Основные способы построения моделей для исследования систем (виды моделирования).

1. Концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов относительно исследуемых явлений или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними и с помощью естественного или искусственного языков.

2. Физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причём между процессами в оригинале и в модели выполняются соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений.

3. Структурно-функциональное моделирование при котором моделями являются схемы, блок-схемы, чертежи, графики, таблицы, диаграммы, рисунки, заполненные специальными .. для их объединения и преобразования.

4. Математическое или логико-математическое моделирование, которое осуществляется средствами математики и логики. Оно даёт возможность заменить непосредственный анализ основных свойств явлений или процессов анализом свойств и характеристик математических объектов (моделей). Математическое моделирование предполагает наличие достаточно полного и точного аналитического описания эволюции системы в целом. Такое описание возможно, если процесс функционирования системы обладает определёнными свойствами. Если же аналитическое представление математической модели затруднительно, а упрощение задачи ведут к недопустимо грубым результатам от аналитического исследования отказываются и переходят к имитационному моделированию.

5. Имитационное моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса. Имитационное моделирование заключается в проведении на ЭВМ численных экспериментов с помощью математической модели, описывающей поведение сложной системы в течение периода времени заданной продолжительности.

Перечисленные виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться отдельно либо в некоторой комбинации.

04.03.2013

2. Действия выполняемые в процессе моделирования

Обеспечивает интеграцию теории… Процесс при помощи которого создаётся модель изучаемой системы может быть лучше всего определён, как интуитивное искусство. Любой набор правил для разработки моделей в лучшем случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предположительно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в её построении. Основой успешной методики моделирования является тщательная отработка модели. Обычно начав с простой модели постепенно продвигаются к более совершенной её форме, отражающей сложную ситуацию более точно. Этот процесс совершенствования и отработки связан с учётом постоянного процесса взаимодействия и обратной связи между реальной ситуацией и моделью. Между процессом модификации моделей и процессом обработки данных генерируемых моделируемым объектом имеет место непрерывное взаимодействие. По мере проведения испытаний и оценки каждого варианта модели возникает новый вариант, который приводит к повторным испытаниям и переоценкам. До тех пор пока модель поддаётся математическому описанию аналитики могут добиваться всё больших её улучшений или усложнять исходные предположения. Когда же модель становится «непослушной» т.е. неразрешимой разработчик прибегает к её упрощению и использованию более глубокой абстракции. Таким образом искусство моделирования состоит в способности анализировать проблему, выделять из неё путём абстракции её существенные черты, выбирать и должным образом модифицировать основные предположения, характеризующие систему, а затем отрабатывать и совершенствовать модель до тех пор пока она не станет давать полезные для практики результаты. Последовательность действий, выполняемых исследователем в процессе моделирования включает: представление общей задача исследования системы в виде совокупности более простых задач, чёткая формулировка целей моделирования, подбор аналогов, рассмотрение специального численного примера, соответствующего изучаемой задаче, выбор обозначений, запись очевидных соотношений, анализ модели, если полученная модель поддаётся математическому описанию то она может быть расширена, в противном случае её необходимо упростить. Эволюционный характер конструирования моделей не только неизбежен но и наоборот целесообразен. По мере того как достигаются цели и решаются поставленные задачи ставятся новые цели, либо возникает необходимость достижения большего соответствия между моделью и реальным объектом, что приводит к пересмотру модели и всё лучшей её реализации. Темп и направление эволюционного изменения моделей зависят от двух главных факторов.

1. Присущая модели гибкость.

2. Взаимоотношения между создателем модели и её пользователем.

Не существует твёрдых и эффективных правил относительно того, как надо формулировать задачу в самом начале процесса моделирования. Не существует и готовых правил для выбора переменных и параметров, соотношений, описывающих поведение системы, ограничений, а так же критериев оценки эффективности модели.

3. Этапы процесса моделирования:

1. Определение системы. – установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы подлежащей изучению.

2. Формулирование моделей. – переход от реальной системы к некоторой логической схеме.

3. Подготовка данных. – отбор данных необходимых для построения моделей и представления их соответствующей форме.

4. Трансляция моделей. – описание моделей на выбранном языке программирования.

5. Оценки адекватности. – повышение до приемлемого уровня степени уверенности с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании модели.

6. Стратегическое планирование. – планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование. – определение способа проведения каждой серии испытаний предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование. – процесс осуществления имитации реальной ситуации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности модели.

9. Интерпретация. – построение выводов по данным, полученным в результате экспериментирования.

10. Реализация. – практическое использование моделей и результатов моделирования.

11. Документирование. – регистрация осуществления проекта и его результатов, а так же процесса использования моделей.

Проектирование моделей начинается обычно с того, что руководство приходит к выводу о возникновении проблемы, которая нуждается в изучении и организует проведение предварительных исследований. На некотором этапе признаётся, что для решения проблемы могут быть полезны количественные методы исследования, так начинается этап определения и постановки задачи. Правильная постановка задачи даже более важна, чем её решение. Для того чтобы найти решение задачи необходимо сначала понять в чём она состоит. Большинство практических задач сообщается руководителями в недостаточно чёткой, неточной форме. Поэтому анализ системы обычно начинается с её поискового изучения. Это исследование непрерывно порождает новую информацию, касающеюся ограничений задач и возможных альтернативных вариантов решения проблемы. Важной частью постановки задачи является определение характеристик системы, подлежащей изучению. Первый шаг в определении характеристик системы, подлежащей изучению состоит в проведении анализа потребностей той среды для которой предназначается система. Этот анализ начинается с определения целей и граничных условий, т.е. того что является и что не является частью системы, подлежащей изучению. Очертив цели и задачи исследования и определив границы системы далее необходимо свести реальную систему к математической модели. Необходимо построить такую модель реальной системы, которая с одной стороны не будет столь упрощена что станет реальной, а с другой стороны не будет столь детализированной, что станет громоздкой в обращении и чрезмерно дорогой. Следует строить модель ориентированную на решение вопросов на которые требуется найти ответы. Модель должна отображать только те аспекты системы, которые соответствуют задачам исследования. Во многих исследования моделирование может на этом закончится. В большом числе случаев в результате точного и последовательного описания ситуаций становятся очевидны дефекты и узкие места системы так что необходимость продолжать исследование путём моделирования отпадает. Если же напротив становятся очевидны необходимость разработки модели, то системный аналитик приступает к её формулированию. При этом его в первую очередь должны интересовать входные и выходные данные изучаемой системы, а так же информация о её различных компонентах, взаимосвязях и соотношения между ними. В конечном счёте перед разработчиком модели возникает проблема её описания на языке программирования. Переход к компьютерному моделированию привёл к развитию большого числа специализированных инструментальных средств предназначенных для этой цели. На практике однако каждое и предложенных средств ориентировано на ограниченный набор приложений. После завершения разработки и описания модели осуществляется её проверка. Проверка модели представляет собой процесс в ходе которого достигается умеренный уровень уверенности пользователя в том что любой вывод о поведении системы сделанный на основе моделирования будет правильный. Невозможно доказать, что та или иная модель является правильным или правдивым отображением реальной системы, но пользователя обычно интересует не справедливость самой структуры модели, а её функциональная полезность. Проверка модели это чрезвычайно важный этап поскольку модели вызывают впечатление реальности и как разработчики как и пользователи легко проникаются к ним доверием. Такого процесса как испытание правильности моделей не существует. Вместо этого экспериментатор в ходе разработки должен провести серию проверок с тем чтобы укрепить своё доверие к модели. Способы оценки моделей делятся на 3 группы:

1. Верификацию - используя которую экспериментатор должен убедиться что модель ведёт себя так, как было задумано.

2. Проверку адекватности – проверку соответствия между поведением модели и поведением реальной системы

3. Проблемный анализ – формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных путём моделирования.

Большое значение в моделировании играет экспериментирование с помощью моделей с целью получения информации о реальное действующей системе. Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и анализа, который позволяет получить информацию необходимую для принятия решений. Отсюда следует, что экспериментатор должен позаботиться о стратегическом планировании т.е. о том как планировать эксперимент, который даёт желаемую информацию. План эксперимента даёт возможность выбрать метод сбора исходной информации содержащей необходимые сведения о явлении или системе. Планирование эксперимента может в значительной мере облегчить синтез новых сведений и выдвижение новых идей и в тоже время уменьшить затраты времени усилий финансовых средств необходимых на разработку, проверку и доработку модели. Фактическое планирование связано с вопросами эффективности и определением способов проведения испытаний намеченных планом эксперимента. После завершения разработки и планирования осуществляется прогон моделей с целью получения желаемой информации. Этот процесс носит итерационный характер. На нём исследователь определяет и устраняет недостатки и просчёты планирований и повторяет прогон моделей до тех пор пока не достигнет первоначально поставленной цели. Одним из наиболее важных понятий в моделировании является анализ чувствительности. Анализ чувствительности заключается в том, что величины параметров варьируются в некоторых пределах и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики моделей. Следующий этап реализация и внедрение модели. Никакое задание на моделирование не может считаться успешно завершенным до тех пор, пока оно не будет принято, понято и использовано. Наибольшие неудачи постигающие специалистов занимающихся проблемами управления связанны с восприятием и использование их работ. С реализацией тесно связана документирование. Тщательное и полное документирование процессов разработки и экспериментирования с моделью может значительно увеличить срок её жизни и вероятность успешной реализации.