е.А., Бауман В.А., Балашова А.А. Гироскопические системы. ч. II. Гироскопические приборы и системы. Под ред. Д.С. Пельпора.- М.: Высшая школа, 1971. – 488 с.: ил.

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1965, 608 с.

5. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами: Учебник для вузов.– 2-е изд., исправ. и доп.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.- 480 с. ил.

6. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. – М.,"Наука",1976, с.672.

7. Литвин – Седой М.З. Введение в механику управляемого полета.– М.: Высшая школа,1962, с. 212.

8. Одинцов А.А., Павловский М.А., Бублик Г.Ф., Евгеньев В.С., Бондарь П.М. Теория гироскопов и гироскопических приборов. Практикум. К.: Высшая школа, 1976.

9. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9-ти кн. Кн. 5. Моделирование робототехнических систем и гибких автоматизированных производств. Учеб. пособие для вузов/ С.В. Пантюшин, В.М. Назаретов, О.А. Тягунов и др.; Под ред. И.М.Макарова. – М.: Высшая школа,1986.–175 с.: ил.

ПОТАПОВ Анатолий Андреевич

ПАРАМЕТРЫ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ:

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ