Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М., Высшая школа, 1999.

Александров П.С., Лекции по аналитической геометрии, М.-С-Пб., Лань, 2008.

Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. М.: ФИЗМАТЛИТ,2003.

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Учебник для вузов. М., Физматлит, 2007.

Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чурбанов И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., Наука, 1987.

Васильева А.Б., Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Дифференциальные уравнения. М., Физматлит, 2005.

Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., Физматлит, 2002.

Высшая математика. Специальные главы (Методы линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики) под редакцией Розановой С.А. , М., Физматлит, 2008.

51. Дёрффель К., Статистика в аналитической химии, М., Мир, 1994.

52. В.В. Ерёмин, С.И. Каргов, И.А. Успенская, Н.Е.Кузьменко, В.В. Лунин. Основы физической химии. Теория и задачи. М.: «Экзамен», 2005.

Зорич В.А. Математический анализ. т.1, 1997, т.2, 1998 (МЦНМО, 2007).

54. Зубков А.М.,, Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей, Наука, 1986

Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Н-Н. Изд-во НГУ им. Н.И. Лобачевского, 2007.

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. М., Наука, Ч. 1, 1980, Ч. 2, 1982 (Физматлит, 2008).

Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. М., Наука, 1998.

Колмогоров А.И., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., Наука, 1981.

Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Высшая школа, 1983.

Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М., Высшая школа, т. 1,2, 1998,т. 3, 1999 (Дрофа, 2003).

61. Налимов В.В., Применение математической статистики при анализе вещества, М., Физматгиз, 1960.

Наумов В.А. Руководство к решению задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., Наука, 1993.

Никольский С.М. Курс математического анализа, М., Т. 1, 2, Физматлит, 2001

64. Основы аналитической химии. Книга 1. Общие вопросы. Методы разделения (под редакцией акад. Ю.А.Золотова). М.,ВШ, 2005

65. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. Т.1 и 2. М.: Владос, 1999.

66. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей, М., Наука, 1985.

67. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. М., Физматлит, 2000.

68. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., Наука, 1982 (ИКИ, 2004).

69. Смирнов В.И. Курс высшей математики Т.1-2, С-Пб., БХВ-Петербург, 2008.

70. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. М., Академия, 2008.

Программы по математике

Для направлений и специальностей

В областях экономики и менеджмента

(ГОС ВПО третьего поколения )

 

Автор-составитель:

Самыловский Александр Иванович – доктор физико-математических наук, профессор

 

Пояснительная записка

 

   Настоящие программы предполагают возможность изучения математики студентами – будущими экономистами и менеджерами на трех уровнях: на базовом (основном), на продвинутом (повышенном) и на углубленном, рассчитанных соответственно на объемы до 400 академических часов, до 600 академических часов и до 800 академических часов общей трудоемкости (или в кредитах ECTS – на объемы соответственно до 11, до 17, до 22 кредитов общей трудоемкости; один кредит ECTS составляет 36 академических часов общей трудоемкости), причем при каждом варианте изучения не менее половины объема должно быть отведено для аудиторных занятий со студентами.

Программы предназначены для подготовки бакалавров и специалистов.

В программах предусмотрены разделы, специально ориентированные на формирование понимания как студентами, изучающими математику, так и выпускающими экономическими и менеджериальными кафедрами роли математики в постановке и в решении задач социально-экономического и социально-управленческого содержания (см. ниже разделы возможной тематики дисциплин по выбору и приложения). Материал данных разделов может использоваться при формировании прикладной тематики научно-исследовательской работы студентов, для расширения тематики дисциплин по выбору и факультативных дисциплин экономико-математической и управленческой направленности. Тем же целям служит и последний раздел списка литературы. В него включены не издания типа «математики для экономистов и менеджеров», а профессиональные издания современного экономико-менеджериального содержания, в которых в весьма значительном объеме математический инструментарий применяется при решении предметных социально-экономических и социально-управленческих задач. Включение в список литературы ряда зарубежных изданий последних лет призвано иллюстрировать уже давно сложившуюся на Западе практику преподавания математики будущим экономистам и менеджерам без особых математических упрощений, с одной стороны, и в неразрывной связи с экономическими и менеджериальными моделями, с другой. Можно сказать, что западная практика здесь в большей степени соответствует наименованиям «математика экономики» и «математика менеджмента», чем банальному названию «математика для экономистов и менеджеров». Проводя аналогию с дифференциальным и интегральным исчислением как «математикой физики» и оглядываясь на пройденный им путь, можно с немалым оптимизмом смотреть на будущее развитие «математики экономики» и «математики менеджмента» именно как Математики, а не просто как упрощенных элементов математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений и теории вероятностей. Внимательный читатель без особого труда обнаружит в различных разделах списка литературы весьма обнадеживающие «цепочки» изданий, в которых происходит последовательное продвижение к рассмотрению всё более и более глубоких явлений экономической и менеджериальной природы и соответствующих им математических моделей и методов.            

Математика является не только средством решения прикладных задач, но и общепринятым универсальным языком науки, базисным элементом общей и профессиональной культуры современного экономиста и менеджера. Изучение математических дисциплин должно приводить, в результате, к формированию у студента – будущего специалиста целостного представления о месте и роли математики в современном мире, о ее внутренней структуре, о взаимосвязях ее разделов, моделей и методов, о ее возможностях при решении конкретных прикладных задач экономики и менеджмента.

Математические дисциплины должны содержать лекции, семинарские занятия в аудитории, занятия в компьютерном классе. При аудиторной работе студенты должны систематически выполнять тесты и контрольные работы как формы текущего контроля усвоения изучаемого материала. Важную роль следует отводить самостоятельной контролируемой работе студентов. Возможными формами самостоятельной работы студентов являются домашние задания, рефераты, эссе, курсовые работы.

При реализации учебного процесса следует специально предусматривать в программах время для повторения и закрепления пройденного материала, не перегружая основные программы излишним разнообразием проблематики. Широкий спектр дополнительной проблематики целесообразно выносить в дисциплины по выбору и в факультативы. Весьма желательно систематическое проведение регулярных текущих консультаций преподавателей для студентов.   

Принимая во внимание как вариативность реального объема времени, отводимого учебными планами различных социально-экономических и социально-управленческих ВУЗов на изучение математики, так и «существенную ограниченность» такого объема даже в ведущих ВУЗах, ниже в программах подчеркиваниемвыделены разделы и темы, которые (при углубленном уровне изучения математики – см. выше) необходимо именно изучить, а курсивом выделены разделы и темы, которые (при углубленном же уровне изучения математики – см. выше) допустимо излагать на уровне ознакомления, а не изучения (разделы и темы, указанные обычным шрифтом – без подчеркивания и без курсива, имеют, таким образом, при углубленном уровне изучения математики, статус желательных для изучения, но допустимых и для простого ознакомления).

Приведенные ниже программы охватывают разделы математики, обеспечивающие в настоящее время ставший уже традиционным современный инструментарий для экономической и менеджериальной проблематики. Изучение студентами указанных разделов в формате шести соответствующих учебных дисциплин является вполне оправданным при углубленном уровне изучения математики (до 800 академических часов общей трудоемкости).

При продвинутом уровне изучения математики (до 600 академических часов общей трудоемкости) возможно укрупнение учебных дисциплин, например, включение п.4 («Основы теории обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений») в состав п.1 («Основы дифференциального и интегрального исчисления»), распределение содержания п.3 («Элементы дискретной математики») между п.п.2, 5, 6. Таким образом, при продвинутом уровне изучения математики студенты могут изучать четыре учебных дисциплины: «Основы дифференциального и интегрального исчисления», «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии», «Вероятность с элементами математической статистики и анализа данных», «Оптимизация и основы теории принятия решений».

При базовом уровне изучении математики (до 400 часов общей трудоемкости) возможно дальнейшее укрупнение учебных дисциплин до следующих трех дисциплин: «Алгебра и анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимизации».