Требования к уровню подготовки учащихся

Осуществляя дифференцированное обучение в 4 классе, можно ориентироваться на два уровня математической подготовки.

Обязательный уровень

Ученик должен:

- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;

- выполнять четыре математических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;

- различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;

- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;

- знать соотношения между единицами длины: 1 км= 1000м, 1м = 100см, 1м = 10дм, 1 см = 10мм;массы: 1кг = 1000г, 1т = 1000кг; времени: 1мин = 60с, 1час = 60мин, 1сут = 24ч, 1год = 12 мес;

- решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);

- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг о окружность, многоугольники).

Повышенный уровень

Ученик может:

- называть классы и разряды многозначного числа, а так же читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;

- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

- вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном набое значений этой буквы;

- иметь представление о точности измерений;

- различать виды углов и виды треугольников;

- строить прямоугольник (квадрат0 с помощью линейки и угольника;

- отмечать точку с данными координатами в координатном углу; читать и записывать координаты точки;

- понимать различия между многоугольниками и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;

- выполнять построения с помощью циркуля и линейки; делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

называть:

классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);

соотношения между единицами массы: 1т = 1000кг, 1ц = 100кг, 1т = 10ц;

применять:

правила порядкавыполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;

знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

выполнять несложнве устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, двузначное число);

решать арифметические текстовые задачи разных видов.

 К концу обучения в 4 классе ученик научится:

называть:

● любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

● классы и разряды многозначного числа;

● единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

● пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоуголь­ный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

● многозначные числа;

● значения величин, выраженных в одинаковых еди­ницах:

различать:

● цилиндр и  конус, прямоугольный параллелепипед и пира­миду.

читать:

● любое многозначное число;

● значения величин;

● информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах;

воспроизводить:

● устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деле­ния в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

● письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

● способы вычисления неизвестных компонентов арифме­тических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

● способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

● разные виды совместного движения двух тел при реше­нии задач на движение в одном направлении, в противопо­ложных направлениях;

упорядочивать:

● многозначные числа, располагая их в порядке увеличе­ния (уменьшения);

● значения величин, выраженных в одинаковых еди­ницах;

анализировать:

● структуру составного числового выражения;

● характер движения, представленного в тексте арифмети­ческой задачи;

конструировать:

● алгоритм решения составной арифметической задачи:

● составные высказывания с помощью логических слов-свя­зок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...»;

контролировать:

● свою деятельность: проверять, правильность вычис­лений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

называть:

● координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

● величины, выраженные в разных единицах;

различать:

● числовое и буквенное равенства;

● виды углов и виды треугольников;

● понятия «несколько решений» и «несколько способов ре­шения» (задачи):

воспроизводить:

● способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

● истинных и ложных высказываний;

оценивать:

● точность измерений;

исследовать:

● задачу (наличие или отсутствие решения, наличие не­скольких решений);

читать:

● информацию, представленную па графике;

решать учебные и практические задачи:

● вычислять периметр и площадь нестандартной прямо­угольной фигуры;

● исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

● прогнозировать результаты вычислений;

● читать и записывать любое многозначное число в преде­лах класса миллиардов;

● измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;

● сравнивать углы способом наложения, используя мо­дели.