Некоторые аспекты обучения математике

Шинкарева В.В.

«Обучение – это ремесло, использующее

бесчисленное количество маленьких трюков».

Дж. Пойа

Глобальная цель образования состоит в том, что бы научить ученика лучше понимать процесс жизни, уметь ориентироваться в ней, быть способным найти свое индивидуальное место в жизни, уметь строить свою жизнь такой, какой ему хотелось ее видеть.

Обучение математике не должно быть целью – это средство на пути совершенствования личности ученика, развитие ее, поэтому главное – давать возможность каждому расти настолько, на сколько он способен. Математика как предмет изучения дает возможность развития таких качеств личности как аккуратность, точность, последовательность и доказательность в изложении своих мыслей.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки. Поэтому необходимо грамотное сочетание традиционных и новых методов обучения, применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств.

В настоящее время возможно применение различных техник и технологий, что раскрывается в инновационных уроках. Каждая нетрадиционная форма урока решает свои задачи, все они преследуют общую цель: поднять интерес учащихся к учебе и к математике. Нетрадиционные формы применимы ко всем типам уроков. Например: а) Урок закрепления и совершенствования знаний можно провести в форме игры (соревнования), б) урок контроля за знаниями – как защиту оценки, зачет – практикум, в) а урок повторения и систематизации знаний (обобщающий урок) – как аукцион знаний, путешествие в предмет, интегрированный урок. На многих нетрадиционных уроках целесообразно использовать коллективные формы работы (групповую или в парах). Эти формы работы решают не только учебную, но и воспитательную задачу. Нетрадиционные уроки лучше проводить как игровые при обобщении и закреплении знаний, умений и навыков учащихся, как правило, они посвящены какой то конкретной теме, и для ее раскрытия уже надо иметь определенный набор знаний – это фундамент, на котором базируется восприятие и понимание изучаемой проблемы. Нетрадиционные уроки должны быть единоличными в плане работы, так как в противном случае все нетрадиционное может быстро стать традиционным что, в конечном счете приведет к падению у учащихся интереса к предмету и учебе.

Большое значение имеют интегрированные уроки, уроки обобщения знаний и групповые формы урока. Также эффективными являются уроки иного типа, например, в ходе изучения нового материала, для подачи его более крупными блоками можно пользоваться уроками-лекциями. Если же новый материал сложен, его лучше распределить равномерно в системе уроков по учебной теме и лучше воспользоваться комбинированными уроками. Вопросы установления связи теорем с практикой можно решать на уроках – экскурсиях. Наиболее часто применяемы в обучении математике - уроки практикумы, где решаются задачи сложнее, чем на обычных уроках, уроки – зачеты после изучения объемной темы.

Нельзя отказываться и от традиционных уроков математики. Их как и все прочие можно разделить на этапы: 1. начало урока, 2. проверка домашнего задания, 3. изучение нового материала, 4. закрепление изученного, 5. контроль знаний и умений, 6. домашнее задание,7. подведение итогов.

Каждый из этих этапов по своему важен но, в зависимости от типа урока и поставленной цели, некоторые из этих этапов, могут опускаться или быть незначительными во времени.

Что бы работа на уроке была содержательной нужно привлекать учащихся к ее организации, вносить в урок занимательные моменты, которые содержат в себе элемент ты необычайного удивительного, неожиданного, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки обучения. В дидактике и методике математики уже выдвинуты и обоснованны основные положения касающиеся занимательности обучения. Этой цели служит и приобщение учащихся к составлению кроссвордов, изготовление таблиц, фигур и т.д. Так в 5-х классах, после изучения геометрического материала дети составляют математические сказки, в 6-х классах, после изучения темы «Симметрия», делают красочные иллюстрации. Составляются кроссворды, карточки-зачеты, задачи, рефераты, где раскрываются отдельные темы математики, которые учащиеся делают в 9 - 11-х классах.

Что бы подготовить учащихся к восприятию доказательств математических теорем необходимо реализовывать идеи доказательства на частных случаях, например, моделях. Объяснение доказательств не должно сводиться к подробному изложению текста учебника, необходимо найти более простое и доступное объяснение материала. Часто изложение материала начинается от заключение к условию т.е. опирается на аналитический способ мышления. Для того чтобы четырехугольник АВСД являлся параллелограммом (признак параллельности) нужно чтобы было АВ // СД и АД//ВС, а что бы эти стороны были параллельны, нужно использовать признак параллельности, т.е. внутренние накрест лежащие углы должны быть равны. А углы будут равны, если мы докажем равенство треугольников. А значит, рассмотрим треугольники и т.д.

На многих уроках математики приходится ставить проблемную ситуацию, что способствует развитию интереса к предмету, заинтересовывает учащихся. Так перед введением квадратного корня, решается задача нахождения стороны квадрата по его площади. Если площадь равна 16 см², то нетрудно догадаться что сторона равна 4 см, а если площадь равна 12 см², то возникает вопрос а чему же равна сторона? Применяются специальные приемы облегчающие запоминание учебного материала. Такие приемы называются мнемоническими. Они применяются с привлечением схем, фраз, сигналов и т.д. При изучении темы «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» мы записываем алгоритм решения, а при введении числа π можно привести фразу, позволяющую запомнить шесть цифр этого числа – «Это я знаю и помню прекрасно». Подсчитывая количество букв в словах, можно записать что π = 3,14159.

Заучивая учебный материал, нельзя ограничиваться чтением его вслух или про себя, как делают это наши ученики дома. Необходимо письменно воспроизвести его по памяти, сделать чертеж, зафиксировать некоторые равенства, моменты доказательства или решения. При этом учебный материал запоминается прочнее, поскольку нервы ведущие от глаз к мозгу в 25 раз толще, чем нервы ведущие от уха к мозгу. Научить так работать учащихся сложно, но это наша задача.

Самостоятельная работа учащихся – это работа, для выполнения которой, учащиеся должны приложить определенные усилия и выразить в той или иной форме результаты своих действий. Без самостоятельных работ учащихся невозможен процесс овладения знаниями. Такие работы можно проводить в виде диктантов, карточек для самостоятельной работы, работ по одному варианту, с последующей проверкой друг друга, или с учеником, выполняющим работу у доски. Разноуровневые самостоятельные работы по 2-м, 4-м, и т.д. вариантам позволяют дифференцированно подходить к возможностям каждого ученика.

Все эти приемы и вопросы активизации деятельности учащихся на уроках направлены на успешное усвоение ими программных знаний и умений по математике.

Но есть и другая эффективная форма работы, позволяющая развивать у учащихся интерес к математике, повышать общую культуру школьников, развивать их личностный потенциал. Это внеклассная работа. Математические вечера, викторины, игры, КВНы. При их проведении ученики проявляют бурную фантазию, творческие способности. На вечерах проводятся конкурсы, укрепляющие знания учеников, показывающие значение математики в жизни и практической деятельности, способствуют развитию математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, воспитывают чувство товарищества, умение общаться.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в развитии личностного потенциала ребенка в общей системе школьного обучения и воспитания.