Основы геометрической оптики. 11 страница

Т.е. радиоактивное излучение обязано своим происхождением процессам, происходящим внутри ядра.

Эти ядерные превращения подчиняются определенным закономерностям.

Пусть заряд распадающегося ядра , атомный номер . Тогда распадающееся ядро будет иметь символ ‑ . Например -частица будет обозначаться как , -частица (электрон) ‑ . Поскольку масса электрона в   раз меньше массы протона, то массу электрона формально считают равной нулю.

С использованием этих обозначений, схема -распада будет иметь вид:

                              (3.19)

Соответственно -распад:

                                (3.20)

Как видно из этой схемы, при -распаде дочернее ядро (материнское ядро обозначается символом , а дочернее ядро обозначаемое символом ) уменьшает свой порядковый номер на , т.е. смещается по таблице Менделеева влево на две клетки. В то же время при -распаде дочернее ядро смещается по таблице Менделеева вправо на одну клетку. Поэтому эти схемы радиоактивного распада называются правилами смещения.

Необходимо отметить, что эти правила смещения при радиоактивном распаде являются следствием закона сохранения массы и закона сохранения заряда.

 

Изотопы, изобары, изотоны, изомеры

Выделяющаяся при -распаде энергия порядка   уносится с -частицей. Но иногда часть ее может остаться в дочернем ядре. При этом ядро оказывается возбужденным. Однако в возбужденном состоянии ядро живет недолго. По истечении промежутка времени   оно переходит в основное состояние с испусканием -фотона. Для сравнения, время жизни атома в возбужденном состоянии значительно больше .

В состав ядра входят протоны ‑    и нейтроны - . В зависимости от комбинации этих частиц, в зависимости от того, что сохраняется постоянным, ядра делятся на изотопы, изобары, изотоны, изомеры.

Мы уже говорили, что ядро обозначается символом . Здесь    ‑ массовое число, число, характеризующее массу ядра.    ‑ порядковый номер ядра, число протонов в ядре.    ‑ число нейтронов в ядре.

1. Если у ядер одинаково число протонов , то такие ядра называются изотопами.

2. Если у ядер одинаково массовое число , то такие ядра называются изобарами.

3. Если у ядер одинаково число нейтронов , то такие ядра называются изотонами.

4. Если у ядер одинаков период полураспада , то такие ядра называются изомерами.

 

Закон радиоактивного распада, активность

Естественный радиоактивный распад протекает самопроизвольно, без всякого воздействия извне. Отдельный распад подчиняется статистическим закономерностям ‑ вероятностным. Но достаточно большая совокупность атомов подчиняется вполне определенным закономерностям, вполне точным законам. Найдем закон радиоактивного распада.

Пусть число нераспавшихся к моменту времени   ядер равно . Убыль ядер   за время   пропорциональна числу этих еще нераспавшихся ядер  и величине промежутка времени     ‑ . Чтобы записать знак равенства, необходимо ввести коэффициент пропорциональности, уравнивающий размерности. Обозначим его как   и назовем постоянной распада. Тогда убыль ядер будет определяться следующим выражение:

Проинтегрировав это уравнение получим:

                                     (3.21)

Полученное уравнение называется законом радиоактивного распада.

Число распадов в единицу времени называется активностью радиоактивного препарата и обозначается символом :

                                (3.22)

Единицу активности называют   и эта единица численно равна:

Время, в течение которого распадается половина ядер, называется временем полураспада ‑  . Найдем связь между постоянной распада   и временем полураспада и . По определению периода полураспада можно записать:

Прологарифмируем это выражение:

Тогда уравнение радиоактивного распада можно переписать в виде:

                 (3.23)

Период полураспада меняется в широких пределах от миллионных долей секунды до нескольких миллиардов лет.

Кроме обычной радиоактивности с испусканием , , -лучей, существует радиоактивность, когда ядра тяжелого элемента делятся примерно на две равные половины, причем произвольно, спонтанно. Это явление было впервые открыто в 1940 году советскими учеными Г.Н Флеровым и К.А.Петржаком. Существует также протонная радиоактивность, когда ядро испускает протон или два протона. Это явление было открыто в 1963 году также советским физиком Г.Н.Флеровым.

 

Лекция 15 (2 часа)

 

 Многоэлектронные атомы.    

(Состав и характеристика атомного ядра. Энергия связи. Удельная энергия связи. Ядерные силы. Естественное и искусственное радиоактивное излучение. Законы радиоактивного распада. Период полураспада. Правила смещения. Закономерности a и  распада, излучение и его свойства. Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц. Ядерные реакции и их основные типы. Реакция деления ядра. Цепная реакция деления. Реакция синтеза. Энергия солнца и звезд. Искусственная радиоактивность.)    

 

Атомное ядро

Итак, радиоактивное излучение необходимо было приписать ядру атома. Естественно возникает вопрос о строении ядра, причем таком, которое бы согласовывалось с периодической таблицей Менделеева.

В 1932 г. была открыта новая частица, неизвестная ранее ‑ нейтрон. Заряд нейтрона равен нулю, масса приблизительно равна массе протона ‑ . Сразу же после открытия нейтрона советский физик Д.Д.Иваненко высказал гипотезу, что ядра состоят только из протонов и нейтронов. Общее название частиц в ядре ‑ нуклоны (это могут быть и протоны и нейтроны).

Характеристики протона:

В связи с этим, в атомной физике принята единица измерения массы ‑ одна атомная единица массы ‑ . В атомной физике принято выражать массы элементарных частиц через их энергии согласно формуле Эйнштейна . При этом масса покоя протона равна: , масса покоя электрона ‑ .

Протон имеет спин, равный половине ‑   и собственный магнитный момент , где    ‑ ядерный магнетон. Магнитный момент электрона .

Нейтрон имеет массу . Отсюда . Спин нейтрона также равен половине ‑ , собственный магнитный момент . В свободном состоянии нейтрон не стабилен. Он распадается по схеме:

Здесь    ‑ антинейтрино, масса антинейтрино равна нулю ‑ . Период полураспада . Энергия, равная разности масс покоя участвующих частиц ‑   выделяется в виде кинетической энергии образующихся частиц.

Как мы уже отмечали, ядра характеризуются массовым числом   ‑ число нуклонов в ядре и зарядовым числом    ‑   число протонов в ядре.    ‑ число нейтронов в ядре.

Масса ядра    всегда меньше суммы масс нуклонов, входящих в ядро. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро, выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Энергия связи равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны на расстояния, при котором они практически не взаимодействуют друг с другом.

Таким образом, энергия ядра меньше энергии не взаимодействующих нуклонов.

Уменьшение энергии   должно сопровождаться эквивалентным уменьшением массы ‑ . Следовательно, энергия связи нуклонов в ядре будет определяться как:

В качестве примера подсчитаем энергия связи ядра гелия ‑ :

Масса гелия равна . Отсюда энергия связи будет равна ‑ . Или, в расчете на один нуклон .

Энергия связи на один нуклон примерно одинакова для всех ядер, исключая самые легкие и самые тяжелые.

 

Ядерные силы

Огромная энергия связи указывает на то, что внутри ядра действуют огромные силы, удерживая как целое это ядро. Это не электромагнитные силы. Наоборот, эти силы преодолевают громадные силы электростатического отталкивания протонов в ядре.

Эти специфические силы называются ядерными силами, а взаимодействие посредством ядерных сил ‑ сильным взаимодействием.

1). Ядерные силы являются короткодействующими. На расстояниях порядка   их действие уже не обнаруживается. На расстояниях меньших   притяжение нуклонов сменяется отталкиванием.

2). Сильное взаимодействие не зависит от зарядов нуклона  ‑ зарядовая независимость ядерных сил. Поэтому для частиц ядра ‑ протонов и нейтронов существует общее название ‑ нуклоны.

3). Ядерные силы обладают свойством насыщения. Это означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом нуклонов, и вытекает из того факта, что энергия связи на один нуклон примерно постоянна для всех ядер.

 

Современные представления о природе электромагнитных

и ядерных сил

Для выяснения сути ядерного взаимодействия рассмотрим вначале электромагнитное взаимодействие.

Электромагнитное взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле, или с помощью фотонов ‑ квантов электромагнитного поля. Покоящаяся заряженная частица все время излучает и поглощает виртуальные фотоны. Например, электрон:

Это равенство приводит к нарушению закона сохранения энергии. Однако, согласно законам квантовой механики, энергия состояния, существующего время , оказывается определенной лишь с точностью , удовлетворяющей соотношению неопределенностей

Следовательно, если виртуальный фотон поглотится другим электроном за время , удовлетворяющее соотношению неопределенностей

то нарушение закона сохранения энергии не может быть обнаружено. Отсюда можно оценить радиус действия электромагнитных сил:

А поскольку частота фотона может меняться в пределах от нуля до бесконечности, то и радиус действия электромагнитных сил может быть равен бесконечности.

Если бы обменные, виртуальные частицы были не фотонами и обладали бы массой покоя отличной от нуля, то радиус действия сил, осуществляемых с помощью этих частиц, был бы равен:

Т.е получаем комптоновскую длину волны, и, следовательно, такие силы будут короткодействующими.

По аналогичной схеме осуществляется и сильное взаимодействие. Причем здесь частицей, аналогичной фотону, является -мезон (пион). Существует три вида пионов:

Ядерное взаимодействие протекает по схеме:

Нуклон оказывается окружен облаком виртуальных -мезонов, которые составляют поле ядерных сил.

Протон испускает мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем этот процесс идет в обратном направлении.

Часть времени нуклон проводит в заряженном состоянии, а часть ‑ в нейтральном.

Нецелое значение магнитных момента протона можно объяснить орбитальным движением -мезона в течение того промежутка времени, которое протон проводит в виртуальном состоянии. То же самое можно сказать и для нейтрона.

Итак, ядро имеет капельное строение. При любых ядерных превращениях число нуклонов остается неизменным. И направление возможных ядерных процессов определяется балансом энергии.

При сохранении общего числа нуклонов совершается такой переход, при котором состояние системы обладает меньшей энергией.

Радиоактивное превращение возможно, если масса покоя исходного ядра больше суммы масс покоя продуктов превращения. Например

 

Туннельный эффект

Реакция превращения обусловлена механизмом туннельного эффекта и требует некоторого времени

Туннельный эффект ‑ прохождение частицы через потенциальный барьер. Если высота барьера равна бесконечности, а энергия частицы имеет конечную величину, то согласно и классическим и квантовым представлениям частица будет находиться внутри этого потенциального барьера (см. рис. 3.20). Однако, если высота потенциального барьера не бесконечна, то законы классической и квантовой механики не совпадают.

Согласно законам классической механики частица так и будет находиться внутри этого потенциального ящика и не сможет выйти за его пределы. Согласно законам квантовой механики вероятность нахождения частицы за пределами потенциального ящика отлична от нуля. Т.е. частица может выйти за пределы потенциальной ямы (см. рис. 3.24). -функция частицы отлична от нуля как внутри потенциальной ямы, так и за ее пределами. Наблюдается так называемый туннельный эффект. Поскольку вероятность этого эффекта мала, постольку и время осуществления туннельного эффекта велико.

 

Понятие об устойчивости ядра

Для ядерных сил существует, как мы уже говорили, эффект насыщения. Следовательно, отрицательная потенциальная энергия ядерных сил постоянна.

Для электростатических же сил отталкивания протонов эффекта насыщения не существует. Т.е. положительная энергия электростатического взаимодействия растет с увеличением числа протонов в ядре.

Поэтому, чтобы энергия ядра была минимальной, с ростом массового числа   относительное число протонов убывает, а относительное число нейтронов возрастает.

Существует определенное значение , равное , при котором ядро является устойчивым

Если в данном ядре   (т.е. избыток нейтронов), то это ядро будет превращаться в устойчивое состояние путем   распада.

Если в данном ядре    (т.е. недостаток нейтронов), то ядро будет превращаться в устойчивое путем -распада, -распада, -захвата.

Следовательно, появляются идеи для получения искусственной радиоактивности нужного типа.

1. Если обогащать (бомбардировать) ядра лишними протонами, то ядро перейдет в разряд неустойчивых с   и будет распадаться по схеме -распад.

2. Если обогащать (бомбардировать) ядра лишними нейтронами, то получим неустойчивое ядро типа , которое будет распадаться путем -распада.

 

Лекция 16(2 часа)

 

 Многоэлектронные атомы.    

(Состав и характеристика атомного ядра. Энергия связи. Удельная энергия связи. Ядерные силы. Естественное и искусственное радиоактивное излучение. Законы радиоактивного распада. Период полураспада. Правила смещения. Закономерности a и  распада, излучение и его свойства. Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц. Ядерные реакции и их основные типы. Реакция деления ядра. Цепная реакция деления. Реакция синтеза. Энергия солнца и звезд. Искусственная радиоактивность.)    

Ядерные реакции

Ядерной реакцией называется процесс взаимодействия ядерного ядра с элементарной частицей или с другим ядром, приводящий к преобразованию ядра. При этом взаимодействующие частицы должны сблизиться до расстояний порядка .

Ядерные реакции символически записывают в виде:

В качестве частиц   могут быть нейтрон , протон , ядро тяжелого водорода   - дейтон, -частицы, -кванты. При этом реакции идут как с выделением, так и с поглощением тепла.

 

Реакции с медленными частицами

Реакции с медленными частицами идут по схеме:

Здесь    ‑ компаунд ядро ‑ возбужденное ядро , поглотившее частицу .

Если , то такой процесс называют рассеянием частицы на ядре . Если при этом , то такое рассеяние называется упругим рассеянием. Если же , то такое рассеяние называется неупругим рассеянием.

Но рассеяние ‑ не ядерная реакция. Ядерная реакция будет тогда, когда частица   не тождественна частице .