Представление результатов

 

В этом разделе мы приводим некоторые результаты процедур, описываемых в этой главе.

 

Однофакторный дисперсионный анализ

 

На рис. 13.5 приведен фрагмент выводимых данных, сгенерированных програм-мой после выполнения шага 5а, относящийся к однофакторному дисперсионному анализу.

 

Рис. 13.5.Фрагмент окна вывода после выполнения шага5а

 

Самым важным в этой таблице является уровень значимости p = 0,002. Он указы-вает на то, что разность между средними значениями переменной тест1 для трех групп статистически достоверна.

 

Описательные статистики

 

На рис. 13.6 приведен фрагмент выводимых данных, сгенерированных программой после выполнения шага 5б, относящийся к описательным статистикам.

192 Глава 13.Однофакторный дисперсионный анализ

 

 

Рис. 13.6.Фрагмент окна вывода после выполнения шага5б,относящийся к описательным статистикам

 

Апостериорные парные сравнения

 

На рис. 13.7 приведен фрагмент выводимых данных, сгенерированных программой после выполнения шага 5а, относящийся к парным сравнениям.

 

Средние значения переменной тест1 для каждой их трех выборок были перечис-лены в предыдущей таблице (см. рис. 13.6), здесь же даны разности между этими значениями. Знаком звездочки помечены те пары выборок, для которых разность средних значений статистически достоверна, то есть со значением уровня значи-мости 0,05 и меньше. Из полученных данных можно сделать вывод, что результаты теста 1 для тех, кто увлекается компьютером, статистически выше значимы, чем для тех, кто увлекается спортом и искусством. Те же, кто увлекаются спортом и искусством, по результатам теста 1 статистически достоверно не различаются.

 

 

Рис. 13.7.Фрагмент окна вывода после выполнения шага5а,относящийся к парным сравнениям

 

Критерий Ливиня

 

На рис. 13.8 приведен фрагмент выводимых результатов, сгенерированных про-граммой после выполнения шага 5б (п. 4), относящийся к критерию однородности дисперсии Ливиня.

 

Критерий однородности дисперсии Ливиня со значимостью 0,161 показал, что дисперсии для каждой из групп статистически достоверно не различаются. Следо-

Представление результатов

 

вательно, результаты ANOVA могут быть признаны корректными. Если бы резуль-тат применения критерия Ливиня оказался статистически достоверным, то это послужило бы основанием для сомнения в корректности применения ANOVA.

 

Рис. 13.8.Фрагмент окна вывода после выполнения шага5б,относящийся к критерию Ливиня

 

Контрасты

 

На рис. 13.9 приведены фрагменты выводимых результатов, сгенерированных про-граммой после выполнения шага 5б, относящиеся к применению метода контра-стов.

 

Первая из таблиц, приведенных на рисунке, содержит коэффициенты, введен-ные при группировании уровней. Для каждого контраста было применено по два t-критерия, один из которых проводился с допущением о равных дисперсиях,

 

В другой — с допущением о не равных дисперсиях. Первый контраст оказался ста-тистически достоверным: те, кто увлекается компьютером, имеют статистически достоверно более высокий результат по переменной тест1. Второй контраст не до-стигает статистической значимости: учащиеся, увлекающиеся спортом, статисти-чески достоверно не отличаются от других учащихся по переменной тест1.

 

 

Рис. 13.9.Фрагменты окна вывода после выполнения шага5б,относящиеся к применению метода контрастов

194 Глава 13.Однофакторный дисперсионный анализ

 

Терминология

 

ff Сумма квадратов строки Между группами означает сумму квадратов разностей между общим средним значением и средними значениями каждой группы, умноженными на весовые коэффициенты, равные числу объектов в группе,

 

и строки Внутри групп — сумму квадратов разностей среднего значения каждой группы и каждого значения этой группы.

 

ff Ст.св. строки Между группами означает межгрупповое число степеней свободы, равное числу групп, уменьшенному на 1, в строке Внутри групп — внутригруп-повое число степеней свободы, равное разности между числом объектов и чис-лом групп.

 

ff Средний квадрат — отношение суммы квадратов к числу степеней свободы.

 

ff F — F-критерий, отношение среднего квадрата между группами к среднему квадрату внутри группы.

 

ff Знч. — статистическая значимость, вероятность того, что наблюдаемые разли-чия случайны. Величина значимости p = 0,002 свидетельствует о статистиче-ски достоверных различиях.

 

ff N — число объектов для каждой из градаций переменной хобби.

 

ff Стд. отклонение — стандартное отклонение, мера разброса значений распреде-ления относительно среднего.

 

ff Стд. ошибка — стандартная ошибка среднего, отношение стандартного отклоне-ния к квадратному корню из числа объектов.

 

ff 95% доверительный интервал для среднего — при большом числе выборок из генеральной совокупности 95 % средних значений этих выборок попадут в ин-тервал, определяемый указанными в таблице границами.

 

ff Минимум — наименьшее из наблюдаемых значений для группы.

 

ff Максимум — наибольшее из наблюдаемых значений для группы.

 

ff Значение контраста — это значение не представляет интереса для исследовате-ля, поскольку является всего лишь произведением разности средних с весовым коэффициентом.

 

ff t — значение t-критерия, отношение величины различия средних к стандарт-ной ошибке.

 

ff Знч. (2-сторон) — двусторонний уровень значимости. Вероятность того, что от-личие от нуля является случайным.

Завершение анализа и выход из программы