Операции реляционной алгебры

Операции реляционной алгебры лежат в основе языка манипулирования данными СУБД, основанных на РБД. Эти операции выполняются над файлами, и результатом их выполнения также является файл, который в общем случае может оказаться и пустым.

При описании операций реляционной алгебры будем использовать обозначения:

· ИФ (ИФ₁; ИФ₂) - имя исходного (первого исходного; второго исходного) файла;

·   ФР - имя файла результата.

Некоторые операции накладывают на исходные файлы ограничения, которые в определенном смысле можно рассматривать как внутренние ограничения целостности.

Проектирование. Формальная запись: ФР = proj[список имен полей] (ИФ). Операция не накладывает ограничений на исходный файл. Операция предусматривает следующие действия:

· из ИФ исключаются все поля, имена которых отсутствуют в списке имен полей;

·   из полученного файла удаляются повторяющиеся записи.

Пример. Пусть ИФ (КАДРЫ) содержит 4 поля:

 

КАДРЫ

НОМЕР	ДОЛЖНОСТЬ	ФАМИЛИЯ	П/Я
01	инженер	Петров	34170
02	инженер	Горин	11280
03	старший инженер	Сидоров	34170
04	начальник цеха	Фомин	27220
05	начальник цеха	Николаев	11280

 

и требуется выполнить операцию

 

ФР = proj [П/Я] (КАДРЫ).

Тогда после выполнения операции получим результат

 

ФР

П/Я

34170

11280

27220

 

Заметим, что с помощью приведенной операции можно выявить, в каких почтовых ящиках работают сотрудники, информация о которых содержится в данном файле.

Селекция (выбор). Формальная запись:

 

ФР = sel [условие] (ИФ).

 

Эта операция также не накладывает ограничений на ИФ. В файл результата заносятся те записи из ИФ, которые удовлетворяют условию поиска. Условие представляет собой логическое выражение, связывающее значения полей ИФ.

Пример. Пусть для приведенного выше ИФ КАДРЫ требуется выявить сотрудников П/Я 34170, имеющих должность "ст. инженер". Для отработки такого запроса достаточно выполнить операцию:

 

ФР = sel [ДОЛЖНОСТЬ = "ст. инженер" И П/Я = "34170"] (КАДРЫ).

ФР

НОМЕР	ДОЛЖНОСТЬ	ФАМИЛИЯ	п/я
03	старший инженер	Сидоров	34170

 

Соединение. Формальная запись:

 

ФР = ИФ1 ►◄ ИФ2.

(список полей)

 

В реляционной алгебре определено несколько операций соединения. Мы рассмотрим так называемое естественное соединение.

Условием выполнения данной операции является наличие в соединяемых файлах одного или нескольких однотипных полей, по которым и осуществляется соединение (эти поля указываются в списке; если список пуст, соединение осуществляется по всем однотипным полям).

В файл результата заносятся записи, являющиеся так называемыми конкатенациями (англ, concatenate - сцеплять, связывать) записей исходных файлов. Иными словами, в ФР попадают записи ИФ1 и ИФ2 с совпадающими значениями полей, по которым осуществляется соединение ("сцепка").

Пример 1. Пусть помимо файла КАДРЫ имеется файл ЦЕХ, в котором указаны порядковый НОМЕР сотрудника (как и в первом файле) и НОМЕР_ЦЕХА - номер цеха, в котором данный сотрудник работает.

ЦЕХ

НОМЕР	НОМЕР_ЦЕХА
01	Ц1
02	Ц2
03	Ц1
04	Ц2
05	Ц1

 

Тогда после выполнения операции

ФР = КАДРЫ►◄ЦЕХ

 

получим

ФР

НОМЕР	ДОЛЖНОСТЬ	ФАМИЛИЯ	П/Я	НОМЕР ЦЕХА
01	инженер	Петров	34170	Ц1
02	инженер	Горин	11280	Ц2
03	старший инженер	Сидоров	34170	Ц1
04	начальник цеха	Фомин	27220	Ц2
05	начальник цеха	Николаев	11280	Ц1

 

Следует обратить внимание, что в формате команды не указаны поля соединения. Следовательно, оно осуществляется по единственному однотипному полю (НОМЕР).

Объединение

Формальная запись:

 

ФР = ИФ1Y ИФ2.

 

Условием выполнения операции является однотипность (одинаковая структура) исходных файлов.

В файл результата заносятся неповторяющиеся записи исходных файлов.

Пример. Пусть в БД имеются два файла: УЧ_Д_КАФЕДРЫ_1 и УЧ_Д_КАФЕДРЫ_2, в которых содержатся данные о читаемых кафедрами № 1 и № 2 учебных дисциплинах

УЧ_Д_КАФЕДРЫ1

НОМЕР ДИСЦИПЛИНЫ	УЧЕБНАЯ ГРУППА
2011-12	99/ЭВ. 3-02
5300-43	96/ЭИ. 6-01
5140-11	98/ЭВ. 4-03

УЧ_Д_КАФЕДРЫ2

НОМЕР ДИСЦИПЛИНЫ УЧЕБНАЯ ГРУППА
5110-15	97/ЭИ. 5-02
5413-23	98/ЭВ. 4-01
2010-19	01/ЭИ. 1-03
5300-43	96/ЭИ. 6-01

 

Тогда после выполнения операции объединения

 

ФР = УЧ_А_КАФЕДРЫ1 Y УЧ_Д_КАФЕДРЫ2

 

получим данные об учебных дисциплинах, читаемых обеими кафедрами:

ФР

НОМЕР ДИСЦИПЛИНЫ	УЧЕБНАЯ ГРУППА
5110-15	97/ЭИ. 5-02
5413-23	98/ЭВ. 4-01
2010-19	01/ЭИ. 1-03
5300-43	96/ЭИ. 6-01
2011-12	99/ЭВ. 3-02
5140-11	98/ЭВ. 4-03

 

Напомним, что последовательность записей в файлах БД роли не играет.

Разность (вычитание)

Формальная запись:

 

ФР = ИФ1-ИФ2.

 

Условием выполнения операции является однотипность (одинаковая структура) исходных файлов.

В файл результата заносятся записи первого исходного файла, которых нет во втором.

Пример. В условиях предыдущего примера выполним операцию

 

ФР = УЧ_Д_КАФЕДРЫ1 - УЧ_Д_КАФЕДРЫ2.

 

Получим данные об учебных дисциплинах, читаемых кафедрой № 1 без участия кафедры № 2.

ФР

НОМЕР ДИСЦИПЛИН	УЧЕБНАЯ ГРУППА
2011-12	99/ЭВ. 3-02
5140-11	98/ЭВ. 4-03

Пересечение

Формальная запись:

 

ФР = ИФ1- ИФ2.

 

Условием выполнения операции является однотипность (одинаковая структура) исходных файлов.

В результирующий файл заносятся записи, присутствующие в обоих исходных файлах.

Пример. Для уже известных файлов УЧ_Д_КАФЕДРЫ1 и УЧ_Д_КАФЕДРЫ2 выполним операцию пересечения

 

ФР = УЧ_Д_КАФЕДРЫ1 - УЧ_Д_КАФЕДРЫ2.

 

Получим данные о совместно читаемых обеими кафедрами дисциплинах:

 

ФР

НОМЕР ДИСЦИПЛИНЫ	УЧЕБНАЯ ГРУППА
5300-13	533

 

3.
СЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ