Основы геометрической оптики. 12 страница

То, что при реакции с медленными частицами действительно имеет место образования компаунд ядра, показывают такие цифры.

За ядерную единицу времени принимают промежуток времени, который необходим частице с энергией в   пройти расстояние, равное диаметру ядра . Энергии   соответствует скорость, порядка . Следовательно, ядерное время будет равно:

Среднее время жизни компаунд-ядра 

т.е. намного превосходит ядерное время . Следовательно, распад компаунд-ядра представляет собой процесс, не зависящий от первого этапа реакции.

Одно и тоже компаунд-ядро может распадаться различными путями, причем вероятность этих путей не зависит от способа образования компаунд-ядра.

 

Реакции с быстрыми нейтронами

Реакции с быстрыми нейтронами или дейтонами происходят без образования промежуточного ядра. Наибольшее значение имеют реакции, вызываемые нейтронами, т.к. нейтроны не имеют заряда и, следовательно, они могут обладать меньшей энергией. Но если меньше энергия нейтрона, то меньше и его скорость пролета вблизи ядра. Но при этом, соответственно, больше время нахождения нейтрона около ядра и, следовательно, больше вероятность захвата нейтрона ядром.

Следовательно, чем меньше энергия нейтрона, тем больше вероятность ядерной реакции или, как принято говорить в ядерной физике, тем больше сечение захвата .

График зависимости сечения захвата от энергии нейтрона имеет вид, изображенный на рис. 3.25. Т.е. при определенной энергии нейтрона имеет место резонансное его поглощение. В частности, для ядра   эта резонансная энергия нейтрона равна .

Здесь имеет место процесс, аналогичный поглощению фотонов. Если энергия фотона соответствует разности энергий разрешенных уровней, то происходит интенсивное поглощение фотонов данной энергии.

Ядро также обладает разрешенными энергетическими уровнями и, следовательно, энергия нейтрона   соответствует разности уровней возбужденного ядра.

 

Деление тяжелых ядер

В 1938 г. немецкие физики О.Ган и Ф.Штрассман обнаружили, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины периодической таблицы Меделеева. Причем уран   делится на осколки, массы которых относятся как .

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, больше для средних ядер, чем для тяжелых. Поэтому данная реакция должна идти с выделением тепла.

Но самым важным оказалось то, что при делении освобождаются еще несколько нейтронов (см. рис. 3.26).

Дело в том, что, как уже отмечалось, у тяжелых ядер относительное число нейтронов больше, чем у средних ядер. Следовательно, осколки ядра переобогащены нейтронами, поэтому осколки испытывают ядерные превращения, испуская нейтроны, которые в свою очередь вызывают деление новых ядер . В среднем, на каждый акт деления приходится   выделившихся нейтронов.

Кроме   при облучении нейтронами делятся плутоний ‑ , торий ‑   и другие элементы.

Ядра    и   делятся нейтронами любых энергий, но особенно хорошо медленными или тепловыми нейтронами. Тепловые нейтроны это нейтроны, обладающие энергией .

Ядра   делятся только быстрыми нейтронами с энергией не меньше . При меньших энергиях происходит просто захват нейтрона.

Возникающие при делении ядер ,    и   (получается только искусственным путем) нейтроны делают возможным осуществление цепной реакции.

Пусть произошло деление только одного ядра. При этом вылетело   нейтронов. Эти   нейтронов вызвали деление   ядер. При этом будет испущено   нейтронов. Они вызовут деление   ядер, которые испустят   нейтронов и т.д. Т.е. получается геометрическая прогрессия (см. рис. 3.27).

Но это ‑ идеальный случай. В реальной ситуации часть нейтронов покинет зону реакции прежде, чем будут захвачены каким-либо ядром и вызовут его деление. Часть нейтронов поглотится ядрами неделящихся примесей, и выйдут из игры.

Если даже взять чистый уран , очищенный от  (в природной руде урана   содержится , а    ‑ ), то и здесь необходима некоторая критическая масса, чтобы пошла реакция деления.

По расчетам для   критическая масса составляет около . Критические размеры ‑ шар, диаметром около .

 

Ядерное оружие и ядерная энергетика

Таким образом, если масса урана   превысит критическую массу, то начнется цепная реакция с выделением большого количества энергии. Это обстоятельство используют для создания атомной бомбы (см. рис. 3.28).

Две полукритические массы   или   находятся на безопасном расстоянии друг от друга. Прочность оболочки рассчитана на взрыв обычной бомбы и не разрушается при этом. При взрыве обычной бомбы происходит очень быстрое сближение полукритических масс , их результирующая масса превышает критическую и начинается цепная реакция.

Высвобождается огромная энергия при цепной реакции деления. Температура продуктов взрыва превышает миллион градусов. Весь заряд мгновенно испаряется, и большая часть ядерного горючего разлетается в стороны, не претерпев деления.

Для расчета условия протекания цепной реакции предварительно сделаем следующие обозначения.

‑ число нейтронов к моменту времени   в объеме .

- число нейтронов, выбрасываемых разделившимся ядром, причем    - число новых нейтронов,   - один нейтрон, возбудивший данное ядро.

- время от возникновения до поглощения нейтрона.

- число вновь образующихся нейтронов за единицу времени.

- часть пропавших нейтронов (примеси, продукты деления, вылет за активный объем) от числа вновь образовавшихся.

- число пропавших нейтронов в единицу времени в данном объеме.

- концентрация нейтронов.

- поверхность урана.

- скорость нейтронов.

- число вылетевших нейтронов. Это условие обычно преобразовывают следующим образом , где    ‑ размер массы урана.

Используя введенные обозначения, запишем простое условие ‑ скорость изменения числа нейтронов во времени ( ) равна  числу вновь образовавшихся нейтронов за единицу времени ( ) минус число пропавших нейтронов в единицу времени ( ) и минус число вылетевших нейтронов в единицу времени ( ):

Преобразуем полученное уравнение:

где  

Решением этого дифференциального уравнения является функция вида

Как следует из решения, все зависит от знака .

Если , т.е. если , то ничего не поможет ‑ число нейтронов будет уменьшаться, реакция затухнет.

Если же , то все зависит от величины . В этом случае  выражение для коэффициента затухания   запишем в виде:

Таким образом, мы получили выражение для критической массы делящегося ядерного горючего.

Итак, если , число нейтронов растет по экспоненциальному закону и сколько ни мало их будет в начале, все равно произойдет цепная ‑ неуправляемая ядерная реакция - атомный взрыв.

Если же величину   мы сможем менять достаточно медленно и плавно, то становится возможным осуществление управляемой цепной реакции.

В природной руде урана, как мы отмечали, существует преобладание изотопа   ( ) над изотопом , которого в руде всего .   делится медленными нейтронами, а   только быстрыми нейтронами, с энергией . В то время как даже при температуре   энергия нейтронов будет равна всего .

В природном уране появившиеся в результате деления ядер   нейтроны гасят свою скорость в результате столкновения с ядрами   (без захвата) и, достигнув энергии порядка , резонансно поглощаются ядрами . Поэтому в природном уране реакция деления не идет.

В так называемых ядерных реакторах, для получения управляемой цепной реакции, управляют коэффициентом затухания .

Первую атомную бомбу взорвали США в 1945 г. Поэтому первые атомные котлы начали строить в США приблизительно в 1942 – 1944 годах. Атомный котел служит для получения ядерного горючего - плутония. Дело в том, что экономически выгоднее получать плутоний для использования в плутониевых бомбах, чем производить химическое разделение изотопов   и .

Затем появились исследовательские реакторы для получения потока быстрых нейтронов. И только затем появились энергетические атомные реакторы, служащие, например, для получения электрической энергии.

Первая атомная электростанция в СССР была пущена в 1954 г. Потом появились мобильные атомные электростанции. Далее появились атомные двигатели на транспорте - атомный ледокол «Ленин».

Потом появились атомные электростанции, непосредственно преобразующие атомную энергию в электрическую, путем использования полупроводников.

Кроме того, необходимо отметить применение так называемых «меченых атомов» в технике, в сельском хозяйстве, медицине и т.д.

 

Термоядерные реакции

Как мы уже отмечали, энергетически возможны ядерные реакции синтеза легких ядер. Но для этого необходимо преодолеть силы кулоновского отталкивания, чтобы сблизить ядра на расстояния радиуса действия ядерных сил. Необходимая для этого энергия должна иметь величину:

Оценим порядок необходимой энергии для случая .

Оценим теперь температуру, при которой могут быть достигнуты такие энергии:

Т.е. для сближения ядер на такие расстояния необходима температура порядка нескольких миллиардов градусов.

Это очень высокие температуры. Такие температуры реализуются в частности в звездах. При этом там идут реакции выгорания водорода и образования гелия. Эта реакция идет в три этапа.

На первом этапе идет реакция слияния водорода с образованием дейтерия, позитрона и нейтрино:

На втором этапе идет реакция синтеза водорода и дейтерия с образованием изотопа гелия и -квантов:

На третьем этапе идет реакция синтеза изотопов гелия с образованием гелия и водорода:

Кроме того, возможны реакции с участием ядер катализаторов.

 

Водородная бомба

Расчеты показывают, что легче всего идет реакция:

Здесь   - изотоп тяжелого водорода - дейтерий,   - изотоп тяжелого водорода - тритий.

Но для этого, как отмечалось, необходима очень высокая температура. Поэтому вначале в очень прочной оболочке взрывают атомную бомбу, при этом развиваются необходимые температуры и начинает идти реакция неуправляемого ядерного синтеза ‑ термоядерный взрыв.

 

Управляемые термоядерные реакции

Как мы говорили, для ядерной реакции синтеза легких ядер необходимы температуры порядка нескольких миллиардов градусов. Но здесь необходимо учесть, что частицы, находящиеся при некоторой температуре, распределены по скоростям, так называемое распределение Максвелла по скоростям (см. рис. 3.29). И данной температуре соответствует средняя скорость частиц - . Но из рис. 3.29 вытекает, что при этой температуре существуют частицы с большими скоростями. Т.е. существуют частицы, обладающие энергией, соответствующей гораздо большей температуре, чем средняя температура вещества. Кроме того, необходимо не забывать о квантовом эффекте - туннельном эффекте. Поэтому условия для ядерного синтеза могут реализоваться и при более низких температурах.

В 1964 году удалось получить плазму, температура которой порядка нескольких десятков миллионов. Однако для управляемого термоядерного синтеза предстоит решить еще очень много проблем. Например, где, в какой емкости должна идти эта реакция. Ведь при температуре в несколько миллионов градусов стенки реактора мгновенно превратятся в пар. Существуют также и другие проблемы.

 

Лекция 17 (2 часа)

 

 Современная физическая картина мира.  

(Научная картина мира с точки зрения физики на структуру Вселенной. Фундаментальные взаимодействия в природе. Классификация и взаимопревращения элементарных частиц. Кварки.)

 

 

Элементарные частицы

 Виды взаимодействий элементарных частиц

  В настоящее время элементарными частицами называют большую группу мельчайших частиц материи, которые не являются атомами или атомными ядрами (за исключением протона — ядра атома водорода) и которые при взаимодействии ведут себя как единое целое. Характерным свойством всех элементарных частиц является их способность к взаимным превращениям (рождению и уничтожению) при взаимодействии с другими частицами.

Ситуация с определением элементарности усложнилась после того, как выяснилось, что многие из этих частиц имеют внутреннюю структуру.

Известны четыре вида взаимодействий (фундаментальные взаимодействия) между элементарными частицами: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Эти взаимодействия отличаются интенсивностью процессов, вызываемых среди элементарных частиц. Об интенсивности взаимодействий можно судить по скорости (или степени вероятности) процессов, вызываемых ими. Обычно для сравнения берут скорости процессов при энергиях сталкивающихся частиц около 1 ГэВ (такая энергия характерна для физики элементарных частиц). Сравнительные характеристики этих четырех типов взаимодействия приведены в табл. 17.1, где указаны интенсивности взаимодействий по сравнению с сильным, принятым за единицу, а также длительность процессов и радиус действия соответствующих сил.

                                                                                                                Таблица 17.1

Взаимодействие	Интенсивность	Длительность процессов, с	Радиус действия, см
Сильное Электромагнитное Слабое Гравитационное	1 ~10-2 10-5 10-39	10-24 10-20 > 10-8 ?	10-13 ∞ 10-16 ∞

 

Сильные взаимодействия обеспечивают связь нуклонов в ядре и удерживают нуклоны в атомных ядрах. Расстояние, на котором проявляется сильное взаимодействие (радиус действия r), составляет примерно 10^{-13 см.} Сильное взаимодействие выступает исключительно в качестве сил притяжения.

     Электромагнитное взаимодействие значительно слабее сильных взаимодействий, однако из-за дальнодействия электромагнитные силы во многих случаях оказываются главными. Именно эти силы вызывают разлет осколков, которые образуются при делении атомных ядер. Эти силы ответственны за все электрические и магнитные явления, наблюдаемые нами в различных формах их проявления: оптических, механических, тепловых, химических и т. д. Электромагнитные силы могут быть как силами притяжения(между разноименно заряженными частицами), так и силами отталкивания(между одноименно заряженными частицами).

Слабое взаимодействиеответственно за все виды β-распада ядер, за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом, а также за многие распады элементарных частиц. Слабое взаимодействие гораздо слабее не только сильного, но и электромагнитного взаимодействия. Слабое взаимодействие, как и сильное, является короткодействующим.

Гравитационное взаимодействие является универсальным и самым слабым. Ему подвержены все элементарные частицы. Радиус действия не ограничен (r = ∞). Однако в процессах микромира гравитационное взаимодействие ощутимой роли не играет. Гравитационные силы проявляют себя как силы притяжения.

 

Для элементарных частиц весьма характерна их многочисленность. В настоящее время открыто несколько сотен частиц, подавляющее большинство которых нестабильно.

По времени жизни τ различают стабильные, квазистабильныеи так называемые резонансы. Резонансами называют короткоживущие частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия с временем жизни ~ 10^-23 с. Нестабильные частицы с временем жизни, превышающим 10^-20 с, распадаются за счет электромагнитного или слабого взаимодействия. По сравнению с характерным ядерным временем (10^-23 с) время 10^-20 следует считать большим. По этой причине их и называют квазистабильными. Стабильными же частицами (τ →∞) являются только фотон, электрон, протон и нейтрино.

Переносчики взаимодействия. Это особая группа элементарных частиц, в которую входят фотоны(переносчики электромагнитного взаимодействия), промежуточные векторные бозоны(переносчики слабого взаимодействия), так называемые глюоны(переносчики сильного взаимодействия) и гипотетические гравитоны(переносчики гравитационного взаимодействия).