Определение продольных сил загружением линий влияния. Расчётные усилия

    Используем построенные линии влияния для определения усилий в стержнях фермы от постоянной нагрузки в виде сосредоточенных сил по верхнему поясу фермы ( рис. 2.44, а ), а также максимальных и минимальных значений продольных сил от вре-менных нагрузок – снеговой по верхнему поясу ( учитывается как распределённая по длине горизонтальной проекции фермы, интенсивностью p = p₀ ∙ B₀ = 1,5 кН / м² ∙ 6 м = 9 кН / м ), и крановой в виде двух одинаковых сил давления колес крана по F₀ = F_к / 2 = 10 кН ( по вспомогательным элементам, прикреплённым в узлах нижнего пояса ).  

Усилия N₁, N₂ и N₃ от постоянной нагрузки

    Используем линии влияния в варианте «езда поверху» и вычисляем продольные силы по формуле N = S F ∙ y_F:            а)

  N₁, const = 36 кН ∙ (0,2108 – 0,5270 – 0,6588 + 0,2635) = – 25,61 кН;

N₂, const = 36 кН ∙ (– 0,3333 – 0,1667 – 0,2083 + 0,0833) =

= – 22,50 кН;

N₃, const = 36 кН ∙ ( 0,5625 + 0,375) = 33,75 кН – полное совпадение со значениями усилий, вычисленными ранее «вручную» и по программе FERSO.

Усилия от временных нагрузок

    Невыгоднейшие положения снеговой нагрузки, которым отвечают максимальные и минимальные значения продольных сил в стержнях, показаны на рис. 2.44, б – г.

      Максимальные и минимальные усилия от крановой нагруз-ки находим с помощью линий влияния при загружении нижнего пояса с учётом узловой передачи нагрузки ( рис. 2.45 ):

  Экстремальные усилия от снеговой нагрузки определяем как

    – по рис. 2.44, б:

N_{1, p, max} = 9 кН / м ∙ (0,2108 ∙ 3,857 м / 2 + 0,2635 ∙ 3,857 м / 2) = 8,23 кН;

N_{1, p, min} = – 9 кН / м ∙ (0,527 ∙ 5,143 м / 2 + 0,6588 ∙ 5,143 м / 2) = –27,44 кН;

    – по рис. 2.44, в:

N_{2, p, max} = 9 кН / м ∙ 0,0833 ∙ 3,857 м / 2 = 1,45 кН;

N_{2, p, min} = – 9 кН / м ∙ (0,3333 ∙ 9 м / 2 + 0,2083 ∙ 5,143 м / 2) = –18,32 кН;

    – по рис. 2.44, г:

N_{3, p, max} = 9 кН / м ∙ (0,5625 + 0,375) ∙ 3 м  = 25,31 кН;

N_{3, p, min} = 0 ( при отсутствии снега на покрытии ).

N_{1, к, max} = 10 кН∙ (0,1976 + 0,2635) = 4,61 кН;

N_{1, к, min} = 0 ( при демонтирован-

               ном кране );

N_{2, к, max} = 10 кН∙ (0,125 + 0,1667) =

        = 2,92 кН;

N_{2, к, min} = – 10 кН∙ (0,3333 + 0,25) =

        = – 5,83 кН;

N_{3, к, max} = 10 кН∙ (0,2812 + 0,375 ) =

        = 6,56 кН;

N_{3, к, min} = 0.

    Расчётные значения про-

дольных сил

вычисляем в табличной форме:

2. 3 .5 . Контрольные вопросы по теме 2. 3

1. Что такое ферма? (71)

   2. Что называется поясами, решёткой фермы? (71)

   3. Классификация ферм по типу решётки. (71)

4. Какие решётки ферм относятся к простым, а какие к сложным? (перечислить). (71)

   5. Необходимое условие геометрической неизменяемости фермы; формула для W. (72)

   6. Структурный анализ ферм. Основной приём синтеза ферм. (72)

7. Особенности загружения и характер работы стержней фермы. (71)

8. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях стержней фермы? (71)

9. Растянуты или сжаты стержни верхнего пояса простой однопролётной фермы при вертикальной нагрузке между опорами, направленной вниз? А стержни нижнего пояса? [1 – 4] 

10. Классификация методов и способов определения усилий в стержнях ферм. (72)

 11. Частные случаи равновесия узлов фермы. (73)

12. Как можно обнаружить неработающие стержни фермы при заданной нагрузке? (объяснить на примере).

13. Способ моментной точки (способ Риттера) – основной случай (идея способа); особые случаи. (73)

14. Способ проекций; условие его рационального применения. (73)

15. Способ совместных сечений. (74)

16. Какие способы рациональны для определения усилий в стержнях  а) пояса фермы с простой решёткой?  б) простой решётки фермы с параллельными поясами? (Самостоятельно)

17. Особенности конечно-элементного алгоритма формирования пол-ной системы уравнений статики для фермы. (75)

18. Особенности линий влияния усилий в стержнях ферм. (75)

   19. Учёт узловой передачи нагрузки при построении линий влияния усилий в стержнях ферм. (31, 91)

   20. Как получаются соединительные прямые на линии влияния усилия в стержне фермы при езде поверху и понизу? (77)

   21. Правила построения линии влияния усилия в стержне фермы, определяемого способом

а) вырезания узла; (75)   б) моментной точки; (77)   в) проекций. (77)

   22. Изобразить типовые линии влияния усилий в балочных фермах  (76):

– в поясе; 

– в раскосе фермы с простой решёткой. 

– в раскосе фермы с параллельными поясами и треугольной решёткой;

– в стойке трапецеидальной балочной фермы;

– в стойке треугольной фермы с раскосной решёткой;

– в одиночном стержне трёхстержневого узла частного вида. 

23. Основная расчётная формула кинематического метода для построения линий влияния усилий в стержнях ферм. (79)

24. Что такое d_N при построении линии влияния усилия в стержне фермы кинематическим методом? (24)