Статистический критерий
Статистическим критерием(или простокритерием) называют специально подобранную случайную величину K, точное или приближённое распределение которой известно, для проверки H0. Для каждого конкретного значения H0 величина K может обозначаться разными буквами. Например, U или, Z если она распределена нормально, F и – по закону Фишера – Снедекора, T– по закону Стьюдента, – по закону «хи квадрат» и т. д. После выбора определённого критерия множество всех его возможных значений пересекаются на два непересекающихся подмножества: - критическая область – совокупность значений критерия, при котором H0 отвергают; - область принятия гипотезы (область допустимых значений) – совокупность значений критерия, при котором H0 принимают. Точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотез, называют критическими точками Kкр. Различают следующие критические области: - правосторонняя, которая определяется неравенством K > Kкр, где Kкр > 0; - левосторонняя, определяемая неравенством K < Kкр, где Kкр < 0; - двусторонняя, определяемая двойным неравенством Kкр1 < K < Kкр2, где Kкр2 > Kкр1. Если критические точки Kкр1 и Kкр2 симметричны относительно 0, неравенство можно представить как -Kкр < K < Kкр или , где Kкр > 0. Отыскание критической области сводится к нахождению соответствующих критических точек. Для этого задаются уровни значимости . Критическую точку правосторонней области находят исходя из требования, чтобы при условии справедливости H0 вероятность того, что критерий K примет значение, большее Kкр была равна принимаемому уровню значимости: . (5.36) Критическую точку левосторонней области находят исходя из требования, чтобы при условии справедливости H0 вероятность того, что критерий K примет значение, меньшее Kкр была равна принимаемому уровню значимости: . (5.36) Критические точки двусторонней критической области находят исходя из требования, чтобы при справедливости H0 сумма вероятностей того, что критерий примет значение, меньшее Kкр1 или большее Kкр2, была равна принятому уровню значимости: (5.38) или , если Kкр1 и Kкр2 симметричны относительно 0. Для каждого критерия имеются соответствующие таблицы, по которым находят критическую точку, удовлетворяющую одному из требований (5.36) – (5.38) в зависимости от вида области. Критическая область тем лучше, чем меньше и . Но при заданном объёме выборки уменьшать одновременно и невозможно, т. к., если уменьшать , будет возрастать. Поэтому и выбирают для каждой конкретной задачи в зависимости от «тяжести последствий» ошибок. Единственный способ одновременного уменьшения и состоит в увеличении объёма выборки. Когда критическая точка найдена, по выборочным данным вычисляют наблюдаемое значение критерия Kнабл. Если Kнабл принадлежит критической области – H0 отвергают, если Kнабл принадлежит области принятия гипотез – H0 не отвергают - для левосторонней области, если ; - для правосторонней, если ; - для двусторонней, если .
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (770)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |