Мощность в цепях при гармонических воздействиях
Представим пассивную электрическую цепь, находящуюся под воздействием источника гармонического напряжения, в форме двухполюсника. Под воздействием напряжения u = Umsinwt в цепи будет протекать ток i = Imsin(wt – j). Отдаваемая источником в цепь за период Т средняя мощность:
По закону Ома U = IZ или (так как Z = R/cosj) U = RI/cosj . И P = I2R = U2G. Таким образом, средняя за период мощность Р равна мощности, рассеиваемой на активном сопротивлении(проводимости) цепи. В этой связи мощность Р носит название активнойи измеряется в ваттах (Вт). Кроме активной мощности Р,в цепях гармонического тока используют понятиереактивной мощности Q = UIsinj = I2X = U2B, и комплексной мощности
Единица измерения реактивной и полной мощности – В·А. Активная мощность равна реальной части, а реактивная – мнимой части комплексной мощности Это отношение в энергетике называется коэффициентом мощности (косинусом j)и является важной характеристикой электрических машин и линий электропередач. Чем выше cosj, тем меньше потери энергии в линии и выше степень использования электрических машин и аппаратов. Максимальное значение cosj= 1, при этом P = S; Q = 0, т. е. цепь носит чисто активный характер и сдвиг фаз между током i и напряжением u равен нулю. Условие передачи максимальной мощностиот генератора в нагрузку можно найти из условия: Рисунок 1.17 – Передача мощности в нагрузку Ток в данной цепи достигает максимума при Хг = –Хн и выполнении условия Rг = Rн, что и доказывает равенство По аналогии с треугольниками токов, напряжений и сопротивлений можно ввести треугольники мощностей. Так, треугольники мощностей для цепей, носящих индуктивный или ёмкостной характер, приведены на рисунке 1.17. Рассмотрим условие баланса мощности в цепях при гармоническом воздействии. В силу справедливости первого и второго законов Кирхгофа для комплексных действующих значений тока
Однако поскольку ЗТК справедлив и по отношению к сопряженным токам
Это уравнение отражает баланс комплексной мощности, согласно которому сумма комплексных мощностей, потребляемых всеми ветвями цепи, равна нулю. Баланс комплексной мощности можно сформулировать и в другой форме: сумма комплексных мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равна сумме комплексных мощностей, потребляемых остальными ветвями электрической цепи:
Из условия баланса комплексной мощности следуют условия баланса активных и реактивных мощностей:
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2712)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |