Работа с сечениями массивов

– выделение первой строки матрицы x;

– выделение третьего столбца матрицы x;

– выделение с первой строки по третью строку матрицы x;

– выделение первой и второй строки матрицы и столбцы 1-й, 3-й, 6-й;

– выделение первой и второй строки матрицы и столбцы 1-й, 3-й, 6-й с заменой 1 и 3 столбцов;

fliplr – запись элементов строки в обратном порядке;

flipud – запись элементов столбца в обратном порядке;

– запись элементов массива любой размерности в виде вектора (по столбцам);

min – минимальный элемент (возвращает также номер минимального элемента);

max – максимальный элемент (возвращает также номер максимального элемента);

sort – сортирует элементы вектора в порядке возрастания (убывания);

unique – возвращает неповторяющиеся элементы и сортирует их;

union – объединяет элементы, отбирает неповторяющиеся и сортирует их.

setdiff – удаляет из одного множества элементы другого, из оставшихся выбирает неповторяющиеся и сортирует их.

setxor – выбирает из каждого из двух множеств элементы, которых нет в другом, из полученного множества выбирает неповторяющиеся элементы и сортирует их.

 

Написание программы в файле one_regr.m: File->New->M-File

 

% Получение выборочных данных

x = load('x.txt');

y = load('y.txt');

% Объем выборки

n = length(x);

% Степень полинома

%k=1;

k1=n-1;

% Цикл полиномиальной регрессии (по степеням)

for k=1:k1;

A=zeros(k+1, k+1);

fori=1:k+1;

for j=1:k+1;

A(i,j)=(sum(x.^(i+j-2)))/n;

end;

end;

% A

b=zeros(k+1,1);

fori=1:k+1;

b(i)=(sum((x.^(i-1)).*y))/n;

end;

a=A\b;

% a

y1=zeros(1,n);

fori=1:n;

for j=1:k+1;

y1(i)=y1(i)+a(j)*(x(i)^(j-1));

end;

end;

% x - среднее и y - среднее

xc=mean(x); yc=mean(y);

% Сумма квадратов (общая вариация)

SS=sum((y-yc).^2);

% Сумма квадратов регрессии

SSR=sum((y1-yc).^2);

% Сумма квадратов остатка

SSO=sum((y1-y).^2);

% Средний квадрат регресси

SSKR=SSR/(k);

% Средний квадрат остатка

if (k ~= n-1)

SSKO=SSO/(n-(k+1));

else

SSKO=SSO/(n-(k));

end

fprintf('Степеньполинома: k=%4d\n',k)

%SS

%SSR

%SSO

fprintf('Среднийквадратостатка: %7.4f\n',SSKO)

Fkr=SSKR/SSKO;

fprintf('F-критерийкритич. %7.4f\n',Fkr)

%x

%y

%y1

end%конец цикла по степеням полинома

 

 

Глава 4. Временные ряды

Основные понятия и задачи временных рядов

 

Временной ряд – ряд наблюдений случайной величины , произведенных в последовательные моменты времени.

Замечание:

1. Члены (уровни) ряда не являются статистически независимыми.

2. Члены временного ряда не являются одинаково распределенными.

Рассмотрим временной ряд

Определение: Численное значение ряда называют уровнями временного ряда, - ый уровень ряда.

Абсолютный приростуровней за период ( )называют разность между двумя уровнями ряда:

Абсолютные приросты называют цепными, если сравниваются соседние уровни:

Абсолютные приросты называются базисными, если уровни ряда сравниваются с начальным уровнем

Замечание: Если все цепные приросты равны, то значения уровней ряда располагаются на прямой.

Показатель ускорения можно найти в виде разности соответствующих приростов (то есть вторых разностей):

 

Замечание: Если показатель вторых разностей постоянен на всем временном интервале, то такое ускоренное изменение уровней характеризуется квадратичной зависимостью и все значения уровней располагаются на параболе 2-го порядка (и т.д.)

Пример:

Пусть

 

 

Относительный прирост

Темпом ростапоказателя за период ( ) называют частное соответствующих уровней ряда:

Темп роста цепной:

Темп роста базисный:

Темп прироста цепной:

Темп прироста базовый (относительно уровня :