Примерная экзаменационная работа

 

I вариант

1.Вычислите: 25^1,5 + .

2.Решите неравенство: .

3.Решите уравнение: . 

4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции    в его точке с абсциссой .

5. Решите уравнения: .

6. Постройте график функции у= .

7 . Решите систему уравнений:

8.Стороны прямоугольника равны 2 дм и 4 дм. Вычислите полную поверхность фигуры, полученной при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны.

9. Даны числа z₁ = –2 + i, z₂ = 2 – 3i. Вычислите сумму и произведение комплексных чисел z₁и z₂.

10. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков.

II вариант

1. Вычислите: 27 .

2. Решите неравенство: .

3.Решите уравнение: .

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  в его точке с абсциссой .

5. Решите уравнение: .

6. Постройте график функции у= .

7.Решите систему уравнений:

8.Прямоугольник, стороны которого 15 см и 5 см, вращается вокруг меньшей стороны. Вычислите полную поверхность тела вращения.

9. Даны числа z₁ = –3 + i, z₂ = 1 – 4i. Вычислите сумму и произведение комплексных чисел z₁и z₂.

10. В случайном эксперименте монету бросили четыре раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно три раза?

Система оценивания работы .

Оценка «3» выставляется за любые 5 верно выполненных заданий.

Оценка «4» выставляется за любые 7 верно выполненных заданий. Оценка «5» выставляется за любые 9верно выполненных заданий.

Время на выполнение: 230 минут.

Тестовые задания для подготовки к экзаменам

ВАРИАНТ 1

1. На сколько единичных отрезков переместили график функции y = x²?

1) на 1 влево по оси абсцисс    2) на 1 вверх по оси ординат

3) на 1 вниз по оси ординат    4) на 1 влево по оси абсцисс

Какой из графиков получен путем параллельного переноса функции

 y = log₂x влево вдоль оси абсцисс?

1) 2)

3)      4)

Укажите график четной функции

1)  2)

3)  4)

График какой функции изображен на рисунке?

1) y = |sin(x)|       2) y =((ctg(x))^-1

3) y = ctg(x)         4) y = -ctg(x)

5. Найдите меньший корень уравнения  

1) -10       2) -19        3) -9         4) 9

6. Решить уравнение cos 2 x – 5 sin x – 3 = 0

1) (-1)ⁿ⁺¹            2) (-1)ⁿ

3) (-1)ⁿ⁺¹          4)

7. Найдите значение выражения , при .

1)            2) 3      3) 1        4)

8. Вычислите .

1) 6     2) 12     3)          4)

9. Решите уравнение .

1)                   2)

3)             4)

10. Решите уравнение .

1)           2)

3)            4)

11. Решите уравнение    .

1)              2)  

3)    4)

12. Боковые грани ____ пирамиды – равные друг другу равнобедренные треугольники

1) усеченной      2) правильной

3) неправильной 4) нет правильного ответа

13. Боковые грани ____ пирамиды являются трапециями

1) правильной       2) неправильной

3) усеченной    4) нет правильного ответа

14. Решите уравнение .

1)            2)

3)                   4)

Любые два осевых сечения цилиндра – равные между собой

1) треугольники          2) прямоугольники

3) параллелограммы   4) нет правильного ответа

16. Многогранник ____ сферы(у), если каждая его грань касается сферы

1) описан около     2) вписан около

3) описан в               4) помещен в

Решить уравнение

,

1) -1, 1, 0                      2) -2, 0

3) -1, 1, 0                     4) – 2, – 1, 0, 1

Решить неравенство

1)                     2)

3)                   4)

19. Дано: , х = -1, х = 2, у = 0. Найти: S _тр.

1) S = 5 кв.ед.     2) S = 6 кв.ед.     3) S = 16 кв.ед.         4) S = 12 кв.ед.

20. Даны комплексные числа z₁ = 2 + 3i, z₂ = 5 – 7i . Найти z₁ + z₂ .

1) 7i – 4      2) 7 – 4i      3) 4 – 7i  4) 4 + 7i

21. Даны комплексные числа z₁ = 2 + 3i, z₂ = 5 – 7i . Найти z₁ – z₂ .

1) – 3 – 10i   2) 3 + 10i        3) – 3 + 10i     4) -3 + i

22. Даны комплексные числа z₁ = 2 + 3i, z₂ = 5 – 7i . Найти z₁z₂ .

1) 3 + i          2) 3i – 4     3) 30 – i        4) 31 + i

23. Через диагональ куба, ребро которого равно a, проведена плоскость, параллельная диагонали одной из граней куба. Найдите площадь полученного сечения.

1)          2)            3)          4)

24. Найти производную функции

1) 30 + е         2)           3) 30x + e          4)

25. Высота пирамиды ABCD , опущенная из вершины D , проходит через точку пересечения высот треугольника ABC . Кроме того, известно, что DB = b , DC = c , BDC = 90^o . Найдите отношение площадей граней ADB и ADC .

1)            2)               3)              4)

26. Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Основание этой пирамиды – прямоугольник ABCD . Известно, что AS = 7, BS = 2, CS =6, SAD = SBD = SCD . Найдите ребро DS .

1) 6     2) 9      3) 8      4) 12

27. Дано: f ₁ ( x ) = x ² +1, f ₂ ( x ) = x +3. Найти: S _тр.

1) 4,5 (кв.ед.)    2) 7,5 (кв.ед.)     3) 5,5 (кв.ед.)    4) 5 (кв.ед.)

28. Решите уравнение .

1)           2)

3)      4)

29. Найдите больший корень уравнения     

1) 0     2) 1     3) 3      4) 2

30. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log ₃ (3x - 5) = log ₃ ( x – 3)

1) (0; 2]        2) (2; 3]         3) (3; 4]        4) корней нет

Критерии оценки.

За каждый правильный ответ на вопрос – начисляется 1 балл.

Итого – 30 баллов.

28 – 30 баллов оценка «5»

24 – 27 баллов оценка «4»

20 – 23 баллов оценка «3»

19 и менее оценка «2»

 

ВАРИАНТ 2