Сколько решений имеет данная система?

1) 1         2) 2            3) 4          4) 5

График какой функции изображен на рисунке?

 

1) y = (sin(x))^-1        2) y = sin(x) + 2    3) y = arcsin(x)   4) y = (ctg(x))^-1

Какая прямая является вертикальной асимптотой для графика данной функции?

1) y = 0       2) x = 0   3) y = x + 1     4) y = x - 1

8. Упростите выражение  .

1) 0,7 2) 2 3) 10 ^0,7 4) 10 ²

9. Вычислите: .

1) 0,1      2) 0,25       3) 1       4) 5

10. Найдите значение выражения , при .

1) 1 2) 2  3)       4)

11. Решите уравнение .

1)               2)

3)                 4)

12. Решите уравнение .

1)           2)

3)             4)

13. Решите уравнение .

1)              2)

3)          4)

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log ₂ х + log ₂ (х + 2) = 3.

1) (— ∞;─ 2]   2) (—2; 2)     3) [2; 4]     4) (4; +∞)

15. Решите уравнение .

1)               2)  

3)             4)

16. Если плоскость _____ радиусу сферы в точке сферы, то эта плоскость является касательной к сфере

1) перпендикулярна к               2) параллельна к

3) не параллельна                      4) нет правильного ответа

Если радиус сферы меньше расстояния от ее центра до плоскости, то сфера и плоскость

1) пересекаются                        2) имеют общие точки

3) не имеют общих точек        4) нет правильного ответа

18. Из определения пирамиды, ____ с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды

1) параллелограммы                2) прямоугольники

3) треугольники                     4) нет правильного ответа

19. Икосаэдр – многогранник, поверхность которого состоит из ____ равносторонних треугольников

1) 20                    2) 18

3) 12                    4) 8

20. Каждая боковая грань описанной около конуса пирамиды служит _____ плоскостью к ограничивающей этот конус конической поверхности

1) касательной                       2) высотой

3) медианой                           4) нет правильного ответа

21. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен _____ квадратов трех его измерений

1) сумме                           2) разности

3) произведению             4) нет правильного ответа

Куб (гексаэдр)– многогранник, поверхность которого состоит из шести

1) треугольников            2) квадратов

3) параллелограммов     4) нет правильного ответа

23. Укажите промежуток, которому принадлежит меньший корень уравнения: log ₂ х(х + 2) = 3.

1) (— ∞; ─2]             2) (—2; 2)

3) [2; 4]                      4) (4; +∞)

24. Выполнить действие (1 + i)(1 – i).

1) 2      2) 2i      3) 4i      4) 4i+5

25. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом α, если ; .

1) 1     2) 2      3) 3      4) 5

26. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   в точке .

1) 14     2) 10      3) 12      4) 13

27. Материальная точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени скорость точки будет равна 45?

1) 1    2) 4      3) 5    4) 2

28. Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м³. Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра.

1) 11   2) 12      3) 9     4) 10

29. На рисунке дан график функции y=f(x), а также касательная к графику в точке с абсциссой, равной 3. Найти значение производной данной функции в точке х=3.

1) 2    2) 3      3) 6    4) 1

30. Найти значение выражения

1) 3      2) 2       3) 25     4) 5

Критерии оценки.

За каждый правильный ответ на вопрос – начисляется 1 балл.

Итого – 30 баллов.

28 – 30 баллов оценка «5»

24 – 27 баллов оценка «4»

20 – 23 баллов оценка «3»

19 и менее оценка «2»

 

 

ВАРИАНТ 6

1. С помощью какого преобразования можно получить один график из другого?

1) параллельный перенос

2) симметричное преобразование относительно оси Ox

3) сжатие вдоль оси Oy

4) симметричное преобразование относительно оси Oy