Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам
Дисконтирование означает приведение стоимостного показателя, относящегося к будущему, на некоторый, более ранний момент времени. Данная задача является обратной наращению процентов: по величине S определяется Р. В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается, сам процесс начисления процентов и их удержание называют учетом, а удержанные проценты – дисконтом. Величину Р, найденную с помощью дисконтирования, называют современной капитализированной стоимостью. В зависимости от вида процентной ставки применяют два вида дисконтирования: • математическое дисконтирование; • банковский (коммерческий) учет. 1. Математическое дисконтирование. В этом случае рассчитывается значение дисконтного множителя и дисконт (D) с суммы долга (S): , (17.6) . (17.7)
Таким образом, решается задача, обратная задаче наращения первоначальной суммы ссуды: определяется, какую первоначальную сумму надо дать в долг, чтобы получить в конце срока сумму S при условии, что на долг начисляются проценты по ставке i. Дисконтный множитель, равный 1/(1+ni), показывает, какую долю составляет первоначальная величина долга в его окончательной сумме. 2. Банковский или коммерческий учет. В этом виде дисконтирования проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока, согласно учетной ставке d: , (17.8) . (17.9)
Дисконтный множитель равен (1–nd). Простая учетная ставка применяется иногда при расчете наращенной суммы. Если известна текущая сумма долга и требуется определить его будущую стоимость, то при использовании учетной ставки: (17.10) где 1/(1+nd) – множитель наращения.
Сложные проценты
В среднесрочных и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу же после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращения применяются сложные проценты. База для начисления сложных процентов увеличивается с каждым периодом выплат. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называют капитализацией процентов. Формула для расчета наращенной суммы в конце n-го года при условии, что проценты начисляются один раз в году, имеет вид: (17.11) где Р – первоначальный размер долга; i – ставка наращения по сложным процентам; n – число лет наращения. Величина q = (1 + i)n называется множителем наращения по сложным процентам, а формула (17.11) является основной формулой сложных процентов. Необходимо отметить, что основная формула сложных процентов (17.11) предполагает постоянную процентную ставку на протяжении всего срока начисления процентов.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (689)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |