Измерение работы резания

На копре на срезание стружки расходуется потенциальная энергия поднятого в исходное положение маятника.

Конечное положение маятника при холостом ходе его  и при срезании стружки .

Величина начального и конечного подъемов маятника определяется путем отсчета угловых перемещений стрелки трения. Угол начального положения маятника обозначен , конечного VI. Тогда работа 2А будет:

                          (4.1)

где L – длина плеча маятника, м; G – масса маятника, Н;

- угол подъема маятника от горизонтальной плоскости после свершения им

 холостого качания (затраты работы на трение);

 – угол подъема маятника от горизонтальной плоскости после совершения процесса резания (затраты работы на резание).

Следует иметь в виду, что углы  и , а следовательно, и
их синусы, могут иметь различный знак, то есть отрицательный, если маятник не доходит до горизонтальной плоскости отсчета углов. Величины G и L остаются постоянными так же, как и грузовой момент маятника GL.

Обработка результатов испытаний

При проведении испытаний на маятниковом копре расчеты проводят в следующей последовательности:

– определяют среднюю величину синуса угла подъема маятника при холостом ходе:

                               (4.2)

где  – синус угла подъема маятника при холостом ходе для i-го измерения; n – число измерений;

– вычисляют по формуле (4.1) работу, затраченную на
срезание одной стружки;

– определяют среднюю работу , Дж, затрачиваемую на резание при заданных условиях:

                                       ;                                        (4.3)

– вычисляют объем срезаемой стружки, см3, при элементарном резании, при фрезеровании и пилении по п. (4.1.2);

– определяют удельную работу резания, Дж/ :

                                                                          (4.4)

По результатам вычислений на основе опытных данных
строятся графики  или .

Построение графиков

К графику предъявляются два основных требования: во-первых, он должен наглядно показать характер искомой зависимости, во-вторых, быть возможно более удобным по форме для аналитического представления зависимости, изображаемой графиком, — для аппроксимации этой зависимости какой-нибудь функцией. Таким требованиям наиболее отвечает график, построенный в логарифмических осях. При построении графика, например, подачи на резец, все значения  располагаются по горизонтальной (логарифмической) оси равномерно, при этом, конечно под сопутствующими делениями пишутся не значения ; , а непосредственно сами величины , .

Найденные значения К на логарифмическом графике откладываются следующим образом. Из всех полученных значений находят наибольшее  и наименьшее , после чего определяют масштаб (длину) логарифмической единицы:

                                          ,

Где  – длинна вертикальной шкалы графика (измеряется линейкой).

Зная масштаб  по вертикали оси, расстояние  от горизонтальной оси графика (значения ) до точки, соответствующей значению , на графике, подсчитываем по формуле

и откладываем по линейке на графике по линии, соответствующей подачи  или  от горизонтальной оси . Полученные точки тонкими линиями выносятся на вертикальную ось графика, и против полученных таким образом делении оси ставят соответствующие значения .

Вывод уравнения

Имея графическое изображение экспериментальной зависимости в виде прямой линии, легко написать аналитическое выражение этой зависимости. Если на прямой графика взять две точки a и b, то их координаты будут . Подставляя полученные значения в уравнения прямой графика:

                                         ;

                                         ,

где  и  – текущие координаты графика, а m и n неизвестные.
угловой коэффициент и свободный член уравнения, получим линейные уравнения относительно m и n, решая которые, найдем:

                         , или ;

                    , или

Подставляя численные значения m и n в формулы и потенцируя, находим  или , где  – обозначена величина  равная значению K при , .

Лабораторная работа
4.2. Цель работы

1. Исследование влияния условий резания древесины на величину удельной работы резания.

2. Графическое изображение зависимости К от подачи на резец , толщины стружки е и других факторов.

3. Вывод формулы для аналитического определения К при любых промежуточных значениях  и е в пределах экспериментального интервала его изменения.

Приборы и инструменты

Маятниковый копер с максимальным запасом потенциальной энергии 1,58 Дж (0,16 кгс • м), три образца 20х50х100 и один образец из древесных материалов того же размера, линейка 1 м, зажимы для установки образцов на опорах, штангенциркуль 0—150 мм (ц. д. 0,05 мм), индикаторная головка с ценой деления 0,01 мм, десятичные весы.