Разберите решение задачи 12
Найти сумму, произведение и частное комплексных чисел: z1=-1+2i и z2=2-3i.
Решение: Сложение (вычитание) комплексных чисел выполняется следующим образом, складываются (вычитаются) действительные и мнимые части комплексных чисел z1+z2 = (-1+2i) + (2-3i) = (-1+2) + (2 – 3)I = 1 – i. Умножение комплексных чисел выполняется по правилу перемножения многочленов с учетом, что i2 = -1 z1 z2 = (-1+2i)(2-3i) = -2 + 4i + 3i – 6i2 = -2 + 7i – 6(-1) = -2 + 7i + 6 = 4 + 7i. Деление комплексных чисел выполняется следующим образом, числитель и знаменатель дроби умножаем на число, сопряженное знаменателю дроби. В знаменателе дроби всегда будет действительное число. Затем числитель почленно делим на знаменатель:
.
Вопросы для самопроверки 1. Дайте определение комплексного числа. 2. В какой форме можно представить комплексные числа? 3. Дайте объяснение геометрического изображения комплексных чисел. Что такое комплексная плоскость? 4. Какие операции и как можно выполнять над комплексными числами в арифметической форме? 5. Объясните тригонометрическую и показательную форму записи комплексных чисел. 6. Напишите формулы перехода из арифметической формы комплексные числа и тригонометрическую и наоборот. 7. Какие операции над комплексными числами можно производить в тригонометрической форме? в показательной форме? 8. Дайте определение аргумента и модуля комплексного числа. 9. Объясните операцию возведения комплексного числа в натуральную степень (формула Муавра). 10. Объясните операцию нахождения корня n-ной степени из комплексного числа.
Задания для самостоятельного решения
Найти сумму, произведение и частное комплексных чисел:
191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200. 201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 210.
Примеры выполнения тестовых заданий Интернет - экзамена
В настоящее время тестовые методы контроля знаний получили очень широкое распространение. Федеральный интернет-экзамен является одной из общегосударственной форм тестирования. В нем участвует большинство Высших учебных заведений (ВУЗов) России. Результаты этого экзамена являются одним из показателей работы ВУЗа. Целью Федерального интернет-экзамена является оценка степени соответствия содержания и уровня подготовки студентов требованиям Государственного образовательного стандарта (ГОС) Высшего профессионального образования (ВПО). Правила тестирования Указания: На экране монитора перед каждым ответом из предложенного набора стоит один из знаков: или . Знак - предполагает выбор одного из предложенных ответов. Необходимо отметь щелчком левой клавиши «мышки» знак перед тем вариантом ответа, который вы считаете верным. Знак - предполагает указание последовательности или соответствия. Сначала, необходимо найти и отметить щелчком левой клавиши «мышки» знак , соответствующий первому из предложенных вариантов ответа. В выбранном квадратике появляется цифра 1. Затем надо отметить квадратик, соответствующий второму варианту ответа – появляется цифра 2 и т.д. Знак - предполагает указание одного, двух или более ответов. Знак - предполагает введение ответа в рамку.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (593)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |