Характеристика программы “Начала алгебры” для 6-го класса

Основным результатом обучения в среднем звене должна являться математическая грамотность учащихся как общекультурное умение, в которое входит [39]:

· владение основными понятиями и методами изучения математических объектов (такими как обобщение, спецификация, аналогия, распространение, систематизация и др.);

·   умение эффективно использовать математические способы вычислений, преобразований и др.;

·   владение языком изложения математических знаний (письменная математическая речь);

·   владение терминологией, связанной с исследованием (гипотеза, утверждение, доказательство).

В книге “Учебно-образовательное пространство в педагогике развития: математическое образование” [3] говорится, что основы математической грамотности закладываются на пятом году обучения (6-ой класс). К концу этого года обучения учащиеся должны иметь навыки работы с записью (построение и преобразование формы записи), умение формулировать утверждение и проверять их на правдоподобность, различать способы проверки утверждения для произвольного и для конкретного случая, понимать разницу между утверждениями, теоремой, гипотезой, оценивать эффективность применения способа.

Так же авторы проекта РО считают, что единицей обучения в курсе “Начала алгебры” является учебный цикл, состоящий из шести этапов[3]:

- оформление существующих знаний;

-   постановка, проблемы (задачи);

    открытие нового понятия (может использоваться рабочий язык);

    систематизация новых знаний;

    анализ текстов учебников (переход на культурный язык);

    выделение класса типовых задач (на навык);

    контроль и оценка.

Программа для шестого класса направлена на овладение учащимися учебно-исследовательской деятельности.

Курс “Начала алгебры” шестого класса РО состоит из следующих разделов:

Раздел 1. Теория делимости натуральных чисел;

Раздел 2. Положительное рациональное число;

Раздел 3. Рациональное число;

Раздел 4. Система координат. Графики.

Материал темы: “Признаки делимости в системе счисления по основанию р” из раздела ”Теория делимости натуральных чисел ” выходит за рамки традиционной школьной программы для 6-го класса, однако он органично вписывается в программу РО. Также материал данной темы идеален для постановки и решения учащимися учебно-исследовательской задачи, а также для пропедевтики понятия доказательства.

При изучении данной темы у учащихся формируется представление о признаках делимости как об одном из способов определения истинности/ложности утверждений о делимости, вырабатывается умение использовать свойства отношения делимости как средство обоснования рассуждений и доказательства общих утверждений, умение применять признаки делимости в системах счисления по основанию р при решении задач на делимость.

Продолжается работа по выводу, записи и обоснованию общих утверждений о делимости (учащиеся должны “сконструировать” математически грамотную запись признаков делимости).

По этой теме существует задачник и рабочая тетрадь. Однако для успешного прохождения этой темы и получения желаемых результатов необходимы учебные тексты в виде образцов рассуждений.

Вывод

Появление в шестом классе сложно структурированных математических объектов и операций с ними требует освоения учащимися нового предметного действия - учебного-исследования, позволяющего удерживать и преобразовывать целостную расчлененную предметную единицу.

Так как в РО изложение (построение нового понятия, способа) происходит через оформление и столкновение версий учеников, что зачастую, в ходе урока, при попытке описать другим собственное понимание, открытый в группе способ ученики, испытываю затруднение в средствах выражения своих мыслей, связанные с дефицитом специальных слов, терминов, то учащиеся придумывают свой “рабочий” язык. Но так как в развивающем обучение акцент делается на научности, культурности открываемых понятий и способов работы с ними, то необходимо обеспечение “перевода” полученных учащимися на уроках результатов и описаний на культурный язык теории и язык деятельности (решения учебно-исследовательской задачи). Поэтому существует необходимость образцов текстов, которые бы помогали учащимся осваивать этот культурный язык.

Как уже говорилось ранее, материал темы: “Признаки делимости в системе счисления по основанию р” из раздела ”Теория делимости натуральных чисел ” выходит за рамки традиционной школьной программы для 6-го класса, однако он органично вписывается в программу РО. Также материал данной темы идеален для постановки и решения учащимися учебно-исследовательской задачи, а также для пропедевтики понятия доказательства.

По этой теме существует задачник и рабочая тетрадь. Однако для успешного прохождения этой темы и получения желаемых результатов необходимы учебные тексты в виде образцов рассуждений.

Образцов таких текстов практически не существует. Существующие образцы текстов описывающих исследование не ориентированны на детей, только один способ исследования и отсутствует метаязык.