Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил)

Равнодействующая двух сил, прило­женных в одной точке, приложена в той F_x же точке и является диагональю паралле­лограмма, построенного на этих силах как на сторонах

 (рис. 1.4).

 

 

 Рис.1.4. Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил)

 

Вместо параллелограмма можно по­строить треугольник сил: силы вычерчи­вают одну за другой в любом порядке; рав­нодействующая двух сил соединяет нача­ло первой силы с концом второй.

Пятая аксиома

При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (рис. 1.5).

Рис.1.5. Пятая аксиома статики

 

Силы действующие и противо­действующие всегда приложены к разным телам, поэтому они не урав­новешиваются.

Силы, с которыми два тела дей­ствуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны.

Следствие из второй и третьей аксиом

Силу, действующую на твер­дое тело» можно перемешать вдоль линии ее действия (рис. 1,6).

 

Рис.1.6. Следствие из второй и третьей аксиом

 

 

Сила F приложена в точ­ке А. Требуется перенести ее в точку В.

Используя тре­тью аксиому, добавим в точке В уравновешенную систему сил ( F’, F”). Образуется уравнове­шенная но второй аксиоме систе­ма сил [ F; F"), Убираем ее и получим в точке В силу F" равную заданной F.

Связи и реакции связей

Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела.

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела — тела, перемещение которых ограничено дру­гими телами.

Te ла, ограничивающиеперемещениедругих тел - называют свя­зями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями сеязей

Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Все связи можно разделить на несколько типов.

А. Связь – гладкая опора.

Рис.1.7. Связь – гладкая опора.

 

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рис. 1.7).

б. Гибкая связь(нить, веревка, трос, цепь)

Груз подвешен на двух нитях (рис. 1.8).

Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

 

 

Рис.1.8. Гибкая связь

 

В. Жесткий стержень

На схемах стержни изображают толстой сплошной линией (рис. 1.9).

 

Рис.1.9. Связь – жесткий стержень

 

Стержень может быть сжат или растянут. Ре­акция стержня направлена вдоль стержня. Стер­жень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения те­ла без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допуска­ется в данный момент наложенными на него связями.

Убираем стержень 1, в этом случае стержень 2 падает вниз. Сле­довательно, сила от стержня 1 (реакция) направлена вверх. Убираем стержень 2. В этом случае точка А опускается вниз, отодвигаясь от стены. Следовательно, реакция стержня 2 направлена к стене.

 

Г. Шарнирная опора

Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различа­ют два вида шарниров.

 

Подвижный шарнир.

Рис.1.10. Подвижный шарнир.

Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачивать­ся вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки) (рис. 1.10).

Реакция подвижного шарни­ра направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к. не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

 

Неподвижный шарнир

Точка крепления пере­мешаться не может. Стер­жень может свободно повора­чиваться вокруг оси шарни­ра. Реакция такой опоры про­ходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в ви­де двух составляющих: гори­зонтальной и вертикальной (R_x, R_y) (рис. 1.11).

 

Рис.1.11. Неподвижный шарнир