Классический закон сложения скоростей и ускорений
Выводы классических законов сложения скоростей и ускорений основаны на естественном для классической физики предположении об одинаковом течении времени в любых парах движущихся друг относительно друга системах отсчета (рис. 2.7):
Рис. 2.7. Классический закон сложения скоростей и его связь с преобразованиями Галилея Связь между радиус-векторами r и r`, задающими положение материальной точки в разных системах отсчета, относительное положение которых описывается радиус-вектором R дается очевидным соотношением: . (2.21) Дифференцирование (2.21) по времени с учетом равенства скоростей течения времени в обеих системах отсчета (dt' = dt) приводит к классическому закону сложения скоростей:
(2.22)
Повторное дифференцирование по времени получившегося закона сложения скоростей (при невозможности вращений систем отсчета) приводит к классическому закону сложения ускорений.
. (2.23)
Т.о., исходя из основанных на жизненном опыте достаточно очевидных предпосылок, получены весьма важные для классической физики правила сложения скоростей и ускорений:
Сформулированные законы позволяют элегантно решать некоторые задачи кинематики и механики путем перехода в удобную систему отсчета, где оставленная задача решается практически устно.
Решение. Вблизи Земли оба тела летят с одинаковым ускорением g. Если выбрать систему отсчета, начинающею свободно падать без начальной скорости в момент бросания камней, то находящейся в этой системе отсчета наблюдатель тоже будет двигаться с таким же ускорением. По классическому закону сложения ускорений (2.23), ускорения обоих камней относительно свободно падающего наблюдателя оказывается нулевым, т.е. тела движутся равномерно и прямолинейно, с одинаковыми скоростями, направленными взаимно перпендикулярно. За время t каждое из тел преодолеет. расстояние vt. Тогда расстояние между телами будет возрастать по линейному закону:
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (424)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |