Моделирование как метод познания

В любой сфере деятельности человек постоянно сталкивается с решением задач. Задачи по своему назначению можно разделить на две категории [4]: вычислительные задачи, целью которых является определение некоторой величины, и функциональные задачи, предназначенные для создания некого устройства, выполняющего определенные функции.

С точки зрения информатики, решение любой задачи представляет замкнутую технологическую последовательность, изображенную на рис. 7.1.

Под объектами понимаются предметы и явления, как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека, но имеющие видимое влияние на другие объекты (например, гравитация, инфразвук или электромагнитные волны).

Любой аналог какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве заменителя оригинала, называется моделью (от лат. modulus - образец).

Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то говорят, что модель адекватна объекту. Степень адекватности зависит от цели и критериев моделирования. Все многообразие способов моделирования, рассматриваемого теорией моделирования, можно условно разделить на две группы: аналитическоеи имитационноемоделирование.

Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений - формул. При таком моделировании объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, решение которых аналитическими или приближенными численными методами может дать представление о свойствах объекта. Реализация численных методов обычно возлагается на вычислительные машины.

Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе информации о его свойствах и внешних воздействиях. Это означает, что внешние воздействия на модель и объект вызывают идентичные изменения свойств оригинала и модели. Задавая внешние воздействия, можно получить характеристики системы и провести их анализ.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе и цели моделирования существует множество типов моделей и способов их классификации, например, по цели использования, характеру воздействий, отношению ко времени, возможности реализации, области применения и др. (см. табл. 1).

По цели использованиямодели классифицируются как предназначенные для научного эксперимента, в котором осуществляется исследование модели с применением различных средств получения данных об объекте,или производственного эксперимента,использующего натурное испытание физического объекта для получения высокой достоверности о его характеристиках.

По характеру воздействийна систему модели делятся на детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия) и стохастические(в системах присутствуют вероятностные воздействия).

Таблица 1

По отношению ко времени модели разделяют на статические,описывающие систему в определенный момент времени, и динамические, рассматривающие поведение системы во времени. В свою очередь, динамические модели подразделяют на дискретные,в которых все события происходят через определённые интервалы времени, и непрерывные,где все события происходят непрерывно во времени.

По возможности реализациимодели классифицируются как мысленные,описывающие систему, которую трудно или невозможно моделировать реально, реальные, в которых модель системы представлена либо реальным объектом, либо его частью, и информационные,реализующие информационные процессы (возникновение, передачу, обработку и использование информации) на компьютере.

В свою очередь, мысленные модели разделяют на наглядные(при которых моделируемые процессы и явления протекают наглядно); символические(модель системы представляет логический объект, в котором основные свойства и отношения реального объекта выражены системой знаков или символов) и математические(представляют системы математических объектов: символов, знаков и формул), позволяющие рассчитывать исследуемые характеристики реального объекта).

Реальные модели делят на натурные(проведение исследования на реальном объекте и последующая обработка результатов эксперимента с применением теории подобия) и физические(проведение исследования на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием).