2.Математика: 4 класс Авторы Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в двух частях – 2-е изд., испр. и доп. – М.: «Вентана-Граф», 2013.
3.Рабочие тетради по математике №1, 2. 4 класс. Автор Е.Э.Кочурова Издательский центр «Вентана-Граф» 2013г.
4.Рабочая тетрадь Дружим с математикой 4 класс. Кочурова Е.Э. Издательский центр «Вентана-Граф» 2013г.
5.Рабочая тетрадь №1,2 Дидактический материал по математике 4класс. Кочурова Е.Э. Издательский центр «Вентана-Граф» 2013г
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
Число и счёт
Целые неотрицательные числа
Счёт сотнями.
Многозначное число.
Классы и разряды многозначного числа.
Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.
Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.
Римская система записи чисел.
Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.
Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения
Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.
Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Читать числа, записанные римскими цифрами.
Различать римские цифры.
Конструировать из римских цифр записи данных чисел.
Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства
Сложение и вычитание
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)
Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
Умножение и деление
Несложные устные вычисления с многозначными числами.
Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)
Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
Свойства арифметических действий
Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях
Числовые выражения
Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).
Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями
Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.
Конструировать числовое выражение по заданным условиям
Равенства с буквой
Равенство, содержащее букву.
Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,
х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16,
8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.
Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.
Составление буквенных равенств.
Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные
Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву.
Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.
Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи
Величины
Масса. Скорость
Единицы массы: тонна, центнер.
Обозначения: т, ц.
Соотношения: 1 т = 10 ц,
1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.
Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.
Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.
Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t, S = v · t, t = S : v
Называть единицы массы.
Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах.
Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
Называть единицы скорости.
Вычислять скорость, путь, время по формулам
Измерения с указанной точностью
Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).
Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,
t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).
Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью
Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины.
Читать записи, содержащие знак.
Оценивать точность измерений.
Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения
Масштаб. План
Масштабы географических карт. Решение задач
Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе.
Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1.
Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты
Работа с текстовыми задачами
Арифметические текстовые задачи
Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.
Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.
Понятие о скорости сближения (удаления).
Задачи на совместную работу и их решение.
Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа
и числа по его доле.
Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.
Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения
Выбирать формулу для решения задачи на движение.
Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
Моделировать каждый вид движения
с помощью фишек.
Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.
Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.
Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.
Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений).
Искать и находить несколько вариантов решения задачи
Геометрические понятия
Геометрические фигуры
Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).
Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки
Различать и называть виды углов, виды треугольников.
Сравнивать углы способом наложения.
Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
Выполнять классификацию треугольников.
Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение.
Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.
Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.
Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки
Пространственные фигуры
Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.
Прямоугольный параллелепипед.
Куб как прямоугольный параллелепипед.
Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида, цилиндр, конус.
Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).
Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.
Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.
Изображение пространственных фигур на чертежах
Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях.
Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность).
Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.
Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже
Логико-математическая подготовка
Логические понятия
Высказывание и его значения (истина, ложь).
Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.
Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов
Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы
об истинности или ложности составного высказывания.
Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.
Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи
Работа с информацией
Представление и сбор информации
Координатный угол: оси координат, координаты точки.
Обозначения вида А (2, 3).
Простейшие графики.
Таблицы с двумя входами.
Столбчатые диаграммы.
Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам
Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами.
Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.
Заполнять данной информацией несложные таблицы.
Строить простейшие графики и диаграммы.
Сравнивать данные, представленные
на диаграмме или на графике.
Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей.
Конструировать последовательности по указанным правилам
Календарно-тематическое планирование по математике